实验十二 R、C、L 串联谐振电路的研究 一、 实验目的 1.电路发生谐振的条件、特点,掌握电路品质因数(电路 Q 值) 、通频带的 物理意义及其测定方法加深理解; 2.学习用实验方法绘制 R、C、L 串联电路不同 Q 值下的幅频特性曲线; 3.熟悉使用信号源、频率计和交流毫伏表. 二、 原理说明 在图 12-1 中所示的 R、C、L 串联电路中,电路 复阻抗 1 ( ) Z R j L C ω ω = + ? ,当1LCωω=时,Z R = , 与U?I?同相,电路发生串联谐振,谐振角频率 0 ω 1 LC = ,谐振频率 0 1 2 f LC π = . R U ? U ? + - + - R C L 图12-1 在图 12-1 电路中,若U 激励信号,U ? 为R?为响应信号,其幅频特性曲线如图 12-2 所示,在0ff=时, 1 A = , R U U = , 0 f f ≠ 时,U U R < ,呈带通特性. 0.707 A = 即0.707 R U U = 所对应的两个频率 , L f 和hf为下限频率和上限 率hL频,ff?为通频带.通频带的宽窄与电阻 R 有关,不同电阻值的幅频特性曲线如图 12-3 所示. 电路发生串联谐振时,U U R = ,U U L C QU = = , 称为品质因数,与电路 的参数 Q R 、 、 有关. 值越大,福频特性曲线越尖锐,通频带越窄,电路的 选择性越好,在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路 L C Q 本身的参数,而与信号源无关.在本实验中,用交流毫伏表测量不同频率下的电 压U 、 U 、 U 、 U , 绘制 R L C R 、L 、 C 串联电路的幅频特性曲线, 并根据 h L f f f = ? 计算出通频带,根据 C L U U Q 或UU==0hLfQff=?计算出品质因数. L mH = R L ? 50 = 9000PF U C L R L 三、 实验设备 1.信号源(含频率计) 2.交流毫伏表 3.EEL-33 组件(含实验电路)或EEL-52 组件 四、 实验内容 A.适合 EEL- Ⅱ 实验电路如图 12-4 所示(在EEL-33 组件上) ,图中: , 16.5 R 、C 可 选不同数值,信号源输出正 弦波电压作为输入电压u , 调节信号源正弦波输出电 压,并用交流毫伏表测量,使输入电压u 的有效值U 1V = ,并保持不变,信号源 正弦波输出电压频率计测量. - u L u ? 1000pF R u 8000pF C u 50? 16.5mH - + 4 2 1 - + + 100 5 3 + - 图12-4 1.测量 、 、 串联电路谐振频率 C 选取 ,C ,调节信号源正弦波输出电压频率,由小逐渐变 大(注意要维持信号源的输出电压不变,用交流毫伏表不断监视) ,并用交流毫 伏表测量电阻 R = R 两端电压U ,当 的读数为最大时,读得频率计上的频率值即 为电路的谐振频率 R 0 R f ,并测量此时的U 与U 值(注意及时更换毫伏表的量限) , 将测量数据记入自拟的数据表中. 2.测量 、 、 串联电路的幅频特性 C 在上述实验电路的谐振点两侧,调节信号源正弦波输出频率,按频率递增或 递减 500Hz 或1kHz,依次各取 7 个测量点,逐点测出U 、U 和U 值,记入表 R L C 12-1 中. 表12-1 幅频特性实验数据一 ( ) f kHz ( ) R U V ( ) L U V ( ) C U V 3.在上述实验电路中,改变电阻值,使R为100? ,重复步骤 1、2 的测量 过程,将幅频特性数据记入表 12-2 中. 表12-1 幅频特性实验数据二 ( ) f kHz ( ) R U V ( ) L U V ( ) C U V B.适合 EEL- Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ 1.按图 12-5 组成监视、测量电路,用交流毫伏表测 量电压, 用示波器监视信号源输出, 令其输出幅值等于 1V, 并保持不变. 2.找出电路的谐振频率 0 f ,其方法是,将毫伏表接 在 两端,令信号源的频率由小逐渐变大(注意要维持信号源的输出幅度 不变) , 当U 的读数为最大时, 读得频率计上的频率值为即为电路的谐振频率 (51 ) R ? R 0 f , 并测量U 和U 之值 (注意及时更换毫伏表的量限) . L C 3. 