第九章 预应力混凝土构件 概要:本章主要讲述预应力混凝土构件的施工方法、承 载力的计算和正常使用极限状态的验算方法. 主要内容包括:预应力混凝土构件的特点、分类及施工方 法;张拉控制应力及预应力损失;预应力轴心受拉构件各 受力阶段的验算;预应力受弯构件各受力阶段的验算以及 预应力混凝土构件的一般构造要求等. ? 预应力混凝土构件 梁板合一的双T板 预应力空心板 预应力混凝土结构 9.1 预应力混凝土的基本概念 为什么要使用预应力技术呢? ? 钢筋混凝土受拉与受弯等构件, 在使用荷载作用下,通常是 带裂缝工作的.因而对使用上不允许开裂的构件,不能充分 利用受拉钢筋的强度. ? 为了要满足变形和裂缝控制的要求,则需增大构件的截面尺 寸和用钢量,这将导致自重过大,使钢筋混凝土结构用于大 跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济. ? 在普通钢筋混凝土结构中,高强钢筋无法充分发挥作用 ? 普通混凝土结构无法直接解决这种问题 ? 采用预应力混凝土结构就可以解决上述问题 什么是预应力混凝土构件? ? 在构件受荷载以前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构 称之为"预应力混凝土结构". 受荷之前建立预应力 受荷后的荷载应力部分 与预应力相抵消, 裂缝 就可延缓或不致发生, 承载力提高 . 外荷效应 预应力混凝土结构的主要优点 ? 能充分利用高强度钢筋,高强度混凝土,减少了钢筋用量和构 件截面尺寸,减轻了构件自重,增大了跨越能力. ? 在正常使用条件下,预应力混凝土构件一般不会产生裂缝,结 构的耐久性好. ? 预应力混凝土梁在预应力作用下会产生向上的预拱,因此在外 荷载作用下其挠度大大减小,预应力混凝土结构的刚度大. ? 预应力技术的应用,为装配式结构提供了良好的装配、拼装手 段.通过预应力筋在纵、横方向施加预应力可使装配式构件成 为理想的整体. ? 预应力混凝土提高了构件的抗裂性能,因此扩大了构件的适用 范围,并提高了构件抵抗外部不良环境影响的能力. 预应力混凝土结构的应用范围 ? 裂缝控制等级较高的结构 ? 大跨度结构 ? 对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件 9.2 施加预应力的方法、预应力混凝土材料及张拉机具 ? 9.2.1 施加预应力的方法 先张法 ①先张法:先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件浇筑成型的方法.先张 法构件中,预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的.其预压应 力的建立是通过端部一定长度(传递长度 ltr)挤压混凝土来实现的. σpc 传递长度 ltr σp σpc τ ②后张法:后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋 的施工方法.后张法构件中,预应力主要靠钢筋端部 的锚具来传递. 后张法 自学:先张法和后张法的比较;电热法;自应力混凝土 9.2.2 预应力混凝土材料 1. 钢材(预应力筋) ①高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中,由于种种原因, 会出现各种预应力损失,为了在扣除预应力损失后,仍然能使混凝土建立 起较高的预应力值,需采用较高的张拉应力,因此预应力钢筋必须采用高 强钢筋(丝); ②具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏,要求预应方钢筋在拉断 时,具有一定的伸长率; ③良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性,以及钢筋"镦粗"后并不影响原来的物理性能; ④与混凝土之间有较好的粘结强度 先张法构件的预应力传递 是靠钢筋和混凝土之间的粘结力完成的,因此需要有足够的粘结强度."刻痕"、"压波"钢丝. 2. 混凝土 ①强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土,才能 建立起较高的预压应力,并可减少构件截面尺寸,减轻结构自重. 对先张法构件,采用较高强度的混凝土可以提高黏结强度,对后张 法构件,则可承受构件端部强大的预压力; ②收缩、徐变小 这样可以减少由于收缩、徐变引起的预 应力损失; ③快硬、早强 这样可以尽早施加预应力,加快台座、锚具、夹具的周转率,以利加快施工进度,降低间接费用. ④弹性模量高 构件的刚度大、变形小,减小预应力损 失. 9.2.3 预应力筋的种类 ? 钢丝 冷拉钢丝和消除应力钢丝 公称直径3-9mm;极限抗拉强度标准值可达1770N/mm2. ? 钢绞线 ? 公称直径9-15mm;极限抗拉强度标准值可达1860N/mm2 ? 热处理钢筋 ? 强度高,松弛小,极限抗拉强度标准值可达1470N/mm2 钢筋、钢丝、钢绞线各有其特点.高强钢丝强度最高;钢绞线强度 接近于高强钢丝,但价格最贵;钢筋强度最低,但价格最便宜,钢 筋和钢绞线直径大,使用时根数少,便于施工,但钢绞线的锚具最 贵.据此,在选择预应力混凝土构件中的钢材时,应根据实际情 况,考虑多方因素,综合考虑. 9.2.4 夹具和锚具 ? 构件制作后能够取下重复使用的称为夹具; ? 留在构件上不再取下而作为构件一部分的称为锚具. 9.2.4.1 对锚具的要求 (1)锚具性能可靠安全.要求锚具本身具有足够的强度和刚度,且 工作时又不能损伤钢筋 . (2)滑移变形少.要求预应力钢筋在锚具内尽可能不产生滑移,以 减少预应力损失. (3)构造简单易加工制作,施工方便. (4)节约钢材,造价低. 9.2.4.2 建筑结构中常用的锚具 (1)螺丝端杆锚具 ? 拉力由钢筋端部的螺纹通过剪切作用传给锚头(螺母)并 挤压垫板和混凝土.该种锚具端部须对焊带螺丝的端杆, 故费工费时,对焊质量要求高,下料长度控制严.但预应 力锚具损失较小. (2)JM—12锚具(夹片锚) ? 锚固3~6根直径 d=12mm 的由I、II、 III级光面钢筋组成或互相平行放置的 钢筋束或者锚固钢绞线束的锚具. ? 预应力钢筋依靠摩擦力将预应力传给 夹片.夹片依靠其斜面上的承压力将 预应力传给锚环,后者再通过承压力 将预应力传给混凝土构件. ? 这种锚具既可用于张拉端,也可用于 固定端.张拉时采用特制的双作用千 斤顶. ? 该锚具适宜于长度很大的构件,钢筋 下料长度要求并不高.但锚具加工费 时,精度要求高,张拉操作要求熟 练. (3)锥形锚具 ? 该锚具适用于锚固多根直径为5 、 7 、8 、12mm的平行钢丝束,或者 锚固多根直径为13 、15mm的平行 钢绞线束 ? 该锚具有锚环和锚塞组成 ,锚环的 外圈和内圈均用螺旋筋加强.锚环 在构件混凝土浇筑前预先埋置在构 件端部,预应力筋被夹在两者中 间,并在端部形成喇叭形. 预应力钢筋通过摩擦力将预拉力传到锚环,后者再通过承压力和粘 结力将预拉力传到混凝土构件. 这种锚具可用于张拉端,也可用于固定端,采用双作用千斤顶进行 张拉,一面张拉钢筋,一面将锚塞推入挤紧. 该锚具操作简便 ,施工效率较高 ,但相对滑移大,各根钢筋应力 很不均匀. (4)墩头锚具 ? 该锚具用于锚固多根直径为10 ~18mm 的平行钢筋束,或者锚固18根以下直 径为5mm平行钢丝束. ? 该锚具由被墩粗的钢丝头、锚环、外 螺帽、内螺帽和垫板组成.锚环上的 孔洞数和间距均由被锚固的预应力钢 筋(钢丝)的根数和排列方式而定. 预拉力依靠墩头的承压力传到锚环,再依靠螺纹斜面上的承压力传 到螺帽,再经过垫板传到混凝土构件. 这种锚具锚固性能可靠,锚固力大,锚具损失较小,张拉操作方 便,但因钢筋端部需墩头,施工要求较高,费工费时. (5)QM锚具 锚板 ? QM型锚具,可锚固钢绞线或钢丝束.锚 具由锚板和夹片组成,分多孔和单孔两 类.根据钢绞线的根数可选用不同孔数的 锚具. ? 多孔锚具又称群锚,其特点是每根钢绞均 分开锚固,由一组按10均分的开缝楔形夹 片(3片)夹紧,各自独立地放置在锚板 的一个锥形孔内,任何一组夹具滑移、破 裂或钢绞线拉断,都不会影响同束中其它 钢绞线的锚固,故其锚固可靠,互换性 好,自锚性能强. ? 图示的QM15—6型锚具为锚固6根外径 d=15mm的钢绞线的锚具. 夹片 (6)XM型锚具 XM型锚具的工作原理与QM型 锚具相似,各单元均系分开锚固, 它与QM型锚具不同之处在于夹片的 结构不同,其夹片沿轴向有偏转角 (即斜开缝),偏转角的方向与钢 绞线的转角相反,保证了钢丝束的 锚固. 该锚具由圆环与夹片组成,每 根钢绞线分别用锥形夹片锚于大圆 环上.一个锚具可锚固3~9根更多的 钢筋或钢绞线,是目前国内采用较 多的一种新型锚具. 图9—9 XM型锚具 1—锚环;2—夹片;3—钢绞线; 4—灌浆孔;5—锥台孔洞 思考题 1.为什么在普通钢筋混凝土结构中一般不采用 高强度钢筋?而在预应力混凝土结构中则必须 采用高强度钢筋及高强度混凝土? 9.3 张拉控制应力与 预应力损失 9.3.1 张拉控制应力 con σ 张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时所控制的最大应力值, 其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应力钢筋面积得到的 应力值. 张拉控制应力的取值过高将会引发以下问题: (1)在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂,对后 张法构件则可能造成端部混凝土局部受压破坏; (2)构件出现裂缝时的荷载,与极限荷载很接近,使构件在破 坏前无明显的预兆,构件的延性差; (3)超张拉会使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度,而使 钢筋产生塑性变形或脆断. σcon也不能定得过低,它应有下限值.否则预应力钢筋 在经历各种预应力损失后,对混凝土产生的预压应力过小, 达不到预期的抗裂效果. 大量试验和工程实践表明,张拉控制应力的取值与预应力 筋的种类及张拉方法有关.为此, σcon值的大小应根据构件的 不同具体情况,按照预应力筋的钢种及施加预应力的方法等因 素来加以确定. 《规范》规定,在一般情况下,张拉控制应力σcon不宜超过 表9—1所示的张拉控制应力限值,且不应小于0.4fptk . 张拉控制应力限值 钢筋种类 先张法 后张法 消除应力钢丝、 钢绞线 0.75 0.75 热处理钢筋 0.70 0.65 ptk f ptk f ptk f ptk f 消除应力钢丝、钢绞线塑性好,σcon定的高; 热处理钢筋相对塑性差, σcon定的低 先张法比后张法预应力损失大,σcon定的高 9.3.2 预应力损失 ? 工程设计过程中为简化起见,一般认为预应力混凝土构件 的总预应力损失值可以采用将各种因素产生的预应力损失 值进行叠加的方法来求得.下面分六项讨论引起预应力损 失的原因、损失值的计算以及减少损失的措施. 1、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1 当为直线型预应力钢筋时 s l E l a = 1 σ 式中 a——张拉端锚具变形和钢筋回缩值(表9-2); l——张拉端至锚固端之间的距离. 减小此项预应力损失的措施有: ①选择锚具变形小或使预应力筋内缩小的锚具、夹具,尽量少用垫板.因 为每增加一块垫板,值就增加1mm. ②增加构件长度. 在锚具、钢材等相同时,构件厚度(或台座)愈长,则预应力损失愈 小,两者之间成反比.对于先张法应尽量采用长线台座生产预应力构 件,由于当台座长度为100m以上时,可以忽略不计. 2、预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失 σl2 (预应力筋的应力随距张拉端距离的增大而逐渐减小) 2 1 1 l con kx e ?