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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 1 页 共 24 页 本章要求: 1. 理解电压与电流参考方向的意义； 2. 熟练掌握电路的基本定律并能正确应用； 3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的 意义； 4. 会计算电路中各点的电位。 1.1 电路的组成与作用 1. 定义：电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工设 备或元件按一定方式组合起来的。 2. 电路的组成：电路一般由电源、负载及中心环节 3 个基本部 分组成。 电源是提供电能的设备如发电机和电池等，它们把非电能转换 成电能。 负载是取用电能的设备，如电灯、电炉、电动机等，它们分别 把电能转换成光能，热能和机械能等。 中间环节是连接电源和负载的部分，是用来传输和控制电能的。 电路的结构形式和所能完成的任务 是多种多样的，如图所示，它是一个手电 筒电路，它由电源、负载及中心环节三部 分组成。 3. 电路的作用 实现电能的传输和转换，最典型的是 供电电路； 传递和处理信号，如收音机或电视机，它们的接收天线把载有 音乐语言、图像处理的电磁波接收后转换为相应的电信号，而后通

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 2 页 共 24 页 过电路把信号传递和处理（调谐、变频、检波、放大等）后送到扬 声器和显像管，还原为原始信息； 用于测量，如万用表电路； 存储信息，计算机存放数据、程序。 尽管电路的外貌、功能、结构及设计方法不同，但它们都是建 立在同一个理论基础上即电路理论。在电路中，推动电路工作的电 压或电流称为激励（即电源或输入）。由于激励在电路中的各部分产 生的电压或电流成为响应（输出）。 所谓电路分析，就是在已知电路结构和元件参数的条件下，找 出激励（输入）与响应（输出）之间的关系，即已知输入求输出或 已知输出求输入。

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 3 页 共 24 页 1.2 电路模型 实际电路都是由一些实际电工设备和器件组成的，有的实际电 路中内部结构非常复杂，且一个器件的作用也是多方面的。这样， 为了对电路进行计算，可把实际电路用足以反映其电磁本质的一些 理想电路元件的组合来代替，即为电路模型。 理想电路元件是具有某种特定的电磁性质的假想元件。 实际元件虽然种类繁多，但在电磁现象方面却有相同的地方， 有的元件主要是消耗电能（如电阻器、电灯、电炉等）；有的元件主 要是提供电能（如电池和发电机）；有的元件是储存能量的（如各种 电感线圈和电容器）。一个实际元件可能会有两种或几种电磁性质 （如电感线圈除上述性质外，还有电阻的性质）。 每一种理想元件只代表一种电磁性质，它们都有各自精确的定 义，例如：用“电阻元件”这样一个具有两个端钮的理想电路元件 来反映消耗电能的特征，当电流流过它时，在它内部进行着把电能 转换成热能的不可逆过程，而且电磁过程均在元件的内部进行。即 在任意时刻二端理想元件两端钮电流相等，即流进等于流出。这样， 所有的电阻器、电灯、电路等实际原件，均可用“电阻元件”来近 似代替，而忽略其他电磁性质。 由一些理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型， 它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。在理想电路元件中主 要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。这些元件分别 由相应的参数来表征，今后所分析的都是只由理想元件组成的电路 模型，简称电路。 不论电能的传输和转换，或信号的传递或处理，都要通过电压、 电流、功率来实现，所以在分析计算电路之前，首先讨论一下电路 的几个基本物理量。

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 4 页 共 24 页 1.3 电压和电流的参考方向 一、电流 在电场力的作用下，电荷的定向移动形成电流。 单位时间内通过导体某截面的电荷量称为电流，用表达式表示 为 d d q i t = 若电流的大小和方向不随时间变化的电流成为直流，表示为 t Q I = 。 电流的单位在国标单位制中为安（A），1A=103mA=106 μA 习惯上规定，电流的实际方向为正电荷移动的方向。 电流的方向是客观存在的，但在分析较为复杂的直流电路时， 往往难以判断某支路中电流的实际方向，对交流电流来说，其方向 不断随时间而变化，也无法用一个固定的方向标出。为此，引用参 考方向这个概念，在电路图中用箭头标出。可以任意选定某一方向 作为电流的参考方向，并规定：当电流的实际方向与参考方向一致 时，电流为正，反之电流为负。如图所示。 应注意，只有在规定参考方向的前提下，电路中的电流才有正 负之分，所以它是一个代数量。有了电流的参考方向，在分析电路 时，只标出电流的参考方向，并以此为准去分析计算，最后从答案 的正负确定实际方向。 在没有规定参考方向的情况下，电流的正负无任何意义。

