解:斯奈尔定理指出:光由光密物质(n1折射率大)射向光疏物质(n2折射率小)其折射角θr大于入射角θi如图4-2(a)所示,并符合下式
上式说明n1和n2若不变,θ随θi的增大而增大如图4-2(b)所示。当θr = 90o时θi =θi0定义为临介入射角,即
故得临介角θi0 = arcsin(n2 / n1)。当θi >θi0 时发生全反射。
当光线由水射向空气时n1 = nw = 1.33,n2 = 1,则
θi0w = arcsin(1/ 1.33) = 48.8o
光线由玻璃射向空气时n1 = ng = 1.5,n2 = 1,则
θi0g = arcsin(1/ 1.5) = 41.8o
光线由金刚石射向空气时n1 = nd = 2.4,n2 = 1,则
θi0d = arcsin(1/ 2.4) = 24.6o
比较以上三个结果看出金刚石临介角最小,光线在金刚石内产生全反射概率较大,因而可知金刚石切片的闪光现象是由全反射引起的。
例题4-6_ 已知在空气中行进的光线在以与玻璃板表面成330角入射于玻璃板,此光束一部分发生反射,另一部分发生折射,若折射光束与反射光束成900角,求这种玻璃的折射率?这种玻璃临界角是多大?
解:根据已知条件可得图4-3所示情况θ1=θ3=θ4=330,而入射角θ2=900-θ1=570,折射角θ4=330。
设空气折射率n0=1,玻璃折射率为n1,根据斯乃尔定理可知n0sinθ2=n1sinθ4,故得
当θ2=900时,故得玻璃临界角。
[思考题与习题]
4-1 光电效应可分为几类?说明其原理并指出相应的光电元件。
4-2 何谓光电池的开路电压及短路电流?为什么作为检测元件时要采用短路电流输出形式?
4-3 当采用波长为8×104~9×104的红外光源时,宜采用哪几种光电元件做检测元件?为什么?
4-4 二进制码与循环码各有何特点?并说明它们的互换原理。
4-5 光电码盘测位移有何特点?
4-6 什么叫CCD势阱?论述CCD的电荷转移过程。
4-7 说明CCD图像传感器输出信号的特点。
4-8 说明光导纤维的组成并分析其导光原理,指出光导纤维导光的必要条件是什么?
4-9 光纤传感器分为几大类?试举例说明。
4-10 计算n1 =1.64,n2 = 1.45的阶跃折射率光纤的数值孔径值。如果外部媒质为空气,n0 = 1,求该种光纤的最大入射角。