θ σ σ + ? ? = ? ? ? ? ? 2 ( ) l con kx σ σ ?θ = + 0.2 kx ?θ + ≤ 当 式中 k——考虑孔道局部偏差对摩擦影响的系数: x——张拉端至计算截面的孔道长度,可近似取该孔道在纵轴上的 投影长度, μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数, θ——从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线 的夹角 (以弧度计). 减少该项损失,可采取 以下措施: ①对较长的构件可在两端 进行张拉; ②采用超张拉,张拉程序可采用: con con con σ σ σ ? ? ? → ? ? ? ? → ? ?→ ? min 2 min 2 85 . 0 1 . 1 0 荷载 荷载 当第一次张拉至1.1σcon时,预应力钢筋应力沿EHD分布,当张拉应力降至0.85σcon,由于钢筋回缩受到孔道反向 摩擦力的影响,预应力沿FGHD分布,当再张拉至σcon时, 钢筋应力沿CFGHD分布,可见,超张拉钢筋中的应力比一次 张拉至σcon的应力分布均匀,预应力损失要小一些. 3、 温差引起的预应力损失 σl3 为了缩短先张法构件的生产周期,混凝土常采用蒸汽养 护办法.升温时,新浇的混凝土尚未结硬,预应力筋与台座之 间的温差t使钢筋受热自由伸长,但两端的台座是固定不动 的,即距离保持不变,于是钢筋就松了,钢筋的应力降低;降 温时,预应力钢筋与混凝土已黏结成整体,加上两者的温度线 膨胀系数相近,二者能够同步回缩,放松钢筋时因温度上升钢 筋伸长的部分已不能回缩,因而产生了温差损失. 仅先张法构件有该项损失. ) / ( 2 10 2 00001 . 0 2 5 3 mm N t t tE E l t l E E s s s l l s s l ? = ? * * * = ? = ? = = = ? α α ε σ 减少此项损失的措施有: ①采用二次升温养护.先在常温下养护至混凝土强 度等级达到C7.5~C10,再逐渐升温至规定的养护温度, 这时可认为钢筋与混凝土已结成整体,能够一起胀缩而 不引起预应力损失; ②在钢模上张拉预应力钢筋.由于钢模和构件一起 加热养护,升温时两者温度相同,可不考虑此项损失. 4、钢筋应力松弛引起的预应力损失σl4 钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长 度不变条件下,其应力随时间增长而降低的现象. 钢筋应力松弛有以下特点: ①应力松弛与时间有关,开始快,以后慢; ②应力松弛与钢材品种有关.冷拉钢筋、热处理钢筋的应力 松弛损失比碳素钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小; ③初始张拉控制应力σcon高,应力松弛大. ④松弛损失与环境温度有关.一般松弛损失随温度增高而变 大. 《规范》规定: con l σ σ 05 . 0 4 = con l σ σ 035 . 0 4 = 1)对于冷拉钢筋、热处理钢筋: 一次张拉 超张拉 con ptk con l f σ σ ψ σ ) 5 . 0 ( 4 . 0 4 ? = 2)预应力钢丝、钢绞线: 普通松弛 0 . 1 = ψ 9 . 0 = ψ 式中 一次张拉时 超张拉时 时当ptk con f 7 . 0 ≤ σ con ptk con l f σ σ σ ) 5 . 0 ( 125 . 0 4 ? = 时当ptk con ptk f f 8 . 0 7 . 0 ≤ < σ con ptk con l f σ σ σ ) 575 . 0 ( 2 . 0 4 ? = 低松弛 减小应力松弛损失的措施: 1、采用超张拉可使应力松弛损失有所降低.超张拉程 序为: con con σ σ ? → ? ? ? ? ? → ? ? → ? ? 0 ) 1 . 1 ~ 05 . 1 ( 0 min 5 2 持荷 因为在较高应力下持荷两分钟所产生的松弛损失与在 较低应力下经过较长时间才能完成的松弛损失大体相当, 所以经过超张拉后再张拉至σcon时,一部分松弛损失已完 成. 2、采用低松弛的高强钢丝 5、混凝土的收缩、徐变引起的预应力损失σl5 混凝土结硬时产生体积收缩,在预压力作用作用下,混凝土会 发生徐变,这都会使构件缩短,构件中的预应力钢筋跟着回缩,造 成预应力损失. 先张法构件 15 1 / 280 45 15 1 / 280 45 5 5 ρ σ σ ρ σ σ ′ + ′ ′ + = ′ + ′ + = cu pc l cu pc l f f 后张法构件 15 1 / 280 35 15 1 / 280 35 5 5 ρ σ σ ρ σ σ ′ + ′ ′ + = ′ + ′ + = cu pc l cu pc l f f 式中 σpc, σpc′——分别为完成第一批预应力损失后受拉 区、受压 区预应力钢筋合力点处混凝土法向压应力; fcu′—施加预应力时混凝土的实际立方体抗压强度. 一般要求 fcu≥0.75 fcu′; ρ,ρ′ —受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的配筋率. 0 0 A A A A A A s p s p ′ + ′ = ′ + = ρ ρ 先张法构件 n s p n s p A A A A A A ′ + ′ = ′ + = ρ ρ 后张法构件 式中 Ap ,Ap′——分别为受拉区和受压区预应力钢筋截面面 积,对称配筋的构件,取ρ=ρ′,此时配筋率应按钢筋截面 面积的一半进行计算; A0 ,An′——分别为混凝土换算截面积、净截面面积. 后张法构件收缩徐变损失比先张法构件小,原因是后 张法构件在施加预应力时,混凝土的收缩已完成一部分. 以上公式适用于一般相对湿度环境,高湿度环境下,σl5, σl5′应降低,反之则增加. 减少此项损失的措施有: ①采用高强度等级水泥,减少水泥用量,降低水灰比; ②采用级配良好的骨料,加强振捣,提高混凝土的密实 性; ③加强养护,以减少混凝土的收缩, ④控制混凝土应力σpc,要求 , 以防止发生非线性徐变. cu pc f ′ ≤ 5 . 0 σ ? 6、环形截面构件受张拉的螺旋式预应力筋挤压混 凝土引起的预应力损失σl6 仅后张法有这项损失. 当d≤3m,σl6=30MPa, 当d >3m,不考虑该项损失. 此处d为环形构件的直径. 9.3.3 预应力损失值的组合 为了计算方便,《规范》把预应力损失分为两批,混凝土 受预压前产生的预应力损失为第一批预应力损失σlⅠ,而混凝 土受预压后产生的预应力损失为第二批预应力损失σlⅡ . 各阶段预应力损失值的组合 预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件 第一批损失σlⅠ σl1+σl2+σl3+σl4 σl1 +σl2 第二批的损失 σlⅡ σl5 σl4+σl5+σl6 先张法构件 后张法构件 2 / 100 mm N l ≥ σ 2 / 80 mm N l ≥ σ II l l l σ σ σ + = Ι 思考题 2.什么是张拉控制应力?为何不能取得过 高、也不能取得过低?为何后张法的略低于 先张法? 3.何为预应力损失?有哪几种?怎样减少预 应力损失? 4.预应力损失值为何要分第一批损失和第二 批损失?怎样区分? 9.4 预应力混凝土 的轴心受拉构件 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 9.4.1 轴心受拉构件各阶段应力分析 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直至构件破 坏,截面中钢筋和混凝土应力的变化分为两个阶段:施工阶段 和使用阶段. 1)在施工阶段,构件截面没有开裂,可以把预应力混凝 土视作弹性材料,因而可以用材料力学的分析方法对构件截 面的应力进行计算. 此时预应力混凝土构件可看做承受两个力系,一个是由 外荷载所产生,另一个是把全部预应力钢筋的合力看作反向 作用在构件上的外力所产生. ep Np σpc σc 2 h I e N A N p p p pc ? + = σ 2 h I M c ? = σ ) 2 ( 2 h I e N A N h I M p p p pc c b ? + ? ? = ? = σ σ σ 预应力混凝土结构受力示意图 2)抓住施工、使用阶段中的特征受力状态,搞清各个状态 已发生的预应力损失,以及与该状态相应的混凝土强度. 施工阶段的两个典型受力状态是: ①先张法构件放松预应力钢筋时,后张法构件完成第一 批损失后; ②先、后张法构件完成第二批预应力损失后. 使用阶段的典型受力状态是: ①消压状态,即加荷至混凝土受到的预压应力为 (σpc =0); ②开裂状态,即外加荷载增至Ncr使混凝土即将开裂; ③破坏状态,即预应力钢筋和非预应力钢筋应力达到屈 服时的状态. 3)掌握施工阶段预应力的传递途径,搞清换算截面面积 A0及净截面面积An的意义及应用. 先张法构件预应力钢筋的合力通过钢筋和混凝土之间的黏结传递给 混凝土和非预应力钢筋.预应力传递过程中,预应力钢筋、混凝土、非 预应力钢筋三者协调变形,全截面受力,所以施工阶段计算时采用换算 截面面积A0(A0=Ac+αEs As+ αE Ap,αEs和αE分别为非预应力钢筋、预 应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比); 后张法构件预应力钢筋的合力靠锚具传递给孔道外侧混凝土和非预 应力钢筋,由于施工阶段孔道没有灌浆或灌浆材料强度不够,预应力钢 筋和混凝土之间没有黏结,预应力钢筋的预应力合力相当于外力作用在 钢筋混凝土净截面上,因此,后张法构件在施工阶段计算时用净截面面 积An(An=Ac+αEs As). 当计算使用阶段外荷载所引起的截面应力时,无论先张法构件还是后张 法构件,预应力钢筋和混凝土之间都已经黏结成整体,因此,都采用A0. I pc σ 设放张时混凝土所获得的预压应力为 c pc E / I σ 则预应力筋的回缩变形为 I c I E pc E s pc E σ α σ = * ? ? ? ? ? ? 预应力筋的应力将减少 Ι ? ? = pc E l con pe σ α σ σ σ I I 此时预应力筋的应力为 I I pc E s σ α σ = 非预应力筋受到的预压应力为 则混凝土的预压应力可由截面内力平衡条件求得,即: s pc E c pc p pc E l con A A A I I I I ) ( σ α σ σ α σ σ + = ? ? 0 I n I I I A ) ( A N A N A A A A P P E p p E s E c l con p pc = + = + + ? = α α α σ σ σ 0 II II 0 0 ) ( A N A A N pc p p l con p p σ σ σ σ = = ? = = p s A A 4 . 