§3.5 离子晶体的长光学波 晶格中的声学波中相邻原子都沿同一方向振动 光学波中,原胞中不同的原子相对地作振动 波长 λ >> a —— 原胞的线度 —— 声学波代表原胞质心的振动 —— 光学波表示原胞中相邻原子做反位相振动 —— 波长很长的光学波:长光学波 —— 波长很长的声学波:长声学波 —— 正负离子组成的晶体,长光学波使晶格出现宏观极化
1. 长光学波的宏观方程 —— 两种正负离子组成的复式格子_立方晶体 —— 半波长内,正离子 组成的布喇菲原胞同向 位移,负离子组成的布 喇菲原胞反向位移 —— 使晶体中出现宏观 的极化 —— 长光学波 — 极化波
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原胞中的两个正负离子质量
M + and M v v 两个正负离子的位移 + and
v M v v W = ( ) ( + )
1 2
v v v && W = b11W + b12 E v v v P = b21W + b22 E
—— 离子相对运动的动力学方程 —— 正负离子相对运动位移产生的极 化和宏观电场产生的附加极化
描述长光学波运动的宏观量
—— 原胞体积
黄昆方程
M=
M +M M+ + M
1) 静电场下晶体的介电极化
b21 = b12
v v P and E —— 宏观极化强度和宏观电场强度
v v v && W = b11W + b12 E v v v P = b21W + b22 E
v && 恒定电场下 W = 0 v b v W = 12 E b11 v b2 v P = (b22 12 ) E b11
1
因为 ε 0 E + P = ε (0)ε 0 E 和 P = (b22
v
v
v
v v P = [ε (0) 1]ε 0 E
b2 [ε (0) 1]ε 0 = b22 12 b11
在长光学波下有 b11 = ω 0
v v v && W = b11W + b12 E v v v P = b21W + b22 E
2
—— 横长光学波的频率
v
2 b12 v )E b11
比较
2 b11 = ω 0
b12 = b21 = [ε (0) ε (∞ )]ε 0 ω 0 b22 = [ε ( ∞) 1]ε 0
2) 高频电场下晶体的介电极化 电场的频率远远高于晶格振动的频率 W = 0
v
—— 晶体中存在长光学纵波(LO)和长光学横波(TO) —— 长光学纵波声子称为极化声子(LO),长光学纵波伴随有 宏观的极化电场,极化声子 _______ 纵光学声子 —— 长光学横波伴随着有旋的宏观电磁场,电磁声子(TO), 长光学横波具有电磁性,可以和光场发生耦合
v v v P = b21W + b22 E v v P = [ε ( ∞) 1]ε 0 E
v v P = b22 E
[ε (∞) 1]ε 0 = b22
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离子晶体的长光学波
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