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 5 页 共 24 页 二、电压与电动势 1. 电压 电荷在电路中流动，就必然有能量交换的发生，电荷在电源处 得到电能量，而在另一处（如电阻）失去电能，电荷得到的电能是 由电源的其他形式的能量转换过来的，电荷在某些部分失去的电能 是由电源提供的。因此，在电路中存在着能量的流动；电源可以提 供能量，有电能输出；电阻吸收电能，有能量输入，电荷在电路中 之所以能够流动，这是电场力做功的结果。如图所示。 a、b 是电源的两个极，a 带正电荷， b 带负电荷，因此在 a、b 之间产生电场 力，其方向由 a→b。导体将 a、b 两极通 过灯泡连接起来，则在电场力的作用下， 正电荷就要从 a 极流向 b 极，这就是电 场力对电荷做了功。为了衡量电场力对电荷做功的能力，引入电压 的概念。 某两点间的电压，在数值上等于电场力把单位正电荷从一点移 到另一点所作的功，即单位正电荷从高电位移到低电位所损失的电 能。表达式为 q w u d d ab ab = 或 Q W U ab ab = 在电路中两点之间的电压也称为两点之间的电位差，即 ab a b U V V = ? 式中 a V 为 a 点电位， b V 为 b 点电位。 电压的实际方向规定为从高电位指向低电位。 如同需要为电流规定参考方向一样，也需要为电压规定参考方 向。 电压的参考方向是在电路中任意假定的电压正方向，即为电位

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 6 页 共 24 页 降的方向。 电压参考方向在电路中用“＋”“－”号表示；或用箭头表示， 从高电位指向低电位；或者用双下标表示，如 ab U 表示电压从 a→b。 由于规定了电压的参考方向，计算式求出的电压有正，有负。 若为正则表示参考方向与实际方向相同；若为负，则表示参考方向 与实际方向相反，即电压也是一个代数量。 2. 电动势 为了维持电流不断地在导体中流通，则必须使其电压保持恒定 （交流电为有效值不变），就是说，要想办法把 b 极板上的正电荷经 过另一路径送到 a 极，但由于电场力的作用，在 b 极的正电荷不能 自行逆电场而上。因此，必须要有另一种理能够克服电场力而是 b 极板上的正电荷移到 a 极，即由低电位移向高电位。电源能产生这 种力，称为电源力。我们用电动势这个物理量来衡量电源力对电荷 做功的能力。 电动势在数值上等于电源力把单位正电荷从电源的低电位经电 源内部移到高电位所作的功，即单位正电荷从低电位移动到高电位 所获得的电能。 用公式表示 q w e d d ba ba = 或 Q W e ba ba = 电动势的方向规定为在电源内部由低电位指向高电位，即电位 升高的方向。 电压与电动势的单位为伏（V），1kV=103 V=106 mV=109 μV。 关联参考方向的概念：在分析电路时，既要为电流规定参考方 向，又要为电压规定参考方向。它们之间可以是独立无关的，可任 意假定。为了方便，通常采用关联参考方向，即在一段电路中，当 电压与电流的参考方向选取的一致时，称电压、电流为关联参考方