0 > s l p P A A N 5 0 0 σ σ ? = 当非预应力筋 tk c s s p pcr cr f A A A N + + = σ σ s tk E c tk p tk E l con A f A f A f α α σ σ + + + ? = ) ( ) ( ) ( c s E p E tk p l con A A A f A + + + ? = α α σ σ 0 0 II A f A tk pc + = σ 0 II ) ( A ftk pc + = σ s y P py u A f A f N + = 张拉钢筋时,产生了摩擦损失,预应力筋的拉应力为 : 非预应力筋的压应力为 混凝土的预压应力可由截面内力平衡条件求得,即: 2 l con pe σ σ σ ? = pc E s σ α σ = c pc s S P pe A A A σ σ σ + = P l con A ) ( 2 σ σ ? c pc s pc E A A σ σ α + = n p l con s E c p l con pc A A A A A ) ( ) ( 2 2 σ σ α σ σ σ ? = + ? = s l P pc E p l con s l p pc E l con p p A A A A A A N 5 II 5 II 0 0 ) ( ) ( σ σ α σ σ σ σ α σ σ σ ? + ? = ? + ? = = s y P py u A f A f N + = p pc E s E c pc A A A II II ) ( σ α α σ + + = p pc E n pc A A II II σ α σ + = ) ( II p E n pc A A α σ + = 0 II A pc σ = c tk s s p pcr cr A f A A N + + = σ σ c tk s l tk E p tk E pc E l con A f A f A f + ? + + + ? = ) ( ) ( 5 II σ α α σ α σ σ c tk s tk E P tk E p pc E s l p l con A f A f A f A A A + + + + ? ? = α α σ α σ σ σ II 5 ) ( 0 0 A f N tk + = 0 0 II A f A tk pc + =σ 0 II ) ( A ftk pc + = σ ?先张法和后张法预应力轴心受拉构件计算公式的异同点: ①施工阶段,先张法和后张法计算σpc的公式形式类似, 不同之处在于先张法采用A0,后张法采用An,由此可以得 出,若σcon,Ap以及截面尺寸、材料强度相同,由于A0>An, 则后张法建立的有效预压应力要比先张法高一些.另外σl计 算值也不同. ②使用阶段,用于计算N0,Ncr ,Nu的公式,其形式对先、 后张法构件采说是相同的,截面面积都用A0. ③直至构件开裂前,先张法预应力钢筋应力比后张法少 αEσpcⅡ, 所以说后张法构件σcon相当于先张法构件的 σcon- αEσpcⅡ. ?预应力混凝土构件与钢筋混凝土构件相比较: ①预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工阶 段,二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同,普通 钢筋混凝土构件中,钢筋和混凝土均处于零应力状态,而预 应力混凝土构件中,钢筋和混凝土均有初应力,其中钢筋处 于拉应力状态,混凝土处于受压状态,一旦预压应力被抵 消,预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间没有本质的不同. ②预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构件迟 得多,但裂缝出现的荷载与破坏荷载比较接近. ③预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢筋混 凝土构件承载能力相同,故预加应力能推迟裂缝出现,但不 能提高承载能力. 9.4.2 预应力混凝土轴心受拉构件的设计 预应力混凝土轴心受拉构件的计算包括使用阶段和施工 阶段的计算和验算. 9.4.2.1 使用阶段的计算 使用阶段的计算内容包括:承载力计算、抗裂度验算、 裂缝宽度验算. ① 承载力计算: p py s y u A f A f N N + = ≤ 0 γ Ⅱ、对一般要求不出现裂缝的构件(二级构件) —— 荷载效应的标准组合、准永久组合下构件抗 裂验算边缘的混凝土法向应力; 在荷载效应的标准组合下满足: 在荷载效应的准永久组合下满足: ② 抗裂度及裂缝宽度的验算: Ⅰ、对严格要求不出现裂缝的构件(一级构件) 0 II ≤ ? pc ck σ σ 在荷载效应的标准组合下满足: tk pc ck f ≤ ? II σ σ 0 II ≤ ? pc cq σ σ ck σ cq σ Ⅲ、对允许出现裂缝的构件(三级构件) 按荷载效应的标准组合,并考虑长期作用的影响,计算的最大 裂缝宽度应满足: max lim 1.9 0.08 eq sk cr c te d c E σ ω α ψ ω ρ ? ? = + ≤ ? ? ? ? 其中σsk为按荷载效应标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢 筋的等效应力: s p po k sk Α + Α Ν ? Ν = σ —混凝土法向应力为零时,全部预应力钢筋和非预应力钢筋的合力. 0 p N s p te te A A A ρ + = P268-269 9.4.2.2 施工阶段验算 预应力混凝土构件在放张预应力钢筋(先张法)或张拉预应力钢筋完 毕(后张法)时,混凝土受到的预压应力最大,而这时混凝土的强度通常仅 达到设计强度的75%,构件承载力和后张法构件端部锚固区局部受压承载力 是否足够,应予验算. ① 张拉(或放张)预应力钢筋时,构件承载力验算: ' 0.8 cc c f σ ≤ —放松预应力钢筋或张拉完毕时混凝土所受的预压应力; cc σ —放张预应力钢筋或张拉完毕时混凝土的轴心抗压强度设计值. ' c f 先张法构件按第一批损失出现后计算 ,即10()con l p cc A A σ σ σ ? = con p cc n A A σ σ = 后张法构件按不考虑损失计算,即 ②后张法构件端部锚固区局部受压验算: 后张法构件端部由于锚具下垫板面积很小而承受很大的局部压力,该压 力要经过一段距离才能扩散至整个截面.锚固区混凝土处于三向应力状态. 靠近垫板处 为压应力,距离端部较远处为拉应力,当横向拉应力超 过混凝土的抗拉强度时,端部锚固区将出现纵向裂缝,并导致局部承压破坏. , y z σ σ 因此需进行锚具下混凝土的抗裂度和强度的验算.锚固区抗裂度主要 取决于垫板与构件的端部尺寸,端部截面局部承压强度则通过配置间接钢 筋来满足. Ⅰ、端部受压截面尺寸验算: 局部受压区截面尺寸应符合下列要求. n 1.35 l c l c l F f A β β ≤ 式中 Fl ——局部受压面上作用的局部压力设计值; p con l A F σ 2 . 1 = Aln ——混凝土局部受压净面积,应在Al中扣除孔 道、凹槽部分面积; βc ——混凝土强度的影响系数; βl ——混凝土局部受压承载力强度的提高系数; Al ——混凝土局部承压面积.当有垫板时;可考虑预 压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按450扩散后传至 混凝土的受压面积; l b l A A = β P270 Ⅱ、局部受压承载力计算 ln ) 2 ( 9 . 0 A f f F y cor v c l c l β αρ β β + ≤ cor cor l A A β = βcor —— 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数 Acor —— 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积,重心应与 Al的重心重 合,且满足 Ab≥Acor≥Al; α—间接钢筋对混凝土约束的折减系数,当混凝土强度等级不超过C50时, 取1.0,当混凝土强度等级为C80时,取0.85,其间按线性内插法确定; ρv ——间接钢筋的体积配筋率,要求≥0.5%. 当为方格网配筋时 1 1 1 2 2 2 s s v cor n A l n A l A s ρ + = 当为螺旋式配筋时 1 4 ss v cor A d s ρ = 1 2 L L > 例题:9-1 思考题 5.预应力混凝土轴心受拉构件需进行哪些计算? , , 0 p σ , II pe σ II pc σ 0 P N con σ 6.解释 , 先张法构件与后张法构件中其取值有何不同? 各代表什么? 7.如果先张法构件和后张法构件(都为轴心受拉构 件)采用相同的控制应力,且损失值相同,试问当加 载到混凝土预压应力为零时,两种构件中的钢筋应力 是否相同?为什么? 9.5 预应力混凝土 受弯构件 9.5.1 受弯构件的应力分析 ? 预应力混凝土受弯构件的应力分析也分为施工阶段 和使用阶段. ? 在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用弹性方法 分析. ? 主要不同点在于轴拉构件预应力钢筋一般对称布 置,混凝土受到的预压应力是全截面均匀受压;而 对于预应力混凝土受弯构件,预应力钢筋一般布置 在截面受拉区,截面受偏心预压力,因此,其截面 应力分布不均匀. ? 预应力混凝土受弯构件的设计计算也分为使 用阶段和施工阶段两部分内容. ? 使用阶段计算内容包括:正截面承载力计 算、斜截面抗剪计算、抗裂及裂缝宽度计 算、变形计算. ? 施工阶段包括:制作阶段的强度计算及后张 法局部承压验算. 先张法 ep Np σpc σc 2 h I e N A N p p p pc ? + = σ 2 h I M c ? = σ ) 2 ( 2 h I e N A N h I M p p p pc c b ? + ? ? = ? = σ σ σ 预应力混凝土结构受力示意图 0 0 0 0 0 0 y I e N A N p p p pc Ι Ι Ι Ι ± = σ ) ( 0 Ι Ι ? = l con P P A N σ σ Ι Ι Ι ? = 0 0 ) ( p p l con p p N y A e σ σ 0 0 02 02 0 02 y I e N A N p p p pc ± = ∏ σ ) ( 02 l con p p A N σ σ ? = 02 02 ) ( p p l con p p N y A e σ σ ? = 图9-22 开裂弯矩 (a)实际应力分布 (b)等效弹性应力分布 图9-21 受弯构件截面的应力变化 (a)预应力作用下;(b)荷载作用下;(c)受拉区截面下边缘混 凝土应力为零;(d)受拉区截面下边缘混凝土即将出现裂缝;(e) 受拉区截面下边缘混凝土开裂 后张法 使用阶段: 0 0 W M pc∏ = σ 0 0 0 ) ( W f W f M M tk pc tk cr γ σ γ + = + = C 加荷至破坏时,与普通混凝土截面应 力状态类似,计算方法也基本相同. 先张法和后张法是相同的 9.5.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算 1.破坏阶段的截面应力状态 ? 试验表明,预应力混凝土受弯构件与钢筋混凝土受弯构件 相似,如果 破坏时截面上受拉区的预应力钢筋Ap先 到达屈服强度,而后受压区混凝土被压碎使截面破坏.受 压区的预应力钢筋Ap'及非预应力钢筋As, As'的应力均可 按平截面假定确定. b ξ ξ ≤ 2、承载力计算公式 适用条件: 0 h x b ξ ≤ ' 2a x ≥ ' ' ' 0 ' ' 1 ) ( p py p p py s y s y c A f A f A f A f bx f ? + + ? = σ α ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ' 0 ' ' ' 0 ' 0 ' ' 0 1 p p py p s s y c u a h A f a h A f x h bx f M M ? ? ? ? + ? = ≤ σ α ' 2a x < 当'2sax=当配置在受压区的预应力筋为拉应力时,取)()()()('''''0''spppy p s s s y s p p py u a a A f a a h A f a a h A f M M ? ? + ? ? + ? ? = ≤ σ 3、在计算上,预应力混凝土受弯构件与钢筋混凝土构 件相比有以下几点不同: 1)界限破坏时截面相对受压区 高度 ξb不同 cu s p py cu b E f ε σ ε β ξ 0 1 002 . 