2005 年浙江省数学解答题汇编.doc
浙江省 2005 年解答题汇编
19. (浙江丽水 8 分) (1)计算:(-2) +4×(-
0
1 )(2)计算:2(x+1)-x. . 2
2
20(浙江丽水 8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x -(k+1) x-6=0 的一个根是 2,求方程的另一根和 k 的值. 21(浙江丽水 8 分)如图,在⊙O 中,弦 AB 与 CD 相交于点 P,连结 AC,DB. (1)求证:△PAC∽△PDB; (2)当
AC DB
为何值时,
S S
PAC PDB
=4.
A O P C B D
22, (浙江丽水 10 分)某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图所示,其拱形图形为抛物线的一部 分,栅栏的跨径 AB 间,按相同的间距 0.2 米用 5 根立柱加固,拱高 OC 为 0.6 米.(1) 以 O 为原点,OC 所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,请根据以上的数据,求出抛物线 y=ax 的解析式;(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度. (精 确到 0.1 米) (浙江丽水 12 分)某公园有一个边长为 4 米的正三角形花坛,三角形的顶点 A,B,C 上各有一棵古树.现决定 23, 把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶 点上.以下设计过程中画图工具不限. (1)按圆形设计,利用图 1 画出你所设计的圆形花坛示意图; (2)按平行四边 形设计,利用图 2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图; (3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适 请 说明理由.
2
C
A
A
D a c
B
C
B
C
E
b A
O
B
图1
图2
24, (浙江丽水 12 分) 如图,AB 是⊙O 的直径,CB,CE 分别切⊙O 于点 B,D, CE 与 BA 的延长线交于点 E,连 结 OC,OD. (1)求证:△OBC≌△ODC; (2)已知 DE=a,AE=b,BC=c,请你思考后,选用以上适当的数,设计出计算⊙O 半径 r 的一种方案:①你选用的已知数是 ; ②写出求解过程. (结果用字母表示) 21. (浙江台州 8 分)解方程: x
3
3x 2 + 2x = 0
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7/20/2006
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22. (浙江台州 8 分)如图,在 4×4 的正方形方格中,△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC= °,BC= ; (2)判断△ABC 与△DEF 是否相似,并证明你的结论.
23. (浙江台州 8 分)现有 7 名同学测得某大厦的高度如下: (单位: m )29.8 44.0 30.0(1) 在这组数据中,中位数是 , 众数是 ,平均数是
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