数字图像处理基础
内容:
1. 2. 3. 4. 图像感知和获取 图像取样和量化 像素间的一些基本关系 线性和非线性操作
1,图像感知和获取
要素: 信息源 "场景" 接收器
图像传感器
用单个传感器获取图像
用线性传感器获取图像
用传感器阵列获取图像
简单的图像形成模型
图像可由二维函数表示f(x,y),正比于接收 的辐射能量.
0 < f ( x, y ) < ∞
简单的图像形成模型
f(x,y)可由两个分量来表示: 入射分量 反射分量
f ( x, y ) = i ( x, y ) r ( x , y )
0 < i ( x, y ) < ∞ 0 < r ( x, y ) 过采样 缩小->欠采样 步骤: 创立新像素的位置; 对新位置赋灰度值.
最近邻域法 双线性内插
图像的放大和缩小
128 64 32
最近邻域内插法
双线性内插法
3,像素间的一些基本关系
相邻像素
4邻域
8邻域
N4 ( p)
对角邻域 ND ( p)
N8 ( p)
邻接性
令V表示邻接的灰度值集合,如V={8,9,…,16}; 4邻接:如果 q 在 N4 ( p) 集合中,具有V中数 值的两个像素 p 和 q 是4邻接的. 8邻接:如果 q 在 N8 ( p) 集合中,具有V中数 值的两个像素 p 和 q 是8邻接的.
邻接性
m邻接(混合邻接):2个像素 p 和 q ,q 在 N8 ( p) 中,且 N4 ( p) ∩ N4 (q) 没有V值的像素,则 具有V值的像素 p 和 q 为m邻接的.
8邻接
m邻接
连通性
通路
由相互邻接的像素组成通路,对应有4通路, 8通路, m通路 .
连通性
图像子集S中的像素p和q,如果存在一条从p到 q的通路,称p与q在S中是连通的. 连通分量:S中与p连通的像素的集合(包括p) 称为一个连通分量,如果仅有一个连通分量, 则S为连通集.
区域和边界
区域:R是图像中的像素子集.如果R是连 通集,则称为一个区域. 边界:区域中像素的集合,它有一个或多 个不在R中的邻点. 边缘:由具有某些导数值的像素组成.
距离度量
d(p, q)为像素p和q之间的距离,它应该满足
以下条件: 1.当且仅当p =q时,d(p,q)=0; 2. d(p,q)=d(q,p); 3. d ( p, z ) ≤ d ( p, q ) + d (q, z )
距离度量
设p1(x1,y1), p2(x2,y2)为图像中的两像素,则几种 常用的距离定义为:
欧氏距离: e ( p1 , p 2 ) = d
( x1 x 2 ) 2 + ( y1 y 2 ) 2
d 街区距离: 4 ( p1 , p2 ) = x1 x2 + y1 y2
d 棋盘距离: 8 ( p1 , p2 ) = max{ x1 x2 , y1 y2 }
距离度量
(a) 棋盘距离
(b) 街区距离
(c) 欧氏距离
满足d(p,x)
考虑m邻接,Dm距离用点间最短的通路长度定义.
p3 p1 p p2
p4
V={1}
1. p1 ,p3为0 2. p3为0 3. p1为0 4. 全为1 p到p4的最短的通路
基于像素的图像操作
逐像素处理 算术运算; 逻辑运算;
4,线性和非线性操作
f,g为输入图像;a,b为常量;H是一种算子.
H (af + bg ) = aH ( f ) + bH ( g )
则,H是线性算子.