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 7 页 共 24 页 向，否则，称为非关联参考方向，如图所示。电流的参考方向指向 参考电压降的方向。 采用关联参考方向后，在电路图上只需标出电压或电流中的一 个参考方向即可。 a）关联参考方向 b）非关联参考方向 在图示的电路中，当 3 a = u V、 2 b = u V 时，则 1 1 = u V， 2 1 u = ? V。 三、功率 正电荷从电路元件的电压“＋”极经元件到“－”极，这是电 场力对电荷做功的结果，这时元件吸收电能。反之，正电荷从元件 的电压“－”极经元件移到“＋”极元件向外释放电能。这个能量 的大小用功率来表示。 单位时间内电场力移动正电荷所作的功称电功率，简称功率。 用 p 表示，即 t w p d d = dw为在dt 时间内电场力所做的功，即正电荷得到或失去的能量。功 率的单位是瓦（W）。 1kW= 103 W =106 mW 若元件电压和电流采用关联参考方向，该元件吸收的功率为 ui p = 按上式计算的结果，若 0 > p ，表示元件吸收或发出功率，若

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 8 页 共 24 页 0 < p ，则意味着元件提出或发出功率。在非关联参考方向下，若采 用 ui p = ，则 0 > p 表示元件发出功率， 0 < p 表示元件吸收功率。为 了统一起见，则功率表达式可表示为 ui p ± = 对于关联参考方向若表达式前取“＋”，而 非关联参考方向前取“－”，则 0 > p ，表示元件吸收或发出功率，若 0 < p ，则 意味着元件提出或发出功率。因电压、电流均 采用参考方向，本身也有正负，所以按式（1-5） 计算出功率的正负要是具体情况而定。因此功率表达式前应有两套 符号，即 ) )( ( i u p ± ± ± = 括号外的“＋”“－”是根据参考方向是否为关联而定，括号内 的“＋”“－”是根据电压、电流实际的正负而定。 元件性质的判断：可根据功率的正负判断或电压、电流的实际 方向判断。 若电压电流为关联参考方向，功率表达式前取“＋”号，则 0 > p 表示该元件为负载，而若 0 < p 则表示该元件为电源。 若电流的实际方向是从电压实际的正极性流进（即实际方向为 关联），则该元件为负载；若电流的实际方向是从电压实际的正极性 流出（即实际方向为非关联），则该元件为电源。

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 9 页 共 24 页 1.4 电路的基本元件 理想元件是组成电路的基本元件。元件上电压与电流之间的关 系又称为元件的伏安特性，它反映了元件的性质。电流元件按能量 特性可分为无源和有源元件；按与外部连接的端子数，可分为二端、 三端、四端元件等；按伏安特性，可分为线性元件与非线性元件。 本节将讨论无源二端元件电阻、电感、电容和有源二端元件电源等 的概念以及它们的伏安特性。 一、电阻元件 1. 定义：一个二端元件，若在任一时刻的电压 u 和电流 i 方向 的关系可由 i u ? 平面上过原点的一条曲线来决定的话，该元件称为电 阻元件；若电压电流关系（VCR）是一条通过原点的直线，如图 b 所 示，称为线性电阻。线性电阻元件的符号如图 a 所示。线性电阻电 压与电流的关系可以表示为 Ri u ± = 线性电阻元件两端电压和通过它的电流服从欧姆定律。式中， 正号表示电压与电流为关联参考方向。负号表示表示电压与电流为 非关联参考方向。 式中 R 为电阻元件的参数，反映元件阻碍电流流过的能力，为 常数，单位为欧姆（? ）。 a） b） 电阻元件的伏安关系也可以表示为 Gu u R i ± = ± = 1 式中 G 称为电阻元件的电导，反映元件允许电流通过的能力， O u i + - u i R

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 10 页 共 24 页 单位为西门子（S）。 2. 电阻的开路和短路：在电阻电路中常遇到电阻元件的两种特 殊情况 1）当一个线性电阻的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为 零，就把它称为“开路”。开路的伏安关系在 i u ? 平面上与电压轴重 合，它相当于 ∞ = R ，如下图所示。 2）当流过一个线性电阻元件的电流不论为何值时，它的端电压 恒为零，就把它称为“短路”。短路的伏安特性在 i u ? 平面上与电流 轴重合，它相当于 0 = R ，如下图所示。 a） 3. 电阻的计算：关于电阻的计算，可根据电阻定律 S L R ρ = 来计 算，即导体电阻与导体长度成正比与导体截面积成反比。 式中，L 为导体的长度（m）；S 为导体的截面积（m2 ）；ρ为电 阻率（Ω·m）。 当电压u和电流i取关联参考方向时，电阻元件消耗的功率为 2 2 2 Gu R u Ri ui p = = = = 由于线性电阻是正值，故功率 0 > p ，表示吸收功率。所以电阻 元件是一种无源耗能元件。 + - u=0 i R=0 O u i O u i + i=0 R=∞ u -

