国 立 中 央 大 学
数学研究所 硕 士 论 文
大一上学期各系必修课程与高中数学教育微积 分课程的探讨
研 究 生:高晟钧 指导教授:单维彰 博士
中 华 民 国 九十八 年 六 月
国立中央大学图书馆 硕博士论文电子档授权书
(98 年 4 月最新修正版)
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大一上学期各系必修与高中数学教育微积分课程的探讨 单维彰博士 数学研究 98 年 7 月 8 日 所 博士班 ■硕士班
指导教授姓名: 系所 : 日期:民国 备注:
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论文摘要
本论文主要研究目的在於了解现行高中数学在微积分的教材内容上,是否足以应付 大一上学期与微积分相关的课程.基於此一目的,本研究主要探讨台湾大专院校於大一 上学期所开设之必修课程与微积分的关联性;同时也整理各学系招生采计数学状况与其 课程的关联性.针对与微积分相关之课程进行分析,藉此探讨学生在高中阶段学习的微 积分课程内容的适切性. 此篇论文采用文本分析法,详实记载大学各课程选用教科书中与微积分相关之内 容,并针对现行高中数学课程纲要 (95 暂纲) 予以探讨与分析;文章中亦将针对研究对 象学校,详细说明其招生入学的数学采计状况.招生入学资讯与大一上学期之必修课程 资讯均以 97 学年度入学为准.文中将针对 16 所大学,478 个学系,217 种课程进行 整理.依据资料搜集与文本分析的结果归纳出几点结论与建议,期盼本研究对於我国数 学科教育在教科书撰写与数学课程纲要之修订皆能提供有益之参考.
关键字
微积分,教科书,普通高中数学课程纲要,文本分析法.
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Abstract
The purpose of this thesis is to study that whether calculus textbooks used in high school can provide sufficient knowledge for students to understand and connect to calculus or other calculus related courses which they will need to take in the first semester of freshman year. Based on this target, this thesis mainly studies the connection between calculus and university's required courses of the first semester in freshman year. Besides, I also generalize the relation between courses and which mathematic test universities choose when they enroll new students. In order to research what students learn from calculus in high school, I specifically analyze calculus related courses. The thesis uses text analysis to elaborately record calculus related contents that are included in textbooks used in universities and to analyze current high school mathematic curriculum (temporary curriculum in 2006). Furthermore, the thesis also explains how specific universities decide which mathematic test they should use as a basis for enrollment of new students. The information of enrollment and required courses of first semester during freshman year is from 2008 academic year. The analysis in thesis includes sixteen universities, four hundred and seventy-eight departments, and two hundred and seventeen courses. According to collected information and result of text analysis, I make a few points of suggestions and conclusion. Hope that this thesis can be a beneficial reference for future mathematic textbooks and mathematic curriculum modification

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