在谐振点两侧, 按频率递增或递减 500Hz 或1kHz, 依次各取 8 个测量点, 逐点测出U 、U 和U 值,记入数据表格. R L C ( ) f kHz ( ) R U V ( ) L U V ( ) C U V 4.改变电阻值(R 为100 ) ,重复步骤 2、3 的测量过程. ? ( ) f kHz ( ) R U V ( ) L U V ( ) C U V 五、 实验注意事项 1.测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点,在改变频率时,应 调整信号输出电压,使其维持在 1V 不变; 2.在测量和数值前,应将毫伏表的量限改大约十倍,而且在测量与时毫伏 表的"+"端接在电感与电容的公共点 4. 六、 预习与思考题 1.根据实验 1 和3的元件参数值,估算电路的谐振频率,自拟测量谐振频 率的数据表格. 2.改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振,电路中 R 的数值是否影响谐 振频率? 3.如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些? 4.电路发生串联谐振时,为什么输入电压 不能太大,如果信号源给出 1V 的电压,电路谐振是,用交流毫伏表测U 和U ,应该选择用多大的量限?为什 么? u L C 5.要提高 R 、 、 串联电路的品质因数,电路参数应如何改变? L C 七、 实验报告要求 1.电路谐振时,比较输出电压U 与输入电压U 是否相等?U 和U 是否相 等?试分析原因. R L C 2.根据测量数据,绘出不同 值的三条幅频特性曲线: Q ( ) R U F f = ,U F ,U F ( ) L f = ( ) C f = 3.计算出通频带与值,说明不同Q 值时对电路通频带与品质因数的影响; 4.对两种不同的测Q 值得方法进行比较,分析误差原因; 5.回答思考题 1、2、5; 6.试总结串联谐振的特点.
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实验十二 R、C、L 串联谐振电路的研究 一、 实验目的 1.电路发生谐振的条件、特点,掌握电路品质因数(电路 Q 值) 、通频带的 物理意义及其测定方法加深理解; 2.学习用实验方法绘制 R、C、L 串联电路不同 Q 值下的幅频特性曲线; 3.熟悉使用信号源、频率计和交流毫伏表. 二、 原理说明 在图 12-1 中所示的 R、C、L 串联电路中,电路 复阻抗 1 ( ) Z R j L C ω ω = + ? ,当1LCωω=时,Z R = , 与U?I?同相,电路发生串联谐振,谐振角频率 0 ω 1 LC = ,谐振频率 0 1 2 f LC π = . R U ? U ? + - + - R C L 图12-1 在图 12-1 电路中,若U 激励信号,U ? 为R?为响应信号,其幅频特性曲线如图 12-2 所示,在0ff=时, 1 A = , R U U = , 0 f f ≠ 时,U U R < ,呈带通特性. 0.707 A = 即0.707 R U U = 所对应的两个频率 , L f 和hf为下限频率和上限 率hL频,ff?为通频带.通频带的宽窄与电阻 R 有关,不同电阻值的幅频特性曲线如图 12-3 所示. 电路发生串联谐振时,U U R = ,U U L C QU = = , 称为品质因数,与电路 的参数 Q R 、 、 有关. 值越大,福频特性曲线越尖锐,通频带越窄,电路的 选择性越好,在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路 L C Q 本身的参数,而与信号源无关.在本实验中,用交流毫伏表测量不同频率下的电 压U 、 U 、 U 、 U , 绘制 R L C R 、L 、 C 串联电路的幅频特性曲线, 并根据 h L f f f = ? 计算出通频带,根据 C L U U Q 或UU==0hLfQff=?计算出品质因数. L mH = R L ? 50 = 9000PF U C L R L 三、 实验设备 1.信号源(含频率计) 2.交流毫伏表 3.EEL-33 组件(含实验电路)或EEL-52 组件 四、 实验内容 A.