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 11 页 共 24 页 电阻元件从 0 到 t 的时间内吸收的当能为 2 R 0 0 0 d d d t t t W p ui i R ζ ζ ζ = = = ∫ ∫ ∫ 上式表明电阻元件把吸收的电能全部转换成热能或其他能量。 二、电感元件 1. 定义：任何一个二端元件如果在任何一个时刻，它的电流i和 它的磁链Ψ之间的关系，可以用Ψ－i 平面上的过原点的曲线来表示 的话，则此二端元件称为电感元件。若该曲线成为一条过原点的直 线，如图 b 所示，称为线性电感元件。也就是说，电感元件的电流 和磁链的瞬间存在着代数关系。线性电感元件的符号如图 a 所示。 a） b） 2. 磁链与电流的关系：在线性电感元件中，电流与其产生的磁 链是线性关系。线圈的总磁通等于每匝线圈磁通的总和，称为磁链。 若线圈的各匝交链的磁通均相同，则磁链Ψ=NΦ。由线性电感元件的 韦安关系曲线可知 Ψ Li = 式中 L 称为自感系数，简称自感或电感，它是衡量一个电感元 件通过单位电流产生磁链的能力。线性电感是一个与电流无关的量。 它仅取决于线圈的匝数和几何尺寸。 自感系数的大小 l SN L 2 μ = 3. 电压与电流的关系：虽然电感元件是根据Ψ－i 平面来定义 的，但是在电路分析当中，我们感兴趣的是它的电压与电流的关系 （VCR）。 O i ΨL i + - u L

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 12 页 共 24 页 当通过电感元件的电流发生变化时，磁链也相应地发生变化， 根据电磁感应定律，电感两端出现感应电动势大小为 d d d d i e L t t Ψ = ? = ? ， 即感应电动势的大小与电流的变化率成正比。若自感电动势的参考 方向与磁链成右手法则，则电动势的参考方向与电流参考方向相同。 若电感元件的电压、电流取关联参考方向，应用 KVL，则 d d i u e L t = ? = 即电感元件电压与电流之间受微分关系约束。表明：在任一时 刻的电压取决于该时刻的电流变化率，与该时刻的电流或电流的过 去状态无关。当流过电感元件的电流为恒定的直流电流时，即 d d 0 i t = ，则 0 L = u ，电感元件相当于短路；而当电流变化时，即d d 0 i t ≠ ， L 0 u ≠ 。 若要求电感电流与电压的关系，则对上式积分 0 0 0 1 1 1 1 d d d (0) d t t t i u u u i u L L L L ζ ζ ζ ζ ?∞ ?∞ = = + = + ∫ ∫ ∫ ∫ 式中 )0 (i 为初始值，即 0 = t 时电感元件中通过的电流。 当电压u 和电流i 取关联参考方向时，电感元件吸收的功率为 d d i p ui Li t = = 电感元件储存的磁场能量，可用下式计算 ( ) L 0 0 0 (0) d d d d t t t i t i di W p ui L i L i i d ζ ζ ζ ζ = = = = ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 L 1 1 ( ) (0) 2 2 W Li t Li = ? 若 0 )0 ( = i ，则 2 L 2 1 Li W = 。 电感元件中储存的磁场能量与电流的平方成正比，与电压大小 无关，而且电感元件在某一时刻的储能只与该时刻的电流值有关， 当电感元件中的电流增大时磁场能量增加，在此过程中电能转换为 磁能，即电感元件从电源取用电能。当电流减小时，磁场能量减小，

