ZHAN G Hong2nan ,L IU Xiao2wei ,D EN G Rong ,ZHAN G Wei2qing , HU Jin , ZHAO Huan
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机构和大学推出了供测试的 A ES 核 ( core ) , 如美国 GMU , NSA , Helion 技术有限公司等大学和机构 . 他们提供的 A ES 核大都支持 N IST 所要求的 3 种 密钥长度 ,具有较快的加 , 解密速度 . 目前 ,在数字电路设计中 , 速度与面积相互矛 盾 . 因此 A ES 算法设计中面临的主要问题是如何解
Ξ
Vol. 33 ,No. 2 Apr1 2 0 0 6
第2期
张红南等 : IC 卡的优化设计及 FP GA 仿真
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决速 度 与 面 积 的 匹 配 , 以 达 到 最 优 的 速 度/ 面 积 比 [ 3 ] . 本文基于 FP GA ,从 A ES 在 IC 卡应用方面出 发 ,对 A ES 算法及结构进行了优化处理 .
的性质可知 Inv - Multi - 1 ( x ) = Inv - Multi ( x ) , 故
( ×[ s′ r , c) + c ]} . ( 5) 对比式 ( 5) 和 ( 3) , 加密和解密的共有运算部分 为 Inv - Multi ( x) . 这样可以将字节 ( 00 - FF) 的乘法 逆结 果 事 先 求 出 , 存 入 一 256 字 节 的 存 储 器 (Joint2S2box) 中 , 经优化后的存储单元减少到原来 的一半 ,图 1 显示了 S2box 替换模块的电路组成 . s ( r , c) = Inv - Multi{ M
图 1 字节替换的优化 Fig. 1 The optimization of substitution of byte
-1
1 算法优化
111 字节替换的优化
7 2
字节替换由乘法逆运算和仿射运算组成 . 状态 矩阵中的每一个字节可以看成是 GF ( 28 ) 域上的多 项式 ,即
b ( x ) = b7 x + b6 x + b5 x + b4 x + b3 x + b2 x + b1 x + b0 x .
1 0 6 5 4 3
字节替换包含以下运算 : 1 ) 多项式取 GF ( 28 ) 上的乘法逆 , 即 : -1 b ( x ) = Inv - multi ( b ( x ) ) .
2) 对上一步的结果在 GF (2 ) 域上进行仿射运算 :
bi = bi
′
8
该模块仅使用一个 256 ×8 就实现了加密和解
密 ,当加 / 解密端为低电平时进行加密运算 , 逆仿射 电路的输出就是其输入 ,将 Joint2S2box 中的字节替换 原字节后的结果进行仿射运算 ,输出就是加密后的输 出 ;当加 / 解密端为高电平时进行解密运算 , 输入经 电路输出即为其输入 ,最后得到解密输出 .
112 列混合的优化
sc = [{ 03} x
3 2
b ( i +4) mod8 ci .
b ( i +5) mod8
b ( i +6) mod8 ( 1)
[4 ]
b ( i +7) mod8
仿射变换也可以用矩阵的形式表示
1 1 1 1 = 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 01 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7
:
b0
′
b′ 1 b2 b3

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