0 1 ? + + = 2)任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算 i p i cu s pi x h E 0 0 1 ) 1 ( σ β ε σ + ? = ) 1 ( 0 1 ? = x h E i cu s si β ε σ py pi py i p f f ≤ ≤ ? σ σ ' 0 y si y f f ≤ ≤ ? σ ' ? 3)受压区预应力钢筋Ap'的应力计算 随着荷载的不断增大,在预应力钢筋Ap'重心处的混凝土压应力 和压应变都有所增加,预应力钢筋Ap'的拉应力随之减小,故截面到 达破坏时,它的应力可能仍为拉应力,也可能变为压应力,但其应力 值却达不到抗压强度设计值,而仅为: ' ' 0 ' ' ' ' ) ( py p py l con pe f f ? = ? ? = σ σ σ σ 先张法构件 ' ' 0 ' ' ' ' ' ) ( py p py p pc E l con pe f f ? = ? + ? = σ σ α σ σ σ , C 后张法构件 Ⅱ、对一般要求不出现裂缝的构件(二级构件) —— 荷载效应的标准组合、准永久组合下构件抗 裂验算边缘的混凝土法向应力; 在荷载效应的标准组合下满足: 在荷载效应的准永久组合下满足: Ⅰ、对严格要求不出现裂缝的构件(一级构件) 0 II ≤ ? pc ck σ σ 在荷载效应的标准组合下满足: tk pc ck f ≤ ? II σ σ 0 II ≤ ? pc cq σ σ ck σ cq σ 9.5.3 受弯构件使用阶段正截面抗裂度验算 0 W Mk ck = σ 0 W M q cq = σ 9.5.4 受弯构件正截面裂缝宽度验算 max lim 1.9 0.08 eq sk cr c te d c E σ ω α ψ ω ρ ? ? = + ≤ ? ? ? ? 7 . 1 = cr α z A A e z N M M s p p p k sk ) ( ) ( 0 2 + ? ? ± = σ f f te h b b bh A ) ( 5 . 0 ? + = p p k e N M M e + ± = 0 2 0 2 0 ' ] ) )( 1 ( 12 . 0 87 . 0 [ h e h z f γ ? ? = P285-286 9.5.5 受弯构件斜截面受剪承载力计算 ? 预应力混凝土梁的斜截面受剪承载力比普通钢筋混凝土梁大些,主要是 由于预应力抑制了斜裂缝的出现和发展,增加了混凝土剪压区高度,从 而提高了混凝土剪压区的受剪承载力. ? 计算预应力混凝土梁的斜截面受剪承载力可在钢筋混凝土梁计算公式的 基础上增加一项由预应力而提高的斜截面受剪承载力设计值Vp. 0 05 . 0 p p N V = ? 对矩形、T形及工字形截面的预应力混凝土受弯构件,当仅 配置箍筋时,其斜截面的受剪承载力按下列公式计算: p cs V V V + = 0 0 25 . 1 7 . 0 h s A f bh f V sv yv t cs + = 0 0 1 75 . 1 h s A f bh f V sv yv t cs + + = λ 0 05 . 0 p p N V = 当配有箍筋和预应力弯起钢筋时,其斜截面受剪承载力按下列公式计算 p pb py s sb y p cs A f A f V V V α α sin 8 . 0 sin 8 . 0 + + + ≤ 其余同普通混凝土受弯构件 对于刻痕钢丝及钢绞线配筋 的先张法预应力混凝土构 件,如果斜截面受拉区始端 在预应力传递长度范围内, 则预应力钢筋的合力取为: p tr a p A l l 0 σ d f l tk pe tr ′ = σ α 9.5.6 受弯构件斜截面抗裂度验算 ? 《规范》规定,预应力混凝土受弯构件斜截面的抗裂度验 算,主要是验算截面上混凝土的主拉应力和主压应力不超过 规定的限值 9.5.6.1 斜截面抗裂度验算的规定 (1)混凝土主拉应力 对严格要求不出现裂缝的构件,应符合 对一般要求不出现裂缝的构件,应符合 (2)混凝土主压应力 对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件,均应符合 tk tp f 85 . 0 ≤ σ tk tp f 95 . 0 ≤ σ ck cp f 6 . 0 ≤ σ 9.5.6.2.混凝土主拉应力和主压应力的计算 2 2 ) 2 ( 2 τ σ σ σ σ σ σ + ? ± + = ? ? ? ? ? y x y x cp tp 预应力混凝土构件在斜截面开裂前,基本上处于弹性工作状态,所 以主应力可按材料力学方法计算. P289 9.5.6.3.斜截面抗裂度验算位置 计算混凝土主应力时,应选择跨度内不利位置的截面,如弯矩和剪力 较大的截面或外形有突变的截面,并且在沿截面高度上,应选择该截面的 换算截面重心处和截面宽度有突变处,如I形截面上、下翼缘与腹板交接处 等主应力较大的部位. 9.5.7 受弯构件施工阶段的验算 《规范》规定,对制作、运输及安装 等施工阶段,应对在预加力、自重 及施工荷载作用下截面边缘的混凝 土法向拉应力和压应力进行控制. 9-32 预应力混凝土受弯构件 (a)制作阶段;(b)吊装阶段; (c)使用阶段 对施工阶段不允许出现裂缝的构件 ' tk ct f ≤ σ ' 8 . 0 ck cc f ≤ σ 对施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件 ' 2 tk ct f ≤ σ ' 8 . 0 ck cc f ≤ σ 0 0 W M A N k k pc ct cc ± + = ? ? ? σ σ σ 9.5.8 受弯构件的变形验算 ? 预应力受弯构件的挠度由两部分叠加而成:一部分是由荷载 产生的挠度,另一部分是由预加力产生的反拱. B Ml S f l 2 1 = k cr cr M M K = 1.荷载作用下构件的挠度 对于使用阶段要求不出现裂缝的构件 0 85 . 0 I E B c s = 短期刚度的确定: ω ) 1 ( 85 . 0 0 cr cr c s K K I E B ? + = 对于使用阶段允许出现裂缝的构件 长期刚度的确定: 0 ) ( W f M tk pc cr γ σ + = s k q k B M M M B + = 7 . 0 ) 45 . 0 1 )( 21 . 0 1 ( ? + + = f E γ ρ α ω 2.预加应力产生的反拱 预应力混凝土构件在偏心预压力作用下将产生反拱,其值可按结构 力学公式计算,即按两端有弯矩作用的简支梁计算.设梁的跨度为L,截 面弯曲刚度为B,则: B l e N f p p l 8 2 2 = (1)荷载标准组合下的反拱值 荷载标准组合时的反拱值是由构件施加预应力引起的,按Bs=0.85EsI0计算 此时的Np、ep均按扣除第一批预应力损失值后的情况计算. (2)考虑预加应力长期影响下的反拱值 预加应力长期影响下的反拱值是由于在使用阶段预应力的长期作 用,预压区混凝土的徐变变形影响使梁的反拱值增大,故使用阶段的反 拱值可按刚度Bs=0.425EsI0计算 此时Np、ep应按扣除全部预应力损失后的情况计算. 3.挠度验算 B Ml S f l 2 1 = B l e N f p p l 8 2 2 = lim 2 1 f f f f l l ≤ ? = 思考题 ? 9.对受弯构件的纵向受拉钢筋施加预应力后,是 否能提高正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力, 为什么? ? 10.预应力混凝土受弯构件正截面的界限相对受 压区高度 与钢筋混凝土受弯构件正截面的界限 相对受压区高度 是否相同,为什么? ? 11.预应力混凝土受弯构件的变形是如何进行计 算的?与钢筋混凝土受弯构件的变形相比有何异 同? b ξ b ξ 9.6 部分预应力混凝 土和无粘结预应力 混凝土简介 9.6 部分预应力混凝土和无粘结预应力混凝土简介 9.6.1 部分预应力混凝土 按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同,预应力混凝土结构 构件可分为三种: ①全预应力混凝土 全预应力混凝土是指在各种荷载组合下构件截面上均不允许出现拉 应力的预应力混凝土构件.大致相当于裂缝控制等级为一级的构件. ②有限预应力混凝土 有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下,容许混凝土承受某一规定 拉应力值,但在长期荷载作用下,混凝土不得受拉的要求设计.相当于裂缝 控制等级为二级的构件. ③部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下,容许出现裂缝,但最大 裂宽不超过允许值的要求设计.相当于裂缝控制等级为三级的构件. 全预应力混凝土构件具有抗裂性和抗疲劳性好、刚度大等 优点,但也存在构件反拱值过大,延性差,预应力钢筋配筋量 大,施加预应力工艺复杂、费用高等主要缺点.因此适当降低 预应力,做成有限或部分预应力混凝土构件,即克服了上述全 预应力的缺点,同时又可以用预应力改善钢筋混凝土构件的受 力性能. 有限或部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋混凝 土之间,有很大的选择范围,设计者可根据结构的功能要求和 环境条件,选用不同的预应力值以控制构件在使用条件下的变 形和裂缝,并在破坏前具有必要的延性,因而是当前预应力混 凝土结构的一个主要发展趋势.应用比较广泛. 9.6.2 无粘结预应力混凝土 概念 有粘结预应力混凝土: 通过预留孔道,穿筋、张拉、压力灌浆 的后张法工艺制作出来的构件,即沿预应力筋的全长都与混 凝土之间有粘结作用. 无粘结预应力混凝土:在预应力筋的表面涂上润滑、防锈材 料,套上塑料保护层,直接放置到钢筋骨架中浇注混凝土, 最后再张拉钢筋生产出来的构件,沿预应力筋的全长与混凝 土之间无粘结作用. 特点: 1、无粘结预应力混凝土施工简单,可在工厂制作,便于推广. 2、无粘结预应力筋与混凝土之间可以发生相对滑动,其应力 沿筋的全长可近似认为相等,应变增量等于沿筋的全长周围混 凝土应变变化的平均值. 3、试验表明,无粘结预应力筋的强度不能充分发挥,仅为有 粘结筋的70-90%,并且开裂荷载低,裂缝疏而宽,挠度较 大,需设置一定量的非预应力筋来改善受力性能.所以,更 适合用于部分预应力混凝土. 4、无粘结预应力混凝土对锚具的质量及防腐蚀要求较高. 9.7 预应力混凝土构件的构造要求 9.7.1 一般要求 ? 预应力混凝土构件具有较大的抗裂度和刚度,梁高 可取普通钢筋混凝土梁高的70%; ? 在一般的预应力受弯构件中,只设Ap,尽量不设 Ap',可设As、As'. ? 对部分钢筋施加预应力能使构件符合抗裂要求时, 则其余承载力所需的钢筋可允许采用非预应力钢 筋. ? 在预应力受弯构件中,在靠近支座部分, 宜将一部分预应力筋弯起. ? 当构件端部的预应力钢筋集中布置时,需 根据具体情况设置构造筋( P303). 9.7.2 先张法构件的构造要求 ? 预应力钢筋的净距不应小于其直径的1.5 倍; ? 采取措施保证钢筋和混凝土之间的粘结力; ? 对预应力钢筋端部周围混凝土应采取局部加 强措施:配设螺旋筋、插筋、钢筋网等. 9.7.3 后张法构件的构造要求 ? 要选取可靠的符合规范要求的锚具; ? 预留孔道要符合要求,灌浆要密实,外露 金属锚具要防锈; ? 曲线预应力筋的曲率半径不宜小于4米; ? 适当设置非预应力筋和构造钢筋; ? 构件端部尺寸必要时适当加大. 思考题 ? 12、试述普通混凝土结构和预应力混凝土结 构的区别,它们各有何有缺点? ? 13、试述全预应力混凝土和部分预应力混凝 土的区别,它们各有何有缺点?
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更新时间：2014-06-02