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 13 页 共 24 页 磁能转换成电能，即电感元件返还能量。 三、电容元件 电容是储存电荷的容器。把两块金属板用介质隔开，就可以构 成一个简单的电容器，理想的电容器应该只具有储存电荷从而在电 容器中建立起磁场的作用，也就是说，电容器应该是一种电荷与电 压相约束的关系。 1. 定义：一个二端元件，如果在任一时刻，它储存的电荷与端 电压之间的关系可以用 u q ? 平面上通过原点的一个曲线来决定，则 此二端元件称为电容元件。若该曲线为一条通过原点上的一条直线， 如下图 b 所示，称为线性电容元件。线性电容元件在电路的符号如 下图 a 所示。电容元件的电荷和电压之间存在着某种的代数关系。 a） b） 2. 电容电荷与电压的关系：线性电容元件电荷与电压的关系由 库伏特性可以看出 Cu q = 式中 C 是电容元件的参数，称为电容。电容的单位为 F。若在电 容的两端加 1V 的电压，极板上集聚了 1C 的电荷，则电容元件的电 容量为 1F。 6 12 1F 10 μF 10 μF = = 3. 电容的计算： d S C ε = 4. 电压与电流的关系：虽然电容是根据 u q ? 平面来定义的，但 在电路分析中，要讨论电容元件的电压电流关系（VCR）。 当电压、电流为关联方向时， C d d q i t = 而 Cu q = ，所以 + - u -q +q O u q

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 14 页 共 24 页 t u C i d d C C = 上式便是电容的电压电流关系（VCR）。 若电压、电流为非关联方向， t u C i d d C C ? = 。 电容电压电流的伏安关系表明：电容中的电流与该时刻的电压 变化率成正比，而与该时刻的电压或过去电压的状态无关。若电压 不变，则d d 0 C u t = ， 0 C = i ，电容相当于短路，因此电容有隔直通交 的作用。若电容电压变化越快，即d d C u t 越大，则 C i 越大。 电容元件上的电压与电流的积分形式 0 C C 0 0 1 1 1 1 d d d (0) d t t t u i i i u i C C C C ζ ζ ζ ζ ?∞ ?∞ = = + = + ∫ ∫ ∫ ∫ 式中，)0 (C u 称为电容元件电压得初始值。 若电压u和电流i取关联参考方向，电容元件吸收的功率为 t u Cu ui p d d = = 电容元件储存的电场能量可用下式计算 2 2 C 0 0 1 1 d d ( ) (0) 2 2 t t du W ui uC Cu t Cu d ζ ζ ζ = = = ? ∫ ∫ 若 0 )0 ( = u ，则 )( 2 1 2 C t Cu W = 。 这说明当电容元件上的电压增大时，电场能量也增大，在此过 程中电容元件从电源取用能量（充电）。当电压降低时，其电场能量 减小，即电容元件向电源放还能量（放电）。 将电阻元件、电感元件和电容元件在几个方面的特征列在下表 中，便于记忆和比较。应注意： 表中所列的电压电流关系式是在电压与电流为关联参考方向的 情况下得出的，若为非关联参考方向，式中有一负号。 电阻元件、电感元件、电容元件都是线性元件，R、L 和 C 都是常 数。

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 15 页 共 24 页 表 1-1 电阻元件、电感元件和电容元件的特征 元件 特征 电阻元件 电感元件 电容元件 电压电流关系式 Ri u = d d i u L t = d d u i C t = 参数意义 i u R = i N L Φ = u q C = 能量 2 0 d t Ri t ∫ 2 2 1 Li 2 2 1 Cu 四、理想电压源和电流源 实际电源有电池、发电机、信号源等。电压源和电流源是从实 际电源抽象得到的电路模型，它们是有源二端元件。 1. 电压源　电压源是一个理想元件，它的端电压为 )( )( S t u t u = 特点：电压源电压 )(t u 不受外电路的影响，而流过它的电流是任 意的，取决于外电路。电压源图形和符号如图所示。电压源的伏安 特性是一条不通过原点且与电流轴平行的直线。理想电压源是实际 电压源抽象得到的电路模型。如果一个电源的内阻 0 R 远小于负载电 阻 L R ，即 0 L R R ? 时，则 S U U ≈ ，可以认为是理想电压源。通常用的稳 压电源也可认为是一个理想电压源。 若电压源的电压和通过电压源的电流的参考方向取为非关联参 考方向，此时电压源发出的功率为 )( )( )( S ti t u t p = 电压源不接外电路时，电流总为零，称为“电压源开路”。如果 O i u US + - US i US i