适合 EEL- Ⅱ 实验电路如图 12-4 所示(在EEL-33 组件上) ,图中: , 16.5 R 、C 可 选不同数值,信号源输出正 弦波电压作为输入电压u , 调节信号源正弦波输出电 压,并用交流毫伏表测量,使输入电压u 的有效值U 1V = ,并保持不变,信号源 正弦波输出电压频率计测量. - u L u ? 1000pF R u 8000pF C u 50? 16.5mH - + 4 2 1 - + + 100 5 3 + - 图12-4 1.测量 、 、 串联电路谐振频率 C 选取 ,C ,调节信号源正弦波输出电压频率,由小逐渐变 大(注意要维持信号源的输出电压不变,用交流毫伏表不断监视) ,并用交流毫 伏表测量电阻 R = R 两端电压U ,当 的读数为最大时,读得频率计上的频率值即 为电路的谐振频率 R 0 R f ,并测量此时的U 与U 值(注意及时更换毫伏表的量限) , 将测量数据记入自拟的数据表中. 2.测量 、 、 串联电路的幅频特性 C 在上述实验电路的谐振点两侧,调节信号源正弦波输出频率,按频率递增或 递减 500Hz 或1kHz,依次各取 7 个测量点,逐点测出U 、U 和U 值,记入表 R L C 12-1 中. 表12-1 幅频特性实验数据一 ( ) f kHz ( ) R U V ( ) L U V ( ) C U V 3.在上述实验电路中,改变电阻值,使R为100? ,重复步骤 1、2 的测量 过程,将幅频特性数据记入表 12-2 中. 表12-1 幅频特性实验数据二 ( ) f kHz ( ) R U V ( ) L U V ( ) C U V B.适合 EEL- Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ 1.按图 12-5 组成监视、测量电路,用交流毫伏表测 量电压, 用示波器监视信号源输出, 令其输出幅值等于 1V, 并保持不变. 2.找出电路的谐振频率 0 f ,其方法是,将毫伏表接 在 两端,令信号源的频率由小逐渐变大(注意要维持信号源的输出幅度 不变) , 当U 的读数为最大时, 读得频率计上的频率值为即为电路的谐振频率 (51 ) R ? R 0 f , 并测量U 和U 之值 (注意及时更换毫伏表的量限) . L C 3. 在谐振点两侧, 按频率递增或递减 500Hz 或1kHz, 依次各取 8 个测量点, 逐点测出U 、U 和U 值,记入数据表格. R L C ( ) f kHz ( ) R U V ( ) L U V ( ) C U V 4.改变电阻值(R 为100 ) ,重复步骤 2、3 的测量过程. ? ( ) f kHz ( ) R U V ( ) L U V ( ) C U V 五、 实验注意事项 1.测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点,在改变频率时,应 调整信号输出电压,使其维持在 1V 不变; 2.在测量和数值前,应将毫伏表的量限改大约十倍,而且在测量与时毫伏 表的"+"端接在电感与电容的公共点 4. 六、 预习与思考题 1.根据实验 1 和3的元件参数值,估算电路的谐振频率,自拟测量谐振频 率的数据表格. 2.改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振,电路中 R 的数值是否影响谐 振频率? 3.如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些? 4.电路发生串联谐振时,为什么输入电压 不能太大,如果信号源给出 1V 的电压,电路谐振是,用交流毫伏表测U 和U ,应该选择用多大的量限?为什 么? u L C 5.要提高 R 、 、 串联电路的品质因数,电路参数应如何改变? L C 七、 实验报告要求 1.电路谐振时,比较输出电压U 与输入电压U 是否相等?U 和U 是否相 等?试分析原因. R L C 2.根据测量数据,绘出不同 值的三条幅频特性曲线: Q ( ) R U F f = ,U F ,U F ( ) L f = ( ) C f = 3.计算出通频带与值,说明不同Q 值时对电路通频带与品质因数的影响; 4.对两种不同的测Q 值得方法进行比较,分析误差原因; 5.回答思考题 1、2、5; 6.试总结串联谐振的特点.