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第九章 预应力混凝土构件 概要:本章主要讲述预应力混凝土构件的施工方法、承 载力的计算和正常使用极限状态的验算方法. 主要内容包括:预应力混凝土构件的特点、分类及施工方 法;张拉控制应力及预应力损失;预应力轴心受拉构件各 受力阶段的验算;预应力受弯构件各受力阶段的验算以及 预应力混凝土构件的一般构造要求等. ? 预应力混凝土构件 梁板合一的双T板 预应力空心板 预应力混凝土结构 9.1 预应力混凝土的基本概念 为什么要使用预应力技术呢? ? 钢筋混凝土受拉与受弯等构件, 在使用荷载作用下,通常是 带裂缝工作的.因而对使用上不允许开裂的构件,不能充分 利用受拉钢筋的强度. ? 为了要满足变形和裂缝控制的要求,则需增大构件的截面尺 寸和用钢量,这将导致自重过大,使钢筋混凝土结构用于大 跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济. ? 在普通钢筋混凝土结构中,高强钢筋无法充分发挥作用 ? 普通混凝土结构无法直接解决这种问题 ? 采用预应力混凝土结构就可以解决上述问题 什么是预应力混凝土构件? ? 在构件受荷载以前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构 称之为"预应力混凝土结构". 受荷之前建立预应力 受荷后的荷载应力部分 与预应力相抵消, 裂缝 就可延缓或不致发生, 承载力提高 . 外荷效应 预应力混凝土结构的主要优点 ? 能充分利用高强度钢筋,高强度混凝土,减少了钢筋用量和构 件截面尺寸,减轻了构件自重,增大了跨越能力. ? 在正常使用条件下,预应力混凝土构件一般不会产生裂缝,结 构的耐久性好. ? 预应力混凝土梁在预应力作用下会产生向上的预拱,因此在外 荷载作用下其挠度大大减小,预应力混凝土结构的刚度大. ? 预应力技术的应用,为装配式结构提供了良好的装配、拼装手 段.通过预应力筋在纵、横方向施加预应力可使装配式构件成 为理想的整体. ? 预应力混凝土提高了构件的抗裂性能,因此扩大了构件的适用 范围,并提高了构件抵抗外部不良环境影响的能力. 预应力混凝土结构的应用范围 ? 裂缝控制等级较高的结构 ? 大跨度结构 ? 对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件 9.2 施加预应力的方法、预应力混凝土材料及张拉机具 ? 9.2.1 施加预应力的方法 先张法 ①先张法:先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件浇筑成型的方法.先张 法构件中,预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的.其预压应 力的建立是通过端部一定长度(传递长度 ltr)挤压混凝土来实现的. σpc 传递长度 ltr σp σpc τ ②后张法:后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋 的施工方法.后张法构件中,预应力主要靠钢筋端部 的锚具来传递. 后张法 自学:先张法和后张法的比较;电热法;自应力混凝土 9.2.2 预应力混凝土材料 1. 钢材(预应力筋) ①高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中,由于种种原因, 会出现各种预应力损失,为了在扣除预应力损失后,仍然能使混凝土建立 起较高的预应力值,需采用较高的张拉应力,因此预应力钢筋必须采用高 强钢筋(丝); ②具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏,要求预应方钢筋在拉断 时,具有一定的伸长率; ③良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性,以及钢筋"镦粗"后并不影响原来的物理性能; ④与混凝土之间有较好的粘结强度 先张法构件的预应力传递 是靠钢筋和混凝土之间的粘结力完成的,因此需要有足够的粘结强度."刻痕"、"压波"钢丝. 2. 混凝土 ①强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土,才能 建立起较高的预压应力,并可减少构件截面尺寸,减轻结构自重. 对先张法构件,采用较高强度的混凝土可以提高黏结强度,对后张 法构件,则可承受构件端部强大的预压力; ②收缩、徐变小 这样可以减少由于收缩、徐变引起的预 应力损失; ③快硬、早强 这样可以尽早施加预应力,加快台座、锚具、夹具的周转率,以利加快施工进度,降低间接费用. ④弹性模量高 构件的刚度大、变形小,减小预应力损 失. 9.2.3 预应力筋的种类 ? 钢丝 冷拉钢丝和消除应力钢丝 公称直径3-9mm;极限抗拉强度标准值可达1770N/mm2. ? 钢绞线 ? 公称直径9-15mm;极限抗拉强度标准值可达1860N/mm2 ? 热处理钢筋 ? 强度高,松弛小,极限抗拉强度标准值可达1470N/mm2 钢筋、钢丝、钢绞线各有其特点.高强钢丝强度最高;钢绞线强度 接近于高强钢丝,但价格最贵;钢筋强度最低,但价格最便宜,钢 筋和钢绞线直径大,使用时根数少,便于施工,但钢绞线的锚具最 贵.据此,在选择预应力混凝土构件中的钢材时,应根据实际情 况,考虑多方因素,综合考虑. 9.2.4 夹具和锚具 ? 构件制作后能够取下重复使用的称为夹具; ? 留在构件上不再取下而作为构件一部分的称为锚具. 9.2.4.1 对锚具的要求 (1)锚具性能可靠安全.要求锚具本身具有足够的强度和刚度,且 工作时又不能损伤钢筋 . (2)滑移变形少.要求预应力钢筋在锚具内尽可能不产生滑移,以 减少预应力损失. (3)构造简单易加工制作,施工方便. (4)节约钢材,造价低. 9.2.4.2 建筑结构中常用的锚具 (1)螺丝端杆锚具 ? 拉力由钢筋端部的螺纹通过剪切作用传给锚头(螺母)并 挤压垫板和混凝土.该种锚具端部须对焊带螺丝的端杆, 故费工费时,对焊质量要求高,下料长度控制严.但预应 力锚具损失较小. (2)JM—12锚具(夹片锚) ? 锚固3~6根直径 d=12mm 的由I、II、 III级光面钢筋组成或互相平行放置的 钢筋束或者锚固钢绞线束的锚具. ? 预应力钢筋依靠摩擦力将预应力传给 夹片.夹片依靠其斜面上的承压力将 预应力传给锚环,后者再通过承压力 将预应力传给混凝土构件. ? 这种锚具既可用于张拉端,也可用于 固定端.张拉时采用特制的双作用千 斤顶. ? 该锚具适宜于长度很大的构件,钢筋 下料长度要求并不高.但锚具加工费 时,精度要求高,张拉操作要求熟 练. (3)锥形锚具 ? 该锚具适用于锚固多根直径为5 、 7 、8 、12mm的平行钢丝束,或者 锚固多根直径为13 、15mm的平行 钢绞线束 ? 该锚具有锚环和锚塞组成 ,锚环的 外圈和内圈均用螺旋筋加强.锚环 在构件混凝土浇筑前预先埋置在构 件端部,预应力筋被夹在两者中 间,并在端部形成喇叭形. 预应力钢筋通过摩擦力将预拉力传到锚环,后者再通过承压力和粘 结力将预拉力传到混凝土构件. 这种锚具可用于张拉端,也可用于固定端,采用双作用千斤顶进行 张拉,一面张拉钢筋,一面将锚塞推入挤紧. 该锚具操作简便 ,施工效率较高 ,但相对滑移大,各根钢筋应力 很不均匀. (4)墩头锚具 ? 该锚具用于锚固多根直径为10 ~18mm 的平行钢筋束,或者锚固18根以下直 径为5mm平行钢丝束. ? 该锚具由被墩粗的钢丝头、锚环、外 螺帽、内螺帽和垫板组成.锚环上的 孔洞数和间距均由被锚固的预应力钢 筋(钢丝)的根数和排列方式而定. 预拉力依靠墩头的承压力传到锚环,再依靠螺纹斜面上的承压力传 到螺帽,再经过垫板传到混凝土构件. 这种锚具锚固性能可靠,锚固力大,锚具损失较小,张拉操作方 便,但因钢筋端部需墩头,施工要求较高,费工费时. (5)QM锚具 锚板 ? QM型锚具,可锚固钢绞线或钢丝束.锚 具由锚板和夹片组成,分多孔和单孔两 类.根据钢绞线的根数可选用不同孔数的 锚具. ? 多孔锚具又称群锚,其特点是每根钢绞均 分开锚固,由一组按10均分的开缝楔形夹 片(3片)夹紧,各自独立地放置在锚板 的一个锥形孔内,任何一组夹具滑移、破 裂或钢绞线拉断,都不会影响同束中其它 钢绞线的锚固,故其锚固可靠,互换性 好,自锚性能强. ? 图示的QM15—6型锚具为锚固6根外径 d=15mm的钢绞线的锚具. 夹片 (6)XM型锚具 XM型锚具的工作原理与QM型 锚具相似,各单元均系分开锚固, 它与QM型锚具不同之处在于夹片的 结构不同,其夹片沿轴向有偏转角 (即斜开缝),偏转角的方向与钢 绞线的转角相反,保证了钢丝束的 锚固. 该锚具由圆环与夹片组成,每 根钢绞线分别用锥形夹片锚于大圆 环上.一个锚具可锚固3~9根更多的 钢筋或钢绞线,是目前国内采用较 多的一种新型锚具. 图9—9 XM型锚具 1—锚环;2—夹片;3—钢绞线; 4—灌浆孔;5—锥台孔洞 思考题 1.为什么在普通钢筋混凝土结构中一般不采用 高强度钢筋?而在预应力混凝土结构中则必须 采用高强度钢筋及高强度混凝土? 9.3 张拉控制应力与 预应力损失 9.3.1 张拉控制应力 con σ 张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时所控制的最大应力值, 其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应力钢筋面积得到的 应力值. 张拉控制应力的取值过高将会引发以下问题: (1)在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂,对后 张法构件则可能造成端部混凝土局部受压破坏; (2)构件出现裂缝时的荷载,与极限荷载很接近,使构件在破 坏前无明显的预兆,构件的延性差; (3)超张拉会使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度,而使 钢筋产生塑性变形或脆断. σcon也不能定得过低,它应有下限值.否则预应力钢筋 在经历各种预应力损失后,对混凝土产生的预压应力过小, 达不到预期的抗裂效果. 大量试验和工程实践表明,张拉控制应力的取值与预应力 筋的种类及张拉方法有关.为此, σcon值的大小应根据构件的 不同具体情况,按照预应力筋的钢种及施加预应力的方法等因 素来加以确定. 《规范》规定,在一般情况下,张拉控制应力σcon不宜超过 表9—1所示的张拉控制应力限值,且不应小于0.4fptk . 张拉控制应力限值 钢筋种类 先张法 后张法 消除应力钢丝、 钢绞线 0.75 0.75 热处理钢筋 0.70 0.65 ptk f ptk f ptk f ptk f 消除应力钢丝、钢绞线塑性好,σcon定的高; 热处理钢筋相对塑性差, σcon定的低 先张法比后张法预应力损失大,σcon定的高 9.3.2 预应力损失 ? 工程设计过程中为简化起见,一般认为预应力混凝土构件 的总预应力损失值可以采用将各种因素产生的预应力损失 值进行叠加的方法来求得.下面分六项讨论引起预应力损 失的原因、损失值的计算以及减少损失的措施. 1、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1 当为直线型预应力钢筋时 s l E l a = 1 σ 式中 a——张拉端锚具变形和钢筋回缩值(表9-2); l——张拉端至锚固端之间的距离. 减小此项预应力损失的措施有: ①选择锚具变形小或使预应力筋内缩小的锚具、夹具,尽量少用垫板.因 为每增加一块垫板,值就增加1mm. ②增加构件长度. 在锚具、钢材等相同时,构件厚度(或台座)愈长,则预应力损失愈 小,两者之间成反比.对于先张法应尽量采用长线台座生产预应力构 件,由于当台座长度为100m以上时,可以忽略不计. 