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 16 页 共 24 页 一个电压源的电压 0 S = u ，则此电压源的伏安特性曲线与u-i平面上的 电流轴重合，它相当于短路。 2. 电流源 电流源也是一个理想元件，它发出的电流 )( ti 为 )( )( S t i ti = 特点：电流源的电流不受外电路影响，而两端的电压是任意的， 取决于外电路。电流源在电路中的图形和符号如图电流源的伏安特 性，它是一条不通过原点且与电压轴平行的直线。 理想电流源也是理想的电源。如果一个电源的内阻远较负载电 阻为大，即 0 L R R ? ，则 S I I ≈ ，基本上恒定，可以认为是理想电流源。 电流源的电流和电流电压的参考方向取为非关联参考方向，此 时电流源发出的功率为 )( )( )( S ti t u t p = 电流源短路时，其端电压 0 = u ， S i i = ，短路电流就是激励电流。 如果一个电流源的电流 0 S = i ，则此电流源的伏安特性曲线与 u-i 平 面上的电压轴重合，它相当于短路。 O i u IS IS + - u i

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 17 页 共 24 页 1.5 电路的有载工作状态、开路与短路 任何一种电路，不管其结构如何，总有一定的工作状态。下面以 最简单的直流电路为例，如图所示，分别讨论有载工作状态、开路与 短路状态在电流、电压和功率方面的特征。 一、有载工作状态 将图中的开 S 合上，电源与负载接通之后，就是电路的有载工作 状态。 电路的有载工作状态 电源的外特性曲线 1. 电压与电流　一个实际电源既有电动势，也有内阻，当电路 中的电流为 I 时，电流既通过负载电阻，也通过电源内阻，所以在闭 合电路中，电动势与总电阻之比即为电路中的电流，即 0 L E I R R = + 这就是闭合电路的欧姆定律。负载电阻电压 L IR U = ，或 0 U E IR = ? 由式可见，电源电压小于电动势，两者之差为电流通过内阻所产 生的电压降 0 R I 。电流越大，则电源端电压下降越多，表示端电压 U 与输出电流 I 之间的关系曲线，称为电源的外特性曲线。如下图所示， 是一条略微下垂的一条直线，其直线的斜率与 0 R 有关。一般地电源内 阻一般很小，当 0 L R R ? 时，则 E U ≈ 。即负载变动时，电源的端电压变化不大，这说明它带负载 能力强。 O i E U ISC + ? E R0 RL I S

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 18 页 共 24 页 2. 功率与功率平衡　将 0 U E IR = ? 各项乘以电流 I，则得功率平衡 式 2 0 UI EI R I = ? P P P ? ? = E EI P = E 为电源发出的总功率， UI P = 为电源输出的功率，即负载吸 收的功率， 2 0 P R I ? = 为电源内部消耗的功率。 由上式还可以看出，在一个电路中，电源产生的功率与电路中所 吸收的功率一定相等，称为功率平衡。 3. 额定值　通常负载都是与电压源并联，因为电压源的端电压 几乎不变，（ 0 L R R ? ），所以负载两端的电压也近似不变。因此，当负 载增加时（并联数目增多时），负载取用的总电流和总功率都增加， 即电源输出的电流和功率都增加。 电源输出的功率和电流取决于负载的大小，所以希望电源发出的 功率越大越好，但对电源能否可行，有没有一个最合适的值呢？对负 载来讲，它的电压、电流和功率又是怎样确定的？这就需要引入额定 值这个术语。 各种电气设备的电压、电流和功率等都有一个额定值。额定值是 厂家为了使产品在给定的工作条件下，正常运行而规定的允许值。各 种电器设备的电压、电流和功率均有额定值。大多数电器设备的寿命 与绝缘材料的耐热性和强度有关。当电流大于额定值很多时，由于发 热太多，绝缘材料会老化损坏，当电压超过额定值时，绝缘材料可能 会被击穿。而电压和电流低于额定值时，不仅得不到正常工作，也会 使设备不能充分利用。对电灯及各种电阻来说，当电压过高或电流过 大时，其灯丝或电阻丝将被烧坏。 应注意，设备的额定值并不是实际值，使用时，设备不一定总在 额定状态下工作，对电源来说，发出多大的功率和电流完全取决于负 载的需要，但一般不超过额定值。 二、开路

