F x(k),x(k)=[x1(k)T,x2(k)T,…,xUA(k)T]T,xu(k)=[xu
1(k),xu
2(k),…,xu
C
u(k)]T.在此使用了两种
复用:用户与用户之间在空间上复用(SDMA),而每个用户又能接收在空间上复用的比特流(SDM).
2 凸优化理论
对于上面描述的系统,将其代价函数放在凸优化的理论框架上进行求解.凸优化问题的一般形式
为[1]:
min
x
f0(x),当
fi(x)≤0 1≤i≤m,
hi(x)=0 1≤i≤p;
其中,x∈Rn为待优化的变量,f0(x),f1(x),…,fm(x)为凸函数,h0(x),h1(x),…,hp(x)为线性方程.函
数f0(x)称为目标函数或代价函数;不等式fi(x)≤0称为不等式限制;等式hi(x)= 0称为等式限制.
将问题表示成上面的形式后,就能用现有的方法,如Karush2Kuhn2Tucker(KKT)优化条件,内点方法(in2
terior2point method)或切割平面方法(cutting2plane method)来求解[2,3].
要解上面的凸优化问题,首先要做的就是将目标函数(以及附加的限制条件)写成Schur2凸函数或
Schur2凹函数的形式.文献[1]给出了最大化定理下的这两大类函数的定义.
3 SDMA系统的联合发送—接收优化
3.1 下行链路多用户干扰的消除
由于这是一个多用户系统,而发送端又有完整的信道状态信息,采用"零空间"方法,在发送端将接收
端的多用户干扰消除[4].如果H F能够形成块对角矩阵,就能保证在接收端完全消除多用户干扰,只剩
下每个用户各个数据流之间的干扰,从而能够对于每个用户的数据流分别进行处理.
在图1的信道模型中,信道矩阵H是U个"基站到用户u"的矩阵Hu的垂直叠加,即H=[H1
T
,H2
T
,
…,HU
T
]T.预处理矩阵F是U个用户的预处理矩阵Fu的水平叠加,即F=[F1,F2,…,FU.如果Fu落
在Hu
C(Hu
C为信道矩阵H移去用户u所对应的Bu行所得到的矩阵,因此它有6
U
k=1,k≠u
Bk行)的零空间中,即
Hu
C Fu=O(O为零矩阵),则H F能够形成块对角矩阵,使用户端接收到的信号没有多用户干扰.为了

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