基于功率差动原理的变压器保护实现方法的分析 孙鸣,梁俊滔 ,冯小英 (合肥工业大学电气工程学院 ,安徽 合肥 230009) 摘要 : 从电工学基本原理出发 ,详细讨论了变压器有功功率差动保护原理如何实现的问题.得出了不能按相 计算变压器两端功率差的结论 ,并进一步提出了如何实现变压器有功功率差动保护原理的方法. 关键词 : 有功功率差动保护原理 ; 能量守恒定律 ; 励磁涌流 中图分类号 : TM772 文献标识码 : A 文章编号 : 100324897(2001) 1220013203 1 引言 变压器是通过电磁耦合的方式来进行电能传输 和转换的.就其本质而言 ,是一个时变的非线性系 统 ,宜同时用电压、 电流量来进行描述.文献 [1] 以单 相变压器为例(接线如图 1) ,用(1) 式求得的有功功 率差额 W ( t) 来判别励磁涌流和变压器内部故障. 图1一次系统接线图 W′ ( t) = 1 T∫ T 0 ( u1 i1 + u2 i2 - R1 i 2 1 - R 2 2 i 2 2 ) d t (1) 式(1) W′ ( t) 中的物理意义是减去绕组铜损后 单相变压器消耗的有功功率 , u1 、 i1 、 u2 、 i2 是变压器 两端测得的电压电流的瞬时值 , R1 、 R2 是原、 副边绕 组的电阻.当W′ ( t) 大于一定值时 ,就认为保护区 内发生了故障.但是 ,由于大型变压器的杂散损耗 较大 [2] ,保护按 (1) 式进行故障判别时 ,定值难免会 偏高 ,因此本文提出采用式 (2) 来进行故障判别 ,有 利于提高保护的灵敏度 ,减少死区. W ( t) = P1 + P2 - β 2 1 ΔP1L - β 2 2 ΔP2L >ε (2) 其中 , P1 、 P2 是在单相变压器两端测得的基波 分量的有功功率 ,β 2 1 、 β 2 2 是负载系数 (实测电流与变 压器额定电流的比值) ,ΔP1L 、 ΔP2L 是变压器原、 副 边绕组在额定电流下的短路损耗值 ,可各取变压器 额定短路损耗值的一半 ,ε可按躲过变压器在励磁 涌流情况下的最大空载损耗进行整定. 该方法基于能量守恒定律 ,可以较真实地反映 变压器的实际运行状况.那么如何利用变压器的有 功功率差来实现保护呢 ? 本文将加以详细讨论. 2 单相变压器有功功率差动保护的动作原 理 以图 1 为例 ,以(2) 式作为动作方程 ,对有功功 率差动保护原理在单相变压器正常运行及内、 外部 短路时的动作情况作简要的分析 : 第一 , 变压器在正常运行状况下时 ,电流互感 器TA1、 TA2 可以正确反映出原、 副边绕组上的电 流.此时按照式 (2) 算得的有功功率差 W ( t) 主要 是变压器的励磁损耗 ,其小于整定值ε,保护不动 作. 第二 , 变压器在励磁涌流状况下时 ,电流互感 器TA1、 TA2 基本上也可以正确反映出原、 副边绕组 上的电流.尽管此时差电流较大 ,但由于ε的整定 值是按躲过励磁涌流下的有功功率整定的 ,故保护 不会误动. 第三 , 当在保护区外发生短路时 ,电流互感器 TA1、 TA2 同样感受到原、 副边绕组上流过的全部故 障电流 ,此时按式(2) 算得的有功功率差额 W ( t) 仍 是变压器的励磁损耗.同时由于故障时电压降低 , 使得损耗比正常运行时小 ,而定值ε是按照躲过励 磁涌流时的铁损来整定的 ,保护可靠不动作. 第四 , 在保护范围内发生短路故障时 ,可分成 以下几种情况进行讨论 : (1) 当变压器两侧(S1、 S2) 均有电源时 ,可以认 为变压器两端流入的有功功率是 : P1 + P2 =β 2 2 ΔP1L +β 2 2 ΔP2L +ΔPK (3) 其中 ,ΔPK 是过渡电阻上消耗的有功功率值 , 其值较大.理论上 ,只要满足ΔPK >ε,保护就可以 动作.但实际上由于故障点出现的位置不定 ,电流 3 1 2001 年12 月 继电器 RE LAY 第29 卷第12 期 互感器 TA1、 TA2 的测量值不能完全反映绕组上的 短路电流 ,导致计算值与实际结果有差值 (β 2 2 - β 2 1 ) ΔP1L . 图2保护区内发生 B、 C 相间短路时的电流电压向量图 若β 2 >β 1 ,(2) 式求得的 W ( t) 的值大于ΔPK , 保护将更灵敏动作 ;若β 1 >β 2 , (2) 式求得的 W ( t) 的值将可能有以下三种情况 : a. ε< W ( t) < ΔPK (β 1 ,β 2 较为接近时) ,此时 将降低保护的灵敏度 ; b. W ( t) <ε(β 1 ,β 2 相差不大时) ,此时保护可 能拒动 ; c. W ( t) >ΔPK (β 1 、 β 2 相差较大时) ,此时将提 高保护灵敏度. (2) 单侧电源时 ,设S1 侧有电源 ,S2 侧无电 源 ,有两种情况 : a. 