2、预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失 σl2 (预应力筋的应力随距张拉端距离的增大而逐渐减小) 2 1 1 l con kx e ?θ σ σ + ? ? = ? ? ? ? ? 2 ( ) l con kx σ σ ?θ = + 0.2 kx ?θ + ≤ 当 式中 k——考虑孔道局部偏差对摩擦影响的系数: x——张拉端至计算截面的孔道长度,可近似取该孔道在纵轴上的 投影长度, μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数, θ——从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线 的夹角 (以弧度计). 减少该项损失,可采取 以下措施: ①对较长的构件可在两端 进行张拉; ②采用超张拉,张拉程序可采用: con con con σ σ σ ? ? ? → ? ? ? ? → ? ?→ ? min 2 min 2 85 . 0 1 . 1 0 荷载 荷载 当第一次张拉至1.1σcon时,预应力钢筋应力沿EHD分布,当张拉应力降至0.85σcon,由于钢筋回缩受到孔道反向 摩擦力的影响,预应力沿FGHD分布,当再张拉至σcon时, 钢筋应力沿CFGHD分布,可见,超张拉钢筋中的应力比一次 张拉至σcon的应力分布均匀,预应力损失要小一些. 3、 温差引起的预应力损失 σl3 为了缩短先张法构件的生产周期,混凝土常采用蒸汽养 护办法.升温时,新浇的混凝土尚未结硬,预应力筋与台座之 间的温差t使钢筋受热自由伸长,但两端的台座是固定不动 的,即距离保持不变,于是钢筋就松了,钢筋的应力降低;降 温时,预应力钢筋与混凝土已黏结成整体,加上两者的温度线 膨胀系数相近,二者能够同步回缩,放松钢筋时因温度上升钢 筋伸长的部分已不能回缩,因而产生了温差损失. 仅先张法构件有该项损失. ) / ( 2 10 2 00001 . 0 2 5 3 mm N t t tE E l t l E E s s s l l s s l ? = ? * * * = ? = ? = = = ? α α ε σ 减少此项损失的措施有: ①采用二次升温养护.先在常温下养护至混凝土强 度等级达到C7.5~C10,再逐渐升温至规定的养护温度, 这时可认为钢筋与混凝土已结成整体,能够一起胀缩而 不引起预应力损失; ②在钢模上张拉预应力钢筋.由于钢模和构件一起 加热养护,升温时两者温度相同,可不考虑此项损失. 4、钢筋应力松弛引起的预应力损失σl4 钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长 度不变条件下,其应力随时间增长而降低的现象. 钢筋应力松弛有以下特点: ①应力松弛与时间有关,开始快,以后慢; ②应力松弛与钢材品种有关.冷拉钢筋、热处理钢筋的应力 松弛损失比碳素钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小; ③初始张拉控制应力σcon高,应力松弛大. ④松弛损失与环境温度有关.一般松弛损失随温度增高而变 大. 《规范》规定: con l σ σ 05 . 0 4 = con l σ σ 035 . 0 4 = 1)对于冷拉钢筋、热处理钢筋: 一次张拉 超张拉 con ptk con l f σ σ ψ σ ) 5 . 0 ( 4 . 0 4 ? = 2)预应力钢丝、钢绞线: 普通松弛 0 . 1 = ψ 9 . 0 = ψ 式中 一次张拉时 超张拉时 时当ptk con f 7 . 0 ≤ σ con ptk con l f σ σ σ ) 5 . 0 ( 125 . 0 4 ? = 时当ptk con ptk f f 8 . 0 7 . 0 ≤ < σ con ptk con l f σ σ σ ) 575 . 0 ( 2 . 0 4 ? = 低松弛 减小应力松弛损失的措施: 1、采用超张拉可使应力松弛损失有所降低.超张拉程 序为: con con σ σ ? → ? ? ? ? ? → ? ? → ? ? 0 ) 1 . 1 ~ 05 . 1 ( 0 min 5 2 持荷 因为在较高应力下持荷两分钟所产生的松弛损失与在 较低应力下经过较长时间才能完成的松弛损失大体相当, 所以经过超张拉后再张拉至σcon时,一部分松弛损失已完 成. 2、采用低松弛的高强钢丝 5、混凝土的收缩、徐变引起的预应力损失σl5 混凝土结硬时产生体积收缩,在预压力作用作用下,混凝土会 发生徐变,这都会使构件缩短,构件中的预应力钢筋跟着回缩,造 成预应力损失. 先张法构件 15 1 / 280 45 15 1 / 280 45 5 5 ρ σ σ ρ σ σ ′ + ′ ′ + = ′ + ′ + = cu pc l cu pc l f f 后张法构件 15 1 / 280 35 15 1 / 280 35 5 5 ρ σ σ ρ σ σ ′ + ′ ′ + = ′ + ′ + = cu pc l cu pc l f f 式中 σpc, σpc′——分别为完成第一批预应力损失后受拉 区、受压 区预应力钢筋合力点处混凝土法向压应力; fcu′—施加预应力时混凝土的实际立方体抗压强度. 一般要求 fcu≥0.75 fcu′; ρ,ρ′ —受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的配筋率. 0 0 A A A A A A s p s p ′ + ′ = ′ + = ρ ρ 先张法构件 n s p n s p A A A A A A ′ + ′ = ′ + = ρ ρ 后张法构件 式中 Ap ,Ap′——分别为受拉区和受压区预应力钢筋截面面 积,对称配筋的构件,取ρ=ρ′,此时配筋率应按钢筋截面 面积的一半进行计算; A0 ,An′——分别为混凝土换算截面积、净截面面积. 后张法构件收缩徐变损失比先张法构件小,原因是后 张法构件在施加预应力时,混凝土的收缩已完成一部分. 以上公式适用于一般相对湿度环境,高湿度环境下,σl5, σl5′应降低,反之则增加. 减少此项损失的措施有: ①采用高强度等级水泥,减少水泥用量,降低水灰比; ②采用级配良好的骨料,加强振捣,提高混凝土的密实 性; ③加强养护,以减少混凝土的收缩, ④控制混凝土应力σpc,要求 , 以防止发生非线性徐变. cu pc f ′ ≤ 5 . 0 σ ? 6、环形截面构件受张拉的螺旋式预应力筋挤压混 凝土引起的预应力损失σl6 仅后张法有这项损失. 当d≤3m,σl6=30MPa, 当d >3m,不考虑该项损失. 此处d为环形构件的直径. 9.3.3 预应力损失值的组合 为了计算方便,《规范》把预应力损失分为两批,混凝土 受预压前产生的预应力损失为第一批预应力损失σlⅠ,而混凝 土受预压后产生的预应力损失为第二批预应力损失σlⅡ . 各阶段预应力损失值的组合 预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件 第一批损失σlⅠ σl1+σl2+σl3+σl4 σl1 +σl2 第二批的损失 σlⅡ σl5 σl4+σl5+σl6 先张法构件 后张法构件 2 / 100 mm N l ≥ σ 2 / 80 mm N l ≥ σ II l l l σ σ σ + = Ι 思考题 2.什么是张拉控制应力?为何不能取得过 高、也不能取得过低?为何后张法的略低于 先张法? 3.何为预应力损失?有哪几种?怎样减少预 应力损失? 4.预应力损失值为何要分第一批损失和第二 批损失?怎样区分? 9.4 预应力混凝土 的轴心受拉构件 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 9.4.1 轴心受拉构件各阶段应力分析 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直至构件破 坏,截面中钢筋和混凝土应力的变化分为两个阶段:施工阶段 和使用阶段. 1)在施工阶段,构件截面没有开裂,可以把预应力混凝 土视作弹性材料,因而可以用材料力学的分析方法对构件截 面的应力进行计算. 此时预应力混凝土构件可看做承受两个力系,一个是由 外荷载所产生,另一个是把全部预应力钢筋的合力看作反向 作用在构件上的外力所产生. ep Np σpc σc 2 h I e N A N p p p pc ? + = σ 2 h I M c ? = σ ) 2 ( 2 h I e N A N h I M p p p pc c b ? + ? ? = ? = σ σ σ 预应力混凝土结构受力示意图 2)抓住施工、使用阶段中的特征受力状态,搞清各个状态 已发生的预应力损失,以及与该状态相应的混凝土强度. 施工阶段的两个典型受力状态是: ①先张法构件放松预应力钢筋时,后张法构件完成第一 批损失后; ②先、后张法构件完成第二批预应力损失后. 使用阶段的典型受力状态是: ①消压状态,即加荷至混凝土受到的预压应力为 (σpc =0); ②开裂状态,即外加荷载增至Ncr使混凝土即将开裂; ③破坏状态,即预应力钢筋和非预应力钢筋应力达到屈 服时的状态. 3)掌握施工阶段预应力的传递途径,搞清换算截面面积 A0及净截面面积An的意义及应用. 先张法构件预应力钢筋的合力通过钢筋和混凝土之间的黏结传递给 混凝土和非预应力钢筋.预应力传递过程中,预应力钢筋、混凝土、非 预应力钢筋三者协调变形,全截面受力,所以施工阶段计算时采用换算 截面面积A0(A0=Ac+αEs As+ αE Ap,αEs和αE分别为非预应力钢筋、预 应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比); 后张法构件预应力钢筋的合力靠锚具传递给孔道外侧混凝土和非预 应力钢筋,由于施工阶段孔道没有灌浆或灌浆材料强度不够,预应力钢 筋和混凝土之间没有黏结,预应力钢筋的预应力合力相当于外力作用在 钢筋混凝土净截面上,因此,后张法构件在施工阶段计算时用净截面面 积An(An=Ac+αEs As). 当计算使用阶段外荷载所引起的截面应力时,无论先张法构件还是后张 法构件,预应力钢筋和混凝土之间都已经黏结成整体,因此,都采用A0. I pc σ 设放张时混凝土所获得的预压应力为 c pc E / I σ 则预应力筋的回缩变形为 I c I E pc E s pc E σ α σ = * ? ? ? ? ? ? 预应力筋的应力将减少 Ι ? ? = pc E l con pe σ α σ σ σ I I 此时预应力筋的应力为 I I pc E s σ α σ = 非预应力筋受到的预压应力为 则混凝土的预压应力可由截面内力平衡条件求得,即: s pc E c pc p pc E l con A A A I I I I ) ( σ α σ σ α σ σ + = ? ? 0 I n I I I A ) ( A N A N A A A A P P E p p E s E c l con p pc = + = + + ? = α α α σ σ σ 0 II II 0 0 ) ( A N A A N pc p p l con p p σ σ σ σ = = ? = = p s A A 4 . 