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91 年指考 数 学 乙
第 壹 部 分 : ( 60%)
一 , 单 一 选 择 题 ( 12%) 说明:第1至2题为单一选择题,每题选出最适当的一个选项,标示在答案卡之「解答栏」, 每题答对得6分,答错倒扣1/4题分.未答者,不给分亦不扣分.
1. 方程式 x 4 4 x 3 3x 2 + x + 1 = 0 在下列哪两个整数之间有实数根 (1) 3 与 2 之间
(2) 2 与 1 之间 (3) 1 与 0 之间 (4) 0 与 1 之间 (5) 1 与 2 之间 2. 下图显示民国 88,89 及 90 年三个年度所调查之台湾北,中,南,东部地区国民对自己生活的
满意程度(资料来源:内政部统计处「国民生活状况调查报告」).
85 80 75.4 75 74.6 79.1 77.6 73.3 73.8 71.6 73.2
满 70 意 度 65
%
63.3 61.9 60.0
64.1
为比较各地区国民对自己生活满意程度的差异,以东部地区国民之满意度为基准,计算各年度 中其他三地相对於当年度东部地区国民的「相对生活满意度」.例如:88 年度中部地区的相 74.6 73.3 对生活满意度为 94.31%;89 年度北部地区的相对生活满意度为 100.14%. 79.1 73.2 下列关於各地区国民生活满意度的叙述,何者正确
(1) 北部地区国民的「相对生活满意度」在 88—90 年三年中,以 90 年度为最低. (2) 中部地区国民的「相对生活满意度」在 88—90 年三年中逐年降低. (3) 南部地区国民的「相对生活满意度」在 88—90 年三年中,以 90 年度为最低. (4) 在 88—90 年三年中,四地区国民间生活满意度的差异在 90 年度达到最低. (5) 在 88—90 年三年中,四地区国民间生活满意度的差异逐年增加.
( )
60 55 50
北 中 南 东 度 88 年
北 中 南 东
89 年 度
北 中 南 东
90 年 度
-1-
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二 , 选 填 题 ( 48%) 说明:A, B, C, D, E, F 各题为选填题,作答於答案卡之「解答栏」所标示的列号3~12内.每 一题完全答对得8分,答错不倒扣,未完全答对不给分.
A. 前行政院长提出知识经济,喊出 10 年内要让台湾 double(加倍),一般小市民希望第 11 年开
始的薪水加倍.如果每年调薪 a %,其中 a 为整数,欲达成小市民的希望,那麼 a 的最小值为 3 .(参考数值:log 2 0.3010) x= log(1 + 0.01x )
1 0.0043
2 0.0086
3 0.0128
4 0.0170
5 0.0212
6 0.0253
7 0.0294
8 0.0334
9 0.0374
B. 设一椭圆方程式为
x2 y 2 + = 1 ,其中 a > 0 , b > 0,F 为它的一个焦点.已知此椭圆在 x 轴上 a 2 b2
4, ). 5
的两个顶点与 F 的距离分别为 5 单位及 1 单位,如左下图 B 所示.则(a , b) = (
C A

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