当k1 点短路时 , (2) 式中的 P2 ≈0 , P1 = ΔPK ,β 2 2 ΔP2L = 0 , W ( t) = P1 - β 2 1 ΔP1L ,此时由 于β 2 1 ΔP1L 远大于ΔPK ,故保护能可靠动作. b. 当k2 点短路时 , (2) 式中的 P2 ≈0 ,β 2 2 ΔP2L = 0 ;但实际上有β 2 2 ΔP2L ≠ 0 ,副边绕组的损耗是存 在的 , P1 =β 2 1 ΔP1L +β 2 2 ΔP1L +ΔPK ,此时由于电流 互感器 TA2 无法感受到副边绕组上的电流 ,故有 W ( t) = P1 - β 2 1 ΔP1L =β 2 2 ΔP2L +ΔPK ,其值大于 ΔPK ,保护能可靠动作. 从上面的分析可以看到 ,单相变压器有功功率 差动保护既有其优点 (如2中提到的) ,也存在着一 些不足之处 ,主要是在反映变压器区内故障时可能 存在死区. 3 三相交流系统有功功率计算方法的分析 3. 1 系统在对称状况下的有功计算方法 当电力系统稳态运行时 ,由于三相电源和系统 结构均是对称的 ,故各处的电压、 电流量亦为三相对 称.可按照式(4) 来计算有功功率 : P = 3Uph Iph cosφ ph (4) 其中 ,Uph , Iph ,cosφ ph 是任一同相的相电压、 相 电流及其功率因数.由于三相电气量是对称的 ,可 用单相的有功功率值来表征三相的有功功率值. 3. 2 系统在不对称状况下的有功计算问题 这里的 "不对称" 指的是在励磁涌流和故障状况 下 ,由于变压器铁心饱和程度不一致和短路支路的 存在 ,导致局部三相的电流、 电压量不再对称.此时 若仍然认为三相有功功率是独立的 ,所得到的结果 并不符合物理含义.下面将以图 1 中的系统 (改为 三相) 为例 ,加以说明. 在保护区内 k1 点发生 B、 C 相相间短路时 ,从 变压器两端测得的电压、 电流向量如图 2.可以看 到 ,尽管忽略了系统电阻、 过渡电阻以及变压器自身 的电阻 ,但按相用 P = Uph Iph cosφ ph 进行有功功率计 算时 ,得到的结果是原、 副边绕组均有两相的有功功 率量值相当大 ,一为正 ,一为负 ;而真实的情况是 ,各 相所消耗的有功功率应该为零.究其原因 ,是运用 传统电工学理论上对三相交流系统的有功功率进行 求解时 ,是把三相电路作为一个对称的整体.当系 统参数完全对称时 ,经常用单相有功功率来表征三 相 ,是因为在三相对称系统中频率相同的电压、 电流 量幅值相等 ,相位依次相差 120° ,这种计算方法具有 数学上的等价关系.而这种对称关系被破坏时 ,这 种数学的等价关系就不再存在了 ,因此按式(4) 求得 的有功功率必然是错误的. 在超高压系统中 ,尽管三相变压器是由三个单 相变压器构成的 ,但在功率的角度来看仍然是一个 整体 ,所改变的仅是磁路而已.所以在计算不对称 三相交流系统的有功功率时 ,应该严格遵照电工学 的理论 ,以三相系统的有功功率之和作为考察的对 象 ,利用三相变压器出厂实验时提供的参数来构成 保护的动作方程式 ,以下是具体的解决方案. 把有功功率差动保护应用于三相变压器 ,动作 方程仍如(2) 式 ,但式中各项的含义有所改变 : 其中 , W ( t) 是除去变压器 短路损耗后 ,变压器两端三相有 功功率之和的差值 ; P1 、 P2 是从 变压器原、 副边测得的三相有功 功率之和 ;β 1 、 β 2 分别是原、 副 边绕组短路电流的负载系数 ; , ΔP1L 、 ΔP2L 是变压器原、 副边绕 组在额定电流下的短路损耗值 , 可各取变压器出厂时给出的三 4 1 基于功率差动原理的变压器保护实现方法的分析 相短路损耗值的一半 ;ε的定值主要考虑励磁电流 造成的空载损耗以及互感器造成的误差 ,按出厂试 验提供的三相空载损耗并考虑励磁涌流的影响加以 整定. 三相变压器有功功率差动保护原理的动作原理 与单相变压器类似 ,不再详述. 4 变压器有功功率差动保护的特点 变压器有功功率差动保护与传统的变压器电流 纵差保护及其涌流判据相比较 ,主要有以下两个优 点:第一 , 由于在功率差动保护原理中 ,没有让励 磁涌流成为动作的因素 ,故在励磁涌流判别方面有 较大的优势.由于无法测得励磁支路的电流值 ,对 于在励磁涌流状况下计算变压器差电流值实际上并 不具备应用电流基尔霍夫定律的条件 ,故在电流纵 差保护的基础上进行涌流判别的难度较大. 第二 , 与以往的励磁涌流判据相比 ,功率差动 保护的功能更为全面.