文 献 [ 1～ 4 ] 都涉及到材料力学中关于梁弯曲时 "纵向截面上无挤压力作用" 假设的讨论, 本文也对这 一问题发表一点看法.
解, 笔者认为存在下列弊端: ①压杆稳定问题是必须在 压杆变形以后的位置来研究的特殊问题, 它与学生前 面学过的拉压, 扭有本质区别. 我国目前采用的绝 弯, 大多数材料力学教材对这点强调不够, 使用弯剪矩阵 法有可能使学生更难体会压杆稳定问题的这一特殊 性; ②由于压杆稳定问题本质上是属于杆的整体变形 效应问题, 用力的边界条件来求解易出现不确定和解 的不一致. 例如, 文献 [ 1 ] 中用弯剪矩阵法确定两端铰 支压杆的欧拉临界力是使用 Q a ≠ 0 来确定的. 但由于 结构和外载, 支承的对称性, 显然此时 Q a ≡ 0. 只有考 虑 a 端变形后的转角 Η y ′ 以后才有变形后的 a 端横 a 截面剪力
Qa = -
同样文献 [ 1 ] 在用弯剪矩阵法确定一端固定, 另一端自 由的压杆之欧拉临界力时使用的. 当 x = L 时, M b = 0, Q b = 0 . 应改为 x = L 时, M b =
摘要 本文讨论梁弯曲时纵向截面上无挤压力作用的 问题 . 关键词 纵向截面, 挤压力
材料力学作为应用固体力学基础, 它是在一定的 基本假设前提下进行理论分析的. 它的基本假设之一 是小变形, 即允许构件在原始尺寸及形状下进行受力 分析. 本文认为在小变形的前提下: ( i) 直梁在纯弯曲
时, 或者剪力为常数时, "纵向截面上无挤压力作用" 的假设是成立的; ( ii) 当直梁上剪力不为常数时, 或者 曲梁弯曲时, 此假设不成立, 这时纵向截面上的挤压 力是维持脱离体的平衡所必须的. 以上结论实际上已由弹性力学给出的解所证实 ( 弹性力学在推导公式时, 除了几个基本假设外, 并不 涉及纵向截面上无挤压力的假设). 例如, 图 1 中直梁 在纯弯曲时的应力为 第 19 卷 ( 1997 年 ) 第 2 期
3
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P sin Η a
P y ′≠ 0 a
"梁的纵向截面上的挤压力" 的再讨论
徐建曼
( 重庆建筑大学, 重庆 630045)
0, Q b3 Py ′ b
才能避免出现
0 0
- M a K sin KL ( 2n + 1) ∏ 上式在由第一行等式确定了 KL = 之后第二 2 行等式不成立的矛盾.
=
M
a
co s KL
总之, 笔者认为理想压杆的欧拉临界力推导的教 学改革应是加强学生对压杆稳定性与拉压, 扭问题 弯, 之间本质区别的认识, 而不是淡化其对此本质区别的 认识. 参 考 文 献
1 李有兴, 肖芳淳 用弯剪矩阵法确定压杆临界力的教学研 .
究. 力学与实践, 1995, 17 (1) : 69 71 ～
( 本文于 1995 年 4 月 15 日收到)
图 2 中悬臂梁受集中力时的应力为 Ρx = 12p
h3
Ρx =
12 M
h3
∑x y = -
y , Ρy = 0 , ∑ y = 0 x
图1
( 1)
3p 6p + 3 y2 2h h
x y , Ρy = 0 ,
( 2)
69
文 [ 1 ] 认为纯弯曲 ( 直) 梁纵向截面上的挤压力是 存在的, 并从梁变形后的平衡状态推导出梁的纵向截 面上的挤压应力 q =
- y 2 . 本文认为, 这样 2I z f 4 的推导是欠妥的. 因为作为小变形的梁, 是以变形前

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