PKUHyperversion0.1 简介
魏庆凯1 黄迅2
北京大学工学院实时控制与信号处理实验室 对国内的高超声速飞行器控制研究来说,目前亟需一个公开的面向控制的动力学模型. 为此本文给出一个针对乘波体概念外形建立动力学模型的方法. 简单来说, 我们基于空气动 力学激波理论计算模型的气动力和气动力矩,建立了近空间飞行器的动力学模型 (PKUHyper—PekingUniversityHypersonicFlightModel). 本文主要介绍本模型的基本背景. 1. 模型背景介绍 高超飞行器主要指基于吸气式发动机的,相关动力学建模的一个难点是发动机的流量, 推力性能等特性参数未知, 因此在本模型中我们只考虑发动机不工作的滑翔段建模. 具体来 说,考查美国 X-43 的首次试飞细节,其中发动机只工作了 8 秒,然后进气道关闭进入滑翔 段,在滑翔段中主动进行了姿态和轨道的调整,用来采集建模数据和试验控制器性能.我国 的高超飞行器也必然采取同样的实验步骤, 即发动机实验阶段整个飞行器的姿态和飞行环境 不剧烈变化,并且发动机开机时间短暂,由燃油消耗引起的质量变化可忽略不计,在关机发 动机后的滑翔阶段高度,密度,温度,气压变化剧烈,而且需要试验姿态和轨道的机动,对 控制器设计将提出挑战. 因此, 针对无动力滑翔段首先建立面向控制的动力学模型是当前非 常有意义的一项工作. 2. 模型尺寸及空气动力学系数的获得 参考国外已有超高声速飞行器模型,结合空气动力学理论,给出模型外形如图 1,其中 CG 为质心,由激波理论,设计乘波体二维模型如图.其中 CG 为质心,在质心系中模型前 缘的坐标为(x0,z0) f,Le,La 分别为前段,发动机段和后段长度,Lc 为控制舵面长度,xc, ,L zc 为控制面中心在坐标系中的位置.后续工作中将发展出更一般的程序,使用户可以定制这 些参数. 计算所选取参数如下: mass=1120kg;Iyy=3497.6kg m2;S=3m2;l_ref=1m; Lf=1.5084m;Le=0.6m;La=0.8916m; =9 ; =15 ;L=Lf+Le+La=3m; x0=1.8m;z0=-0.12m; Lc=0.8m;xc=-0.5m;zc=-0.07m;
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博士生. 特聘研究员,huangxun@pku.edu.cn.

图表 1:PKUHyper 模型几何尺寸
选取高度为30km的工作点: 压强p=1172Pa; =1.4;T=226.6K;密度 =0.01801Kg/m3;当地声速a=301.8m/s. 在飞行器下降过程中, 认为无动力情况下发动机的形状影响较小, 且模型周围气流近似 稳态.利用斜激波和膨胀波理论可以计算得到模型周围气体压强分布.
图表 2:模型周围气体压强分布
对现在的二维模型,参考X-43A的几何尺寸,在计算中设置控制面与机身的宽度比为 0.5, 可以得到模型所受气动力和气动力矩. 进一步定义 .
计算得到动力学系数Cx,Cz,Cm与攻角 和控制面角度 的关系,写入数据文件 Coefficient.dat. 3. 线性化模型
利用 MATLABsimulink 中的模块搭建线性化模型, 初步模型研究飞行时的纵向运动特性, 故模型中选择 3 自由度运动方程.选择输入为俯仰舵角,输出为飞行攻角.
图表 3:可用于线性化的 PKUHyper 模型
在所选择的高度 30km 处,利用线性化工具可以得到线性化后的状态方程的 ABCD 矩阵 如下:(x 对应:攻角 ,相对速度 v,纵向航向角 ,高度 Ze,俯仰角加速度 q)
A= ‐0.05073 ‐2.112e‐006 0 ‐3.376e‐007 1 ‐22.91 ‐0.001051 0 ‐0.0002218 0 0.05073 2.112e‐006 0 3.376e‐007 0 0 0 ‐2720 0 0 1.009e+005 6.757 0 1.426 0 T B=[‐7.808e‐005, ‐0.007139, 7.808e‐005, 0, ‐2.998] C=[1 0 0 0 0 ] 由工作点状态方程可进一步设计控制器,对模型飞行进行控制. 4. 讨论 本研究所采取的方法完全基于斜激波和膨胀波理论,对模型外形要求为简化的直线系, 所使用的空气动力学理论不考虑表面气体电离和化学反应, 飞行器模型简化为刚体. 针对这 些假设,模型将不断完善,考虑更多的影响因素.