0 > s l p P A A N 5 0 0 σ σ ? = 当非预应力筋 tk c s s p pcr cr f A A A N + + = σ σ s tk E c tk p tk E l con A f A f A f α α σ σ + + + ? = ) ( ) ( ) ( c s E p E tk p l con A A A f A + + + ? = α α σ σ 0 0 II A f A tk pc + = σ 0 II ) ( A ftk pc + = σ s y P py u A f A f N + = 张拉钢筋时,产生了摩擦损失,预应力筋的拉应力为 : 非预应力筋的压应力为 混凝土的预压应力可由截面内力平衡条件求得,即: 2 l con pe σ σ σ ? = pc E s σ α σ = c pc s S P pe A A A σ σ σ + = P l con A ) ( 2 σ σ ? c pc s pc E A A σ σ α + = n p l con s E c p l con pc A A A A A ) ( ) ( 2 2 σ σ α σ σ σ ? = + ? = s l P pc E p l con s l p pc E l con p p A A A A A A N 5 II 5 II 0 0 ) ( ) ( σ σ α σ σ σ σ α σ σ σ ? + ? = ? + ? = = s y P py u A f A f N + = p pc E s E c pc A A A II II ) ( σ α α σ + + = p pc E n pc A A II II σ α σ + = ) ( II p E n pc A A α σ + = 0 II A pc σ = c tk s s p pcr cr A f A A N + + = σ σ c tk s l tk E p tk E pc E l con A f A f A f + ? + + + ? = ) ( ) ( 5 II σ α α σ α σ σ c tk s tk E P tk E p pc E s l p l con A f A f A f A A A + + + + ? ? = α α σ α σ σ σ II 5 ) ( 0 0 A f N tk + = 0 0 II A f A tk pc + =σ 0 II ) ( A ftk pc + = σ ?先张法和后张法预应力轴心受拉构件计算公式的异同点: ①施工阶段,先张法和后张法计算σpc的公式形式类似, 不同之处在于先张法采用A0,后张法采用An,由此可以得 出,若σcon,Ap以及截面尺寸、材料强度相同,由于A0>An, 则后张法建立的有效预压应力要比先张法高一些.另外σl计 算值也不同. ②使用阶段,用于计算N0,Ncr ,Nu的公式,其形式对先、 后张法构件采说是相同的,截面面积都用A0. ③直至构件开裂前,先张法预应力钢筋应力比后张法少 αEσpcⅡ, 所以说后张法构件σcon相当于先张法构件的 σcon- αEσpcⅡ. ?预应力混凝土构件与钢筋混凝土构件相比较: ①预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工阶 段,二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同,普通 钢筋混凝土构件中,钢筋和混凝土均处于零应力状态,而预 应力混凝土构件中,钢筋和混凝土均有初应力,其中钢筋处 于拉应力状态,混凝土处于受压状态,一旦预压应力被抵 消,预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间没有本质的不同. ②预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构件迟 得多,但裂缝出现的荷载与破坏荷载比较接近. ③预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢筋混 凝土构件承载能力相同,故预加应力能推迟裂缝出现,但不 能提高承载能力. 9.4.2 预应力混凝土轴心受拉构件的设计 预应力混凝土轴心受拉构件的计算包括使用阶段和施工 阶段的计算和验算. 9.4.2.1 使用阶段的计算 使用阶段的计算内容包括:承载力计算、抗裂度验算、 裂缝宽度验算. ① 承载力计算: p py s y u A f A f N N + = ≤ 0 γ Ⅱ、对一般要求不出现裂缝的构件(二级构件) —— 荷载效应的标准组合、准永久组合下构件抗 裂验算边缘的混凝土法向应力; 在荷载效应的标准组合下满足: 在荷载效应的准永久组合下满足: ② 抗裂度及裂缝宽度的验算: Ⅰ、对严格要求不出现裂缝的构件(一级构件) 0 II ≤ ? pc ck σ σ 在荷载效应的标准组合下满足: tk pc ck f ≤ ? II σ σ 0 II ≤ ? pc cq σ σ ck σ cq σ Ⅲ、对允许出现裂缝的构件(三级构件) 按荷载效应的标准组合,并考虑长期作用的影响,计算的最大 裂缝宽度应满足: max lim 1.9 0.08 eq sk cr c te d c E σ ω α ψ ω ρ ? ? = + ≤ ? ? ? ? 其中σsk为按荷载效应标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢 筋的等效应力: s p po k sk Α + Α Ν ? Ν = σ —混凝土法向应力为零时,全部预应力钢筋和非预应力钢筋的合力. 0 p N s p te te A A A ρ + = P268-269 9.4.2.2 施工阶段验算 预应力混凝土构件在放张预应力钢筋(先张法)或张拉预应力钢筋完 毕(后张法)时,混凝土受到的预压应力最大,而这时混凝土的强度通常仅 达到设计强度的75%,构件承载力和后张法构件端部锚固区局部受压承载力 是否足够,应予验算. ① 张拉(或放张)预应力钢筋时,构件承载力验算: ' 0.8 cc c f σ ≤ —放松预应力钢筋或张拉完毕时混凝土所受的预压应力; cc σ —放张预应力钢筋或张拉完毕时混凝土的轴心抗压强度设计值. ' c f 先张法构件按第一批损失出现后计算 ,即10()con l p cc A A σ σ σ ? = con p cc n A A σ σ = 后张法构件按不考虑损失计算,即 ②后张法构件端部锚固区局部受压验算: 后张法构件端部由于锚具下垫板面积很小而承受很大的局部压力,该压 力要经过一段距离才能扩散至整个截面.锚固区混凝土处于三向应力状态. 靠近垫板处 为压应力,距离端部较远处为拉应力,当横向拉应力超 过混凝土的抗拉强度时,端部锚固区将出现纵向裂缝,并导致局部承压破坏. , y z σ σ 因此需进行锚具下混凝土的抗裂度和强度的验算.锚固区抗裂度主要 取决于垫板与构件的端部尺寸,端部截面局部承压强度则通过配置间接钢 筋来满足. Ⅰ、端部受压截面尺寸验算: 局部受压区截面尺寸应符合下列要求. n 1.35 l c l c l F f A β β ≤ 式中 Fl ——局部受压面上作用的局部压力设计值; p con l A F σ 2 . 1 = Aln ——混凝土局部受压净面积,应在Al中扣除孔 道、凹槽部分面积; βc ——混凝土强度的影响系数; βl ——混凝土局部受压承载力强度的提高系数; Al ——混凝土局部承压面积.当有垫板时;可考虑预 压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按450扩散后传至 混凝土的受压面积; l b l A A = β P270 Ⅱ、局部受压承载力计算 ln ) 2 ( 9 . 0 A f f F y cor v c l c l β αρ β β + ≤ cor cor l A A β = βcor —— 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数 Acor —— 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积,重心应与 Al的重心重 合,且满足 Ab≥Acor≥Al; α—间接钢筋对混凝土约束的折减系数,当混凝土强度等级不超过C50时, 取1.0,当混凝土强度等级为C80时,取0.85,其间按线性内插法确定; ρv ——间接钢筋的体积配筋率,要求≥0.5%. 当为方格网配筋时 1 1 1 2 2 2 s s v cor n A l n A l A s ρ + = 当为螺旋式配筋时 1 4 ss v cor A d s ρ = 1 2 L L > 例题:9-1 思考题 5.预应力混凝土轴心受拉构件需进行哪些计算? , , 0 p σ , II pe σ II pc σ 0 P N con σ 6.解释 , 先张法构件与后张法构件中其取值有何不同? 各代表什么? 7.如果先张法构件和后张法构件(都为轴心受拉构 件)采用相同的控制应力,且损失值相同,试问当加 载到混凝土预压应力为零时,两种构件中的钢筋应力 是否相同?为什么? 9.5 预应力混凝土 受弯构件 9.5.1 受弯构件的应力分析 ? 预应力混凝土受弯构件的应力分析也分为施工阶段 和使用阶段. ? 在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用弹性方法 分析. ? 主要不同点在于轴拉构件预应力钢筋一般对称布 置,混凝土受到的预压应力是全截面均匀受压;而 对于预应力混凝土受弯构件,预应力钢筋一般布置 在截面受拉区,截面受偏心预压力,因此,其截面 应力分布不均匀. ? 预应力混凝土受弯构件的设计计算也分为使 用阶段和施工阶段两部分内容. ? 使用阶段计算内容包括:正截面承载力计 算、斜截面抗剪计算、抗裂及裂缝宽度计 算、变形计算. ? 施工阶段包括:制作阶段的强度计算及后张 法局部承压验算. 先张法 ep Np σpc σc 2 h I e N A N p p p pc ? + = σ 2 h I M c ? = σ ) 2 ( 2 h I e N A N h I M p p p pc c b ? + ? ? = ? = σ σ σ 预应力混凝土结构受力示意图 0 0 0 0 0 0 y I e N A N p p p pc Ι Ι Ι Ι ± = σ ) ( 0 Ι Ι ? = l con P P A N σ σ Ι Ι Ι ? = 0 0 ) ( p p l con p p N y A e σ σ 0 0 02 02 0 02 y I e N A N p p p pc ± = ∏ σ ) ( 02 l con p p A N σ σ ? = 02 02 ) ( p p l con p p N y A e σ σ ? = 图9-22 开裂弯矩 (a)实际应力分布 (b)等效弹性应力分布 图9-21 受弯构件截面的应力变化 (a)预应力作用下;(b)荷载作用下;(c)受拉区截面下边缘混 凝土应力为零;(d)受拉区截面下边缘混凝土即将出现裂缝;(e) 受拉区截面下边缘混凝土开裂 后张法 使用阶段: 0 0 W M pc∏ = σ 0 0 0 ) ( W f W f M M tk pc tk cr γ σ γ + = + = C 加荷至破坏时,与普通混凝土截面应 力状态类似,计算方法也基本相同. 先张法和后张法是相同的 9.5.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算 1.破坏阶段的截面应力状态 ? 试验表明,预应力混凝土受弯构件与钢筋混凝土受弯构件 相似,如果 破坏时截面上受拉区的预应力钢筋Ap先 到达屈服强度,而后受压区混凝土被压碎使截面破坏.受 压区的预应力钢筋Ap'及非预应力钢筋As, As'的应力均可 按平截面假定确定. b ξ ξ ≤ 2、承载力计算公式 适用条件: 0 h x b ξ ≤ ' 2a x ≥ ' ' ' 0 ' ' 1 ) ( p py p p py s y s y c A f A f A f A f bx f ? + + ? = σ α ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ' 0 ' ' ' 0 ' 0 ' ' 0 1 p p py p s s y c u a h A f a h A f x h bx f M M ? ? ? ? + ? = ≤ σ α ' 2a x < 当'2sax=当配置在受压区的预应力筋为拉应力时,取)()()()('''''0''spppy p s s s y s p p py u a a A f a a h A f a a h A f M M ? ? + ? ? + ? ? = ≤ σ 3、在计算上,预应力混凝土受弯构件与钢筋混凝土构 件相比有以下几点不同: 1)界限破坏时截面相对受压区 高度 ξb不同 cu s p py cu b E f ε σ ε β ξ 0 1 002 . 