华中科技大学电气与电子工程学院实验教学中心
信号与控制综合实验指导书
实验四十七
电力电子电路闭环动态特性观察及超调量抑制
(信号与系统—电力电子学—检测技术综合实验)
一, 实验原理
本实验是在基本实验部分——自动控制理论基本实验"实验十一:二阶系统的模拟 与动态性能研究" ,以及综合实验部分的"实验三十六:电力电子电路闭环控制(稳态分 析) "的理论基础上,采用电力电子电路实际系统进行具体分析和设计的.因此,做本实 验应该先掌握实验十一的内容, 并掌握作为本实验分析内容的 1～2 个实际电力电子控制 系统的原理,建模方法,电路调试以及实验方法,方可具有本实验分析能力. 1. 控制系统的传递函数 一个线性控制系统,或经线性化处理后的控制系统,可以用传递函数表示其输入输 出关系如下:
φ (s) =
C (s) G(s) K ( s z1 )(s z2 ) L ( s z m ) = = E R( s) 1 + G ( s) ( s s1 )( s s2 ) L ( s sn )
( m < n)
(47-1)
其中,s1～sn为系统的闭环极点,z1～zm为系统的闭环零点. 如同实验 36 中推导Buck变换器控制系统模型一样,电力电子电路及其控制系统是 一个高于 2 阶的复杂控制系统,具有多于 2 个的闭环极点,以及若干个闭环零点.但是, 将这些极点和零点标示在s复平面上, 可以看到, 对控制系统影响最大的是离虚轴最近的, 附近无零点的极点,称为主导极点,它们决定了系统的响应,见图 47-1[1].
图 47-1 复平面上不同极点对应的阶跃响应[1]
集学科优势
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求改革创新
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信号与控制综合实验指导书
控制系统可以按照主导极点降阶(简化)成简单的一阶或二阶系统:当主导极点为 实数极点时,控制系统简化成仅有该实数主导极点的一阶系统;而主导极点为位于 s 复 平面上的一对共轭复数极点时,控制系统简化成具有共轭复数主导极点的二阶系统.降 阶简化处理后的一阶系统,按照一阶系统的基本理论进行分析;降阶简化处理后的二阶 系统,则按照二阶系统的基本理论进行分析.二阶系统的阻尼比小于 1 时,系统的动态 响应将会出现超调,通过调整控制系统有关参数抑制超调,又将会导致响应时间的延长 (响应变慢)本实验在前面的研究基础上, . 进一步针对电力电子控制系统进行综合分析, 讨论各种参数对动态响应的影响,进一步巩固有关概念,掌握设计方法. 通常降阶后的电力电子控制系统为二阶系统.二阶系统的传递函数为
φ ( s) =
G( s) K ωn ≈ 2 = 2 1 + G ( s) Ts + s + k s + 2ξωn s + ωn 2
2
(47-2)
式中,T 和 K 为控制系统实际参数,T 为等效时间常数;K 为控制系统开环增益;阻尼 比 ξ 和无阻尼自然振荡频率 ωn 为控制系统特征参数(折算后的参数,非实际参数) ,它 们与实际参数 T,K 之间的关系为:
ξ=
1 2 KT
; ωn =
K T
(47-3)
根据二阶系统的动态性能指标公式,闭环控制系统的超调量和响应时间分别为:
PO% = exp(
ζπ
1ζ 2
) × 100%
(47-4) (47-5)
t s (2%) =
4
ζωn
调节系统的实际参数 (主要环节的时间常数和开环增益)都会影响系统的动态响应. , 实验中,首先需要了解电路功能,建立模型,找出影响超调量和响应时间的参数,研究 实验中如何去改变这些参数以便获得实验结果;预测调节这些参数的极限情况(以避免 实验中出现极不利的情况) 如何防止出现损坏实验电路元件的不利情况等. , 然后应了解 要做的实验电路结构,原理图,各元件参数和实际电路中的位置,实验中如何调节等. 2. 本实验的基础实验 实验十一:二阶系统的模拟与动态性能研究 实验十四:线性控制系统的设计与校正(或其它校正方法,如极点配置方法) 实验三十六:电力电子电路闭环控制(稳态分析) 3. 本实验内容可以涵盖的实验电路(供设计选择) 本实验需要以具体电力电子电路作为实验分析内容.可以在本综合实验部分选择以 下实验(电路)作为实验内容,也可以自行设计其它电力电子电路控制系统: 实验二十八 DC/DC PWM 升压(Boost),降压(Buck)变换电路性能实验 集学科优势 - 162 求改革创新

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