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 19 页 共 24 页 在前图所示电路中，开关 S 打开，电路处于开路状态。开路时， 外电路的电阻对电源来说为无穷大，因此电路中电流为零，电源端电 压（称为开路电压或空载电压）等于电动势，电源不输出电能。 如上所述，电源开路时的特征可用下列各式表示 0 0 0 I U U E P = = = = 三、短路 在前图所示电路中，当电源两端由于某种原因而联在一起，电源 被短路，此时外电路电阻可视为零，电流有捷径，不通过负载。因为 在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以电流很大，此电流称为短 路电流。短路时电源发出的功率完全被内阻所消耗，对外不发出功率。 电源短路时由于外电路的电阻为零，所以电源的端电压也为零， 这时电源的电动势全部降在内阻上。 如上所述，电源短路时的特征可用下列各式表示 S 0 2 E 0 0 0 U E I R P P R I P = = = ? = = 短路也可以发生在负载端或线路的任何处。短路是严重的事故， 应尽力预防。产生短路的原因往往是由于接线不慎或绝缘损坏造成 的，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措 施。此外，为了防止短路事故所引起的后果，就需要在电路中安装保 护装置（熔断器、自动空气短路器），以使发生短路时，能迅速将故 障排除。

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 20 页 共 24 页 1.6 基尔霍夫定律 电路模型是由理想元件组成，电路中各支路电压和电流必受到 两种约束：第一种是元件的特性对元件的电压电流造成的约束，称 为元件约束；第二种约束是元件的连接给支路电压和支路电流的约 束，称为拓扑约束。表示后一种约束的是基尔霍夫定律。基尔霍夫 定律分电流定律（KCL）和电压定律（KVL），前者应用于节点，后 者应用于回路。在介绍基尔霍夫定律之前，先介绍几个术语。 电路中的每一分支称为支路，一条支路流过一个电流。如图所 示的电路中共有3条支路。 电路中由3条或以上支路连接所 形成的连接点称为节点，图示的电路 中共有两个节点：a、b两点。 电路中的任意闭合路径叫回路。 一、基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律阐明的是电路中任一节点处各支路电流之间 的关系，由于电流的连续性，在电路中任何一点均没有电荷的积累， 根据电荷守恒定律，流向该节点的电流必须与由该节点流出的电流 相等，KCL就说明了这一点。 对于电路中的某一节点，在任一时刻流入节点的电流代数和恒 等于流出该节点的电流代数和。 如上图所示的电路中对节点a可写出 3 2 1 I I I = + 或将上式改写成 0 3 2 1 = ? + I I I 即 0 = ΣI 就是在任一瞬间，流过节点电流代数和恒等于零，如规定流进 节点电流为正，则流出为负。 根据计算结果，有些支路电流可能是负值，这是由于所选定的