从式(2) 可知 ,功率差动保护 还具有区分变压器内、 外部故障的功能 ,可以作为独 立保护使用. 但变压器有功功率差动保护原理也有一些不足 之处 ,主要是在反映变压器区内故障时存在死区. 通过增加低压保护与过流保护加以弥补.如其与现 行电流纵差保护的配合使用 ,各自取长补短 ,作为保 护双重化配置 ,优势明显. 5 结论 经过上面的分析 ,我们得出了以下的结论 : 第一 , 在计算不对称三相交流系统的有功功率 时 ,应该严格遵照电工学的理论 ,以三相对称系统的 有功功率作为考察的对象. 第二 , 变压器有功功率差动保护在涌流判别方 面有较大优势 ,并能区分变压器内、 外部故障 ,可以 作为一套独立保护使用. 第三 ,变压器有功功率差动保护和电流纵差保 护配合使用 ,可以很好地实现变压器主保护的双重 化. 参考文献 : [1 ] Kuniaki Yabe . Power differential method for discriminating between fault and magnetizing inrush current in transformers. IEEE transactions on power delivery ,1997 ,12(3) . [2] 沈阳变压器厂. 变压器试验. 北京 :机械工业出版社 , 1987. 收稿日期 : 2001206203 ; 改回日期 : 2001-07-24 基金项目 : 中华电力教育基金会许继奖教金资助项目 作者简介 : 孙鸣 (1957 - ) ,男 ,硕士生导师 ,从事电力系统 继电保护方面的研究 ; 梁俊滔 (1977 - ) ,男 ,硕士研究生 , 研究方向为电力系统继电保护及调度自动化 ; 冯小英 (1972 - ) ,女 ,讲师 ,从事电力系统继电保护方向的研究. Analysis on the implementation of transformer protection in power differential protection principle SUN Ming , LIANGJun-tao , FENG Xiao-ying (Hefei University of Technology , Hefei 230009 , China) Abstract : According to the principle of electrotechnics , how to carry out power differential theory of power transformer is discussed. It is proved that the theory can' t be carried out at each phase . At last , the method that how to carry out the power differential protection theory in power transformer is provided in this paper. Keywords: the power differential protection principle ; law of conservation of energy; exciting current (上接第 7 页) Abstract : Graphical relay coordination software can improve the efficiency of coordination work greatly. In this paper , study on the struc 2 ture , function and technical characteristic of the new generation relay coordination software is presented. A brief description of the development of setting tools is given first , then the whole structure and function division are introduced. Finally , the new tendency of relay coordination soft 2 ware is put forward. Keywords: power system; relay protection ; coordination 5 1 2001 年12 月 继电器 RE LAY 第29 卷第12 期