高一数学新课程值得商榷的叙述
叶剑辉
相对于三年前的新课标变动,最新一轮课程改革是大刀阔斧的,高一数学在内容上,容量上都有了很大的变化,即使从难度上有些地方在例题上降低了难度,但从习题的组织上有点杂乱,知识的应用要求高,整套书的结构让教师在难易程度上没有控制的尺寸,一是没了课程标准,二是知识太多,时间太紧.
高一数学有四个必修,每个必修九周,每周四个课时,其内容包括了必修一:集合,函数及其应用;必修二:空间几何体及其有关的点线面之间的定理,直线与圆的方程及其应用;必修三:算法,统计,概率;必修四:三角函数,平面向量;必修五:解三角形,数列,不等式.从例题,练习上,相对三年前的实验教科书基本没有变化,只是顺序有点不同,还有一点是从逻辑上没有了以前后严谨,比较偏重于直观的观察,增加了不少知识应用的东西.
在这里,我想谈一下五个必修课本中几个不严谨,值得商榷的文字叙述,有的地方甚至是明显错误的.
必修一第页第行对指数型函数的定义,其中""应该改为"".
必修二第页第题要在题中加多一个条件"直三棱柱"(即底面),才能求得答案;第页倒数第行线段改为之后,此选项方为正确;第页组第题第三小题直线方程应为;第页组第题的直线方程原为,无法求得满足条件的解答,可改为,此时答案为;第页组第题就将""改为"",否则题中,需要给出具体坐标;第页组第题中第二个圆的方程中""改为"",答案更为简洁.
必修三第页的程序二中倒数第行的语句""应该删除才能符合要求的;第页的程序一中第,行中的"",在许多版本中无法运行,可将其改为""(字符串语句);第页的例的框架中最后三行应该是;第页的程序中的第行""也遇上运行的问题,可改为(从右到左逐个读出数字).
必修四第页第行应该将""更正为"",正确的是;第页第行的表述"对平面上的任意向量,均可以分解为不共线的两个向量和"欠缺准确,譬如零向量就不能分解为"不共线"的两个向量,即使向量,不共线;第页倒数第行应该将更正为;第页倒数第行应该将更正为.
必修五第页第行应该将更正为,正确的是;第页倒数第行应该将"七"更正为"六",正确的是;六个数列;第页第题应将实线改为虚线.