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 21 页 共 24 页 电流的参考方向与实际方向相反所致。 基尔霍夫电流定律通常应用于节点，也可以把它推广到应用于 包围部分电路的任意假设的闭合面，即流过任一闭合面的电流的代 数和等于零。如图所示的闭合面包围一个三角形电路，它有3个节点 1、2、3，应用KCL得 1 4 6 i i i = ? ? 2 5 4 i i i = ? 3 5 6 i i i = + 对于闭合面，有 1 2 3 0 i i i ? + = 这表明 KCL 可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面， 这里闭合面可看作广义节点。所以也可以说流出闭合面的电流恒等 于流入闭合面的电流，这就是电流的连续性，所以 KCL 是电流连续 性的体现。 讨论：在上图中， 1i 、 2i 、 3i 的参考方向都设为流进闭合面的， 是否可以？ 二、基尔霍夫电压定律（KVL） KVL阐明的是电路中任一回路各支路电压之间的关系。如果从回 路中任意点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路绕行一周时， 则在这个方向上的电位降之和等于电位升之和，即总的电压降的代 数和应为零，换句话说，在整个回路中，各电阻上的总电压降等于 电源提供的电势升高，KVL就说明了这个道理。 在任一瞬间，对任一闭合回路沿某一绕行方向，电路中各段电 压的代数和恒等于零，如规定电位升为正，电位降为负。以右图所 示的电路为例，回路取顺时针绕行方向，各元件电压的参考方向如 图所示。应用KVL，有

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 22 页 共 24 页 2 3 4 1 5 U U U U U + + = + 若将上式改写为 1 2 3 4 5 0 U U U U U ? + + + ? = 即 0 = ΣU 应用上式时习惯上规定：当支路电压的参考方向与回路绕行方 向一致时，该电压取正号；相反时取负号。 应注意，不论沿那条路径，两节点间的电压值是相同的，所以 KVL实质上是电压与路径无关这一性质的反应。 KVL不仅可应用于闭合回路，也可把它推广到 一个广义回路。例如，对图所示的电压源串联电 路，应用KVL，则有 ab S1 S2 S3 0 U U U U ? + + ? = ab S1 S2 S3 U U U U = + ? 由于讨论的是电路分析方法，所以各元件的电压和电流的约束关 系以及KCL、KVL在分析计算中起重大作用，是各种分析方法的基础， 即各种分析方法是建立在这两种约束的基础上。 + ? u1 + ? u4 + ? u5 + ? u2 + ? u3 ? uS1 ? uS2 + + + uS3 ? uab a b

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 23 页 共 24 页 1.7 电路中电位的概念及计算 在分析电工技术电路时，经常要用到电位的概念，特别是在电 子线路中经常要分析电位的高低，以判断二极管或晶体管的工作情 况。 某两点间的电压即电位差，它只能说明了一点的电位比另一点 的电位高（或低），但其中某一点的电位究竟有多少伏，应如何计 算，下面通过一个例题来说明求解电位的方法。 根据图1-32所示电路，可得出 ab (6 10)V 60V U = × = ca (20 4)V 80V U = × = da (5 6)V 30V U = × = 90 db = U V V 140 cb = U 从上例可见，我们只能计算两点间的电压值，而不能计算某一 点的电位，因此，在计算电位时，首先要选定电路中某一点为参考 点，它的电位称为参考电位，通常设其为零，而其他各点电位都与 它比较高低（正、负），参考电位的符号“⊥ ”表示接地，而并非 真的与大地相接。 在上图中，若以a点为参考点， 0 a = V ，则 b a ba V V U ? = b ba 60 V U = = ? V c a ca V V U ? = c ca 80 V U = = + V d a da V V U ? = d da 30 V U = = + V 若以b点为参考点，即 b 0 V = ，则 ab b a U V V = ? a ab 60 V U = = + V cb b c U V V = ? 140 cb c + = =U V V + ? 140V + ? 90V 20? 4A a b c d 10A 6? 6A 5?

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电工技术教案 第一章　电路的基本概念与基本定律 第 24 页 共 24 页 d b db V V U ? = 90 db d + = =U V V 从上面的计算可以看出： 1）电路中某一点的电位等于该点与参考点电位之间的电压； 2）参考点选的不同，各点电位随着改变，但是任意两点间的电 压值是不变的，即各点电位的高低是相对的，而两点间的电压是绝 对的。 在电子线路中，还有另一种电路表示法如图所示，不画电源， 各端标以电位值。 6? 20? 5? a b +140V +90V