贰.原理
扭转向列型液晶显示器中的液晶分子排 列系由平行於前板方向缓慢扭转至后板方 向.因而,扭转向列型液晶面板 Jones 矩阵可 写成 [12]
Γ sinX sinX X Φ Φ cos sinΦ cos i 2 X X M = sinΦ cos sinX Γ sinX Φ cos +i X Φ X 2 X
(1)
其中
X =
Γ Φ 2 + ( )2 2
(2)
的 Jones 矩阵可分别简化而表示成
π sin X 1 2 X1 M1 = Γ1 sin X 1 cos X 1 i 2 X 1 cos X 1 i Γ1 sin X 1 2 X1 π sin X 1 2 X1
Φ 为液晶面板的扭转角度(twisted angle),Γ为 液晶面板的相位延迟(phase retardation)定义为
(4)
Γ =
2π (n e no )d λ
(3)
在方程式(3)中,λ为波长,d 是液晶面板 的厚度,n o 是寻常折射率(ordinary index of refraction) , n e 为非寻常折射率(extraordinary index of refraction).由於液晶分子排列结构之 故,此相位延迟Γ为一个可由电压来控制的函 数. 本文所提出的光学加密系统架构如图一 所示.图中 TN-LCD1 与 TN-LCD2 分别置於透 镜 L1 的共轭平面(conjugate planes)上.偏振板 (polarizer) P1 的传输轴固定在 y-方向,输出端 的检偏板(analyzer) P2 则与偏振板互相垂直在 x-方向,光由 z-方向传播.透镜 L1 与 L2 则用 来成像作用. 当 使 用 90 ° TN-LCD , 其 扭 转 角 度 Φ 1=Φ 2=π/2 .由式(1)可知,TN-LC1 与 TN-LC2 y x Coherent beam z
π sin X 2 2 X2 M2 = Γ2 sin X 2 cosX 2 i 2 X2
cos X 2 i
Γ2 sin X 2 2 X 2 (5) π sin X 2 2 X2
其中参数 X1 及 X2
π Γ X1 = ( )2 + ( 1 ) 2 2 2
(6)
及
π Γ X 2 = ( )2 + ( 2 )2 2 2
(7)
将 M 1 与 M 2 这二个矩阵相乘即获得系统矩阵
A iB M = M 2M 1 = C iD (C + iD ) A + iB
(8)
其中
A= sin X 1 sin X 2 2 (π Γ1Γ2 ) cos X 1 cos X 2 4X 1 X 2
(9)
P1
TN-LC1
L1
TN-LC2
L2
P2
图一:基本 LC-XOR 运算架构图;P1 偏振板,P2 检波板,L1 和 L2 透镜
1 ( X1Γ2 sin X 2 cosX1 X2 Γ1 sin X1 cosX 2 ) (10) 2X1 X 2 π C= ( X1 cosX1 sin X2 + X2 cosX2 sin X1 ) (11) 2X1 X2 π sin X 1 sin X 2 (12) D= (Γ1 + Γ2 ) 4X1 X 2 B=
互相垂直)来转换输出光.此检偏板 Jones 矩阵 为
1 0 P = 2 0 0

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