0 1 ? + + = 2)任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算 i p i cu s pi x h E 0 0 1 ) 1 ( σ β ε σ + ? = ) 1 ( 0 1 ? = x h E i cu s si β ε σ py pi py i p f f ≤ ≤ ? σ σ ' 0 y si y f f ≤ ≤ ? σ ' ? 3)受压区预应力钢筋Ap'的应力计算 随着荷载的不断增大,在预应力钢筋Ap'重心处的混凝土压应力 和压应变都有所增加,预应力钢筋Ap'的拉应力随之减小,故截面到 达破坏时,它的应力可能仍为拉应力,也可能变为压应力,但其应力 值却达不到抗压强度设计值,而仅为: ' ' 0 ' ' ' ' ) ( py p py l con pe f f ? = ? ? = σ σ σ σ 先张法构件 ' ' 0 ' ' ' ' ' ) ( py p py p pc E l con pe f f ? = ? + ? = σ σ α σ σ σ , C 后张法构件 Ⅱ、对一般要求不出现裂缝的构件(二级构件) —— 荷载效应的标准组合、准永久组合下构件抗 裂验算边缘的混凝土法向应力; 在荷载效应的标准组合下满足: 在荷载效应的准永久组合下满足: Ⅰ、对严格要求不出现裂缝的构件(一级构件) 0 II ≤ ? pc ck σ σ 在荷载效应的标准组合下满足: tk pc ck f ≤ ? II σ σ 0 II ≤ ? pc cq σ σ ck σ cq σ 9.5.3 受弯构件使用阶段正截面抗裂度验算 0 W Mk ck = σ 0 W M q cq = σ 9.5.4 受弯构件正截面裂缝宽度验算 max lim 1.9 0.08 eq sk cr c te d c E σ ω α ψ ω ρ ? ? = + ≤ ? ? ? ? 7 . 1 = cr α z A A e z N M M s p p p k sk ) ( ) ( 0 2 + ? ? ± = σ f f te h b b bh A ) ( 5 . 0 ? + = p p k e N M M e + ± = 0 2 0 2 0 ' ] ) )( 1 ( 12 . 0 87 . 0 [ h e h z f γ ? ? = P285-286 9.5.5 受弯构件斜截面受剪承载力计算 ? 预应力混凝土梁的斜截面受剪承载力比普通钢筋混凝土梁大些,主要是 由于预应力抑制了斜裂缝的出现和发展,增加了混凝土剪压区高度,从 而提高了混凝土剪压区的受剪承载力. ? 计算预应力混凝土梁的斜截面受剪承载力可在钢筋混凝土梁计算公式的 基础上增加一项由预应力而提高的斜截面受剪承载力设计值Vp. 0 05 . 0 p p N V = ? 对矩形、T形及工字形截面的预应力混凝土受弯构件,当仅 配置箍筋时,其斜截面的受剪承载力按下列公式计算: p cs V V V + = 0 0 25 . 1 7 . 0 h s A f bh f V sv yv t cs + = 0 0 1 75 . 1 h s A f bh f V sv yv t cs + + = λ 0 05 . 0 p p N V = 当配有箍筋和预应力弯起钢筋时,其斜截面受剪承载力按下列公式计算 p pb py s sb y p cs A f A f V V V α α sin 8 . 0 sin 8 . 0 + + + ≤ 其余同普通混凝土受弯构件 对于刻痕钢丝及钢绞线配筋 的先张法预应力混凝土构 件,如果斜截面受拉区始端 在预应力传递长度范围内, 则预应力钢筋的合力取为: p tr a p A l l 0 σ d f l tk pe tr ′ = σ α 9.5.6 受弯构件斜截面抗裂度验算 ? 《规范》规定,预应力混凝土受弯构件斜截面的抗裂度验 算,主要是验算截面上混凝土的主拉应力和主压应力不超过 规定的限值 9.5.6.1 斜截面抗裂度验算的规定 (1)混凝土主拉应力 对严格要求不出现裂缝的构件,应符合 对一般要求不出现裂缝的构件,应符合 (2)混凝土主压应力 对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件,均应符合 tk tp f 85 . 0 ≤ σ tk tp f 95 . 0 ≤ σ ck cp f 6 . 0 ≤ σ 9.5.6.2.混凝土主拉应力和主压应力的计算 2 2 ) 2 ( 2 τ σ σ σ σ σ σ + ? ± + = ? ? ? ? ? y x y x cp tp 预应力混凝土构件在斜截面开裂前,基本上处于弹性工作状态,所 以主应力可按材料力学方法计算. P289 9.5.6.3.斜截面抗裂度验算位置 计算混凝土主应力时,应选择跨度内不利位置的截面,如弯矩和剪力 较大的截面或外形有突变的截面,并且在沿截面高度上,应选择该截面的 换算截面重心处和截面宽度有突变处,如I形截面上、下翼缘与腹板交接处 等主应力较大的部位. 9.5.7 受弯构件施工阶段的验算 《规范》规定,对制作、运输及安装 等施工阶段,应对在预加力、自重 及施工荷载作用下截面边缘的混凝 土法向拉应力和压应力进行控制. 9-32 预应力混凝土受弯构件 (a)制作阶段;(b)吊装阶段; (c)使用阶段 对施工阶段不允许出现裂缝的构件 ' tk ct f ≤ σ ' 8 . 0 ck cc f ≤ σ 对施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件 ' 2 tk ct f ≤ σ ' 8 . 0 ck cc f ≤ σ 0 0 W M A N k k pc ct cc ± + = ? ? ? σ σ σ 9.5.8 受弯构件的变形验算 ? 预应力受弯构件的挠度由两部分叠加而成:一部分是由荷载 产生的挠度,另一部分是由预加力产生的反拱. B Ml S f l 2 1 = k cr cr M M K = 1.荷载作用下构件的挠度 对于使用阶段要求不出现裂缝的构件 0 85 . 0 I E B c s = 短期刚度的确定: ω ) 1 ( 85 . 0 0 cr cr c s K K I E B ? + = 对于使用阶段允许出现裂缝的构件 长期刚度的确定: 0 ) ( W f M tk pc cr γ σ + = s k q k B M M M B + = 7 . 0 ) 45 . 0 1 )( 21 . 0 1 ( ? + + = f E γ ρ α ω 2.预加应力产生的反拱 预应力混凝土构件在偏心预压力作用下将产生反拱,其值可按结构 力学公式计算,即按两端有弯矩作用的简支梁计算.设梁的跨度为L,截 面弯曲刚度为B,则: B l e N f p p l 8 2 2 = (1)荷载标准组合下的反拱值 荷载标准组合时的反拱值是由构件施加预应力引起的,按Bs=0.85EsI0计算 此时的Np、ep均按扣除第一批预应力损失值后的情况计算. (2)考虑预加应力长期影响下的反拱值 预加应力长期影响下的反拱值是由于在使用阶段预应力的长期作 用,预压区混凝土的徐变变形影响使梁的反拱值增大,故使用阶段的反 拱值可按刚度Bs=0.425EsI0计算 此时Np、ep应按扣除全部预应力损失后的情况计算. 3.挠度验算 B Ml S f l 2 1 = B l e N f p p l 8 2 2 = lim 2 1 f f f f l l ≤ ? = 思考题 ? 9.对受弯构件的纵向受拉钢筋施加预应力后,是 否能提高正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力, 为什么? ? 10.预应力混凝土受弯构件正截面的界限相对受 压区高度 与钢筋混凝土受弯构件正截面的界限 相对受压区高度 是否相同,为什么? ? 11.预应力混凝土受弯构件的变形是如何进行计 算的?与钢筋混凝土受弯构件的变形相比有何异 同? b ξ b ξ 9.6 部分预应力混凝 土和无粘结预应力 混凝土简介 9.6 部分预应力混凝土和无粘结预应力混凝土简介 9.6.1 部分预应力混凝土 按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同,预应力混凝土结构 构件可分为三种: ①全预应力混凝土 全预应力混凝土是指在各种荷载组合下构件截面上均不允许出现拉 应力的预应力混凝土构件.大致相当于裂缝控制等级为一级的构件. ②有限预应力混凝土 有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下,容许混凝土承受某一规定 拉应力值,但在长期荷载作用下,混凝土不得受拉的要求设计.相当于裂缝 控制等级为二级的构件. ③部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下,容许出现裂缝,但最大 裂宽不超过允许值的要求设计.相当于裂缝控制等级为三级的构件. 全预应力混凝土构件具有抗裂性和抗疲劳性好、刚度大等 优点,但也存在构件反拱值过大,延性差,预应力钢筋配筋量 大,施加预应力工艺复杂、费用高等主要缺点.因此适当降低 预应力,做成有限或部分预应力混凝土构件,即克服了上述全 预应力的缺点,同时又可以用预应力改善钢筋混凝土构件的受 力性能. 有限或部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋混凝 土之间,有很大的选择范围,设计者可根据结构的功能要求和 环境条件,选用不同的预应力值以控制构件在使用条件下的变 形和裂缝,并在破坏前具有必要的延性,因而是当前预应力混 凝土结构的一个主要发展趋势.应用比较广泛. 9.6.2 无粘结预应力混凝土 概念 有粘结预应力混凝土: 通过预留孔道,穿筋、张拉、压力灌浆 的后张法工艺制作出来的构件,即沿预应力筋的全长都与混 凝土之间有粘结作用. 无粘结预应力混凝土:在预应力筋的表面涂上润滑、防锈材 料,套上塑料保护层,直接放置到钢筋骨架中浇注混凝土, 最后再张拉钢筋生产出来的构件,沿预应力筋的全长与混凝 土之间无粘结作用. 特点: 1、无粘结预应力混凝土施工简单,可在工厂制作,便于推广. 2、无粘结预应力筋与混凝土之间可以发生相对滑动,其应力 沿筋的全长可近似认为相等,应变增量等于沿筋的全长周围混 凝土应变变化的平均值. 3、试验表明,无粘结预应力筋的强度不能充分发挥,仅为有 粘结筋的70-90%,并且开裂荷载低,裂缝疏而宽,挠度较 大,需设置一定量的非预应力筋来改善受力性能.所以,更 适合用于部分预应力混凝土. 4、无粘结预应力混凝土对锚具的质量及防腐蚀要求较高. 9.7 预应力混凝土构件的构造要求 9.7.1 一般要求 ? 预应力混凝土构件具有较大的抗裂度和刚度,梁高 可取普通钢筋混凝土梁高的70%; ? 在一般的预应力受弯构件中,只设Ap,尽量不设 Ap',可设As、As'. ? 对部分钢筋施加预应力能使构件符合抗裂要求时, 则其余承载力所需的钢筋可允许采用非预应力钢 筋. ? 在预应力受弯构件中,在靠近支座部分, 宜将一部分预应力筋弯起. ? 当构件端部的预应力钢筋集中布置时,需 根据具体情况设置构造筋( P303). 9.7.2 先张法构件的构造要求 ? 预应力钢筋的净距不应小于其直径的1.5 倍; ? 采取措施保证钢筋和混凝土之间的粘结力; ? 对预应力钢筋端部周围混凝土应采取局部加 强措施:配设螺旋筋、插筋、钢筋网等. 9.7.3 后张法构件的构造要求 ? 要选取可靠的符合规范要求的锚具; ? 预留孔道要符合要求,灌浆要密实,外露 金属锚具要防锈; ? 曲线预应力筋的曲率半径不宜小于4米; ? 适当设置非预应力筋和构造钢筋; ? 构件端部尺寸必要时适当加大. 思考题 ? 12、试述普通混凝土结构和预应力混凝土结 构的区别,它们各有何有缺点? ? 13、试述全预应力混凝土和部分预应力混凝 土的区别,它们各有何有缺点?