工程电磁场导论:恒定磁场
第三章
恒定磁场
磁场是建立于永磁体或电流周围空间的一种场
形式,是全面电磁现象的一个重要方面.
本章将讨论磁场的基本问题. 磁场的理论处理方法和体系与电场很相似.因
此,娴熟应用通用的数学及物理思想很重要.
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§3-1
磁感应强度
磁场可由磁性材料(永磁体)或电流产生.永磁体产生
的磁场,强度很低,难于控制,应用面较窄.电流为源 的磁场,在许多方面得到广泛应用,如电力驱动,磁浮 等领域.
恒定电流产生的磁场,称为恒定磁场,其特点是场与时
间无关.
磁场的基本物理特征:对引入其中的运动电荷有力的作
用.
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3.1.1 Ampere 力定律
回忆我们讨论电场的过程:从电场的基本实验规律 Coulomb 定律 出发,建立场的关系.问题是:磁场中,类似于 Coulomb 定律的 规律是什么呢 首先,磁场中,与电场中点电荷地位相当的概念是什么
我们定义元电流: v v Id l K dS
v J dV
v v dq
方向与电流一 致!
元电流在磁场中的地位,与点电荷在电场中的相当.
注意:电荷可以以点的形式存在,但是电流必须构成闭合回路.因 此,除单个运动的电荷外,不能存在稳定的孤立元电流.
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Ampere 通过精巧的实验,总结出如下规律: v v v v 设有两个元电流 I ′d l ′ 和 Id l , e R 为 d l ′ 指向 d l 的单位矢量 (沿 R 方向)那么前者对后者的磁场作用力可表示为
v v v μ 0 Id l × I ′d l ′ × e R dF = 4π R2
(
)
eR方向由施力者指向
受力者
μ 0 = 4π × 10 7 H m ,称为真空磁导率. 其中
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这个规律没有官方的名称,但常常称为 Ampere 定
律,其在磁场中的地位与 Coulomb 定律在电场中的地
l′ 位相当.因此,对于真空中的两个载流回路
对 l 的作用力
l和 l ′ ,
v v v μ0 Id l × I ′d l ′ × e R F = 4π ∫l ∫l ′ R2
(

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