基于遗传算法的电力系统无功优化的一种改进算法
雍志娟,刘启胜
(武汉大学电气工程学院,湖北 武汉 430072) 摘 要: 电力系统无功优化是保证系统安全及经济运行的一
项有效手段,是降低网损,提高电能质量的重要措施.本文 针对基本遗传算法在电力系统无功优化应用中计算效率低 的现象,提出了一种改进的算法.该算法在适应度函数,群 体多样性的保持等方面进行了改进, 提高了计算效率和全局 寻优能力.本文利用改进遗传算法对 IEEE30 节点系统进行 无功优化计算, 结果表明改进后的算法提高了全局收敛能力 和收敛速度. 关键词:无功优化;遗传算法;改进遗传算法
在控制中心或数字控制器上许多情况下是取离散 数值的.因此,表示全部控制变量的染色体可表示 如下: X [QC VG T ] (1) [QC1 , , QCNc VG1 , , VGNg T1 , , TMT ] 其中, QCi , VGi , Ti 分别表示电容器投入数量, 发电机机端电压位置和变压器分接头位置的整数. N C , N G , M T 分别为无功补偿节点数,发电机节点 数和有载调压变压器数目.QCi , VGi , Ti 的初始值由 下式产生: X i INT [ RND ( X i max X i min 1)] X i min (2)
0 引言
遗传算法是模拟生物界自然选择和遗传机制 的高度并行的,基于多点搜索的自适应搜索算法. 遗传算法在解决多变量,非线性,不连续,多约束 的问题时显示出其独特的优势,能实现算法的群体 收敛性和个体的多样性间的动态平衡,但是基本遗 传算法容易陷入局部最优解,不能很好的平衡全局 搜索能力和局部搜索能力.因此将基本遗传算法加 以改进并推广来解决无功优化问题,能够提高收敛 速度和精度,避免结果陷入局部最优.针对电力系 统无功优化问题的非线性,变量的离散性和连续性 并存等特点,用改进的遗传算法来对它进行求解是 一个很好的选择.
其中,RND 为随机数,0 RND 1 ,INT 表 示取整数. ② 适应函数的改进 本文借鉴模拟退火的思想,在遗传算法的执行 过程中对适应度不断地进行修正.变换公式如下:
k' (3) F) T0 式中 F 为个体的目标函数值; t 为进化代数; T0 为模拟退火的初始温度, 该值一般取与目标函数 F ' exp(
值同一数量级的值; k 为一个系数,该值一般取略 小于 1 的数.这样在遗传算法的初期阶段,个体之 间的适应度相差不大,有利于个体的多样性;随着 遗传代数的增加,复制适应度较大个体的强制性就 增大,有利于遗传算法的收敛. ③ 交叉概率和变异概率的改进 交叉概率 Pc 和变异概率 Pm 的选择是影响遗 传算法行为和性能的关键所在,直接影响算法的收 敛 性 . 在 自 适 应 遗 传 算 法 ( Adaptive Genetic Algorithm)中,Pc 和 Pm 是基于个体的适应度值 来自适应地进行改变.当群体有陷入局部最优解的 趋势时, 就相应地提高 Pc 和 Pm; 当群体在解空间 发散时, 就降低 Pc 和 Pm. 自适应遗传算法在保持 群体多样性的同时,保证遗传算法的收敛能力,有 效地提高了遗传算法的优化能力.自适应遗传算法 的交叉率和变异率的公式如下:
'
1 改进遗传算法的介绍
1.1 应用于无功优化遗传算法的改进 遗传算法应用于无功优化问题时,可以描述 为:电力系统环境下的一组初始潮流解,受各种约 束条件约束,通过目标函数评价其优劣,评价值低 的被抛弃,只有评价值高的有机会将其特征迭代至 下一轮解,最后趋向优化.本文对基本的遗传算法 作了几点改进,以使之更加适用于无功优化问题. ① 编码的改进 一般遗传算法采用二进制编码,但是对于大规 模电力系统,由于其控制变量维数很多,如采用二 进制编码,染色体长度将为很大,使遗传算法的搜 索空间急剧扩大,因此,本文采用整数编码.这里 取电容器投入数量,有载变压器分接头及发电机机 端电压作为控制变量,并全部用整数表示.对于发 电机电压,某些应用中可以作为连续变量处理,当
Pc1 Pc 2 Pc1 f Pc max f avg P c1 Pm1 Pm 2 Pm1 f Pm max f avg P m1
f ' f avg f ' f avg f ' f avg f ' f avg
(4)
对 IEEE-30 节点进行无功优化,目标函数为系 统的有功网损最小,且能让所有节点电压达到合 格.
(5)
式中, f max 代表群体中最大的适应度值, f avg 代表每代群体的平均适应度值,f 代表要交叉的两 个个体中较大的适应度值. ④ 变异操作的改进 整数编码的个体,如果变异后变化太大,可能 会使适应度值变得太小,在选择时被筛选出去,造 成变异无效.在实际系统中,控制变量一般是在原 来的基础上一组一组地调整的,所以在变异操作 时,可令变量编码在当前取值的较小范围(如(-3, +3) )内变化.如果变异后变量越限,可取边界值. ⑤ 保存最优个体 为防止在进化过程中得到的最优个体在以后 的进化中丢失,本文采取增加记录最优个体的策 略.若某一代中的一个个体优于以往的最优个体, 则记录之,且不参与下一代竞争选择. ⑥ 终止判据的改进 本文采用终止代数与优化判据相结合的方法 来判断是否结束程序的运行.这里以最优个体连续 保持若干代不变并且平均目标函数值与最小目标 函数值相差很小作为优化判据. 1.2 基于改进遗传算法的无功优化计算流程 对于求解无功优化的改进遗传算法来说,它同 一般的遗传算法流程的最大的区别在于在求解无 功优化过程中需进行电力系统潮流计算,在遗传算 法的适应值计算之前必需做潮流计算才能给出网 损和越限统计等,因此在无功优化的遗传算法的迭 代过程中,就是反复进行潮流计算,无功优化计算 的迭代过程.基于改进遗传算法的无功优化程序框 图如图 1 所示.

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