OFDM 的调制技术及 DFT 实现
沈洪兴 徐伯庆
沈洪兴先生,上海理工大学光电学院硕士研究生;徐伯庆先生,教授.
关键词:正交频分复用(OFDM)
DFT
正交频分复用(OFDM)技术的应用已有近 40 年的历史,但直到 70 年代,人 们采用了离散傅立叶变换来实现多个载波的调制,简化了系统结构,使得 OFDM 技术更趋于实用化.80 年代,人们研究如何将 OFDM 技术应用于高速 MODEM. 进入 90 年代以来,OFDM 技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输. 目前它已被广泛应用于广播式的音频和视频领域和民用通信系统中,主要的应用 包括:非对称的数字用户环路(ADSL),ETS I 标准的数字音频广播(DAB),数字 视频广播(DVB),高清晰度电视(HDTV),无线局域网(WLAN)等.
一 OFDM 技术的优点
OFDM 技术的最大优点是,对抗频率选择性衰落或窄带干扰.在单载波系统 中,单个衰落或干扰能够导致整个通信链路失败,但在多载波系统中,仅有很小 一部分载波会受到干扰.对这些信道可以采用纠错码来进行纠错. 可以有效地对抗信号波形间的干扰.适用于多径环境和衰落信道中的高速数 据传输.当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时,只有落在频带凹陷处 的子载波以及其携带的信息受影响,其他的子载波未受损害,因此系统总的误码 率性能要好的多. 通过各子载波的联合编码,具有很强的抗衰落能力.OFDM 技术本身已经利 用了信道的频率分集,如果衰落不是很严重,就没有必要再加时域均衡器.通过 将各个信道联合编码,则可以使系统性能得到提高. OFDM 技术抗窄带干扰性很强,因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的子信 道.可以选用基于 IFFT/FFT 的 OFDM 实现方法.信道利用率很高,这一点在频
谱资源有限的无线环境中尤为重要.
二 OFDM 基本原理
当不需要很高的频带利用率时,最常用的并行传输系统使用频分复用(FDM) 的调制方式,但这种方式信道的利用率也较低.为提高 FDM 的信道利用率,可 将各子信道的频谱部分重叠,接收端用相关滤波器在码元期间接收相应的子信道 信号, 只要其它子信道信号与这个本地相关信号在码元期间正交即可排除其影响. 一组典型的正交信号是, {1, cosΩt, cos2Ωt, …cosmΩt…sinΩt, sin2Ωt,…sinmΩt…} .它们在[0, T]T=2π/Ω内组成正交函数集. OFDM 所发送的信号就是由这样 一组正交信号作为副载波,码元 周期为 T 的不归零方波作为基带 码型调制而成的.接收机解调器 也是由这样一组正交信号在[0, T]内分别与发送信号进行相关运 算而实现解调的.调制解调原理 见图1,图 2. 2 在调制端, 如图 1, 中所示: 要发送的串行二进制数据经过数 据编码器(如 16QAM)形成了 M 个 复 数 序 列 , 这 里 D(m) = A(m)-jB(m).此复数序列经串/并 变换器变换后得到码元周期为 T 的 M 路并行码(一帧),码型选用不归零方波.用 这 M 路并行码调制 M 个副载波来实现频分复用.所得到的波形可由式(1)表示: d(t)= ∑ [A(m)cosωmt+ B(m)sinωmt]
m =0 m 1
(1)
1 ;Δf 为各频率副载波间的频率间隔;f0 为 1/T 的 T 整倍数.设倍数为 C,则 fm=(C+m)1/T,各载波相互正交.
式中,fm=f0+mΔf;Δf= 在解调端,对 d(t)用频率为 fm 的正弦或余弦信号在[0,T]内进行相关运算即 可得到 A(m),B(m),然后经并/串变换和数据解码后复原与发送端相同的数据序 列.
三 OFDM 的 DFT 实现
1. 单帧信号分析
在图 1 中,OFDM 系统所需的设备非常复杂,当 M 很大时,需设置正弦波 发生器,滤波器,调制器及相关的解调器等大量的设备,如利用离散傅立叶变换 (DFT)及其反变换.
(IDFT)就可简化或省略这些设备.下面从频域的角度分析 OFDM 信号 d(t)的 性质及 DFT 的实现.
由付立叶变换可知,长度为T的矩形脉冲的频谱为 sinx/x 形,即在 f=k/T,
k=…,-1,+1,…处出现零点.因此,可以得出经各频率为 fm 的副载波调制后的 合成信号 d(t)的频谱.在 fm 处, 谱值只与调制 fm 副载波的 A(m),B(m)有关.
对 d(t)的频谱以 1/T 为间隔进行抽样,可得到 d(t)的离散谱 D(k).显然,D(k) 只在 k=C+m,m=0,…,M-1 及 k= -(C+m),m=0,…,M-1 上有值,且

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