文章编号:140412 中南大学信息科学与工程学院 赵孔仓 何新亮 王燕 摘要:传统的LCL能量回馈器控制系统是电流单环控制.虽然控制稳定 性好,结构简单,但是系统抗干扰能力差,输出电流谐波含量大,回馈 效率低.本文在讨论电流单环控制的基础上提出了基于电网电压前馈的 输出电流双环控制策略.分别讨论了这两种控制方法的动静态特性,并 进行了基于simulink平台的仿真. 仿真结果证明了基于电网电压前馈的电 流双环控制策略的可行性和优越性,有一定的实用性和推广价值. 基于电网电压前馈控制 的LCL型能量回馈器的研究 Research on LCL Energy Feedback Based on Feed- forward Control of Grid Voltage 1 引言 随着社会的快速发展,能量的循环利用越来 越受到人们的重视.然而交流变频调速系统的制 动往往就是采用能耗制动,即把变频器直流测电 容上电机做功产生的能量消耗在电阻上.这样不 但白白浪费了多余的能量,而且消耗能量产生的 热量对变频器的正常工作也带来了很大的影响. 而能量回馈器则是一种再生制动装置,它可以实 现多余的电能回馈到电网,而不是浪费,显然具 有很大的使用价值.然而由于电网电压含有大量 谐波,并且时而会不稳定,如果能量回馈器的抗 干扰能力和稳定性不够好,则能量回馈器的工作 效率会很低,并且回馈到电网电压中的电流谐波 也会很大,这样会对电网电压造成谐波污染,明 显缩短机器的使用寿命.现在也有很多人对能量 回馈器开始了研究设计工作,但是真正应用到实 际生产中的抗干扰能力强,稳定性高的能量回馈 器少之又少,基于此本文开始了对具有抗干扰能 力强,稳定性高的能量回馈器的研究. 本文研究的模型是带有LCL滤波器的能量回 馈器,是一个三阶系统.LCL滤波器在高频阶段 本身比L滤波器就具有较好的滤波特性,但是这还 不足以完全抑制电网波动带来的谐波干扰,并且 LCL滤波器本身存在一个问题,它会使系统产生谐 图1 三相LCL型能量回馈器的主电路拓扑结构 图2 旋转坐标系下的LCL型有源逆变器数学模型 kzcd.chuandong.com 振尖峰,传统的去掉谐振尖锋的方法是在电容支 路加电阻;但是这种方法会增加系统的功耗,对 提高能量回馈效率无益.本文提出了有源阻尼来 消除谐振尖峰,即利用电容电流反馈形成虚拟电 阻的方式增加谐振阻尼.网侧电流环和电容电流 环双环控制具有很高稳定性和快速性等动静态特 性,但是不能抑制电网电压的扰动带来的谐波干 扰,比例谐振控制可以对特定频率正弦信号实现 无静差控制,具有较好动态性能,但是它只对特 定频率的谐波具有抑制作用,因此对不同频率的 谐波需要不同的谐振控制器这无疑增加了控制的 复杂性.电网电压前馈控制可以很好的对电网的 波动进行抑制,并且结构简单.因此,本文提出 了基于电网电压前馈的电流双环控制策略. 2 LCL能量回馈器的数学模型 三相LCL能量回馈器的主电路拓扑结构如图1 所示. 变量定义如下:sa、sb、sc为三相桥臂开关 函数,1代表上桥壁开关管开通,下桥壁开关管 关断,0代表上桥壁开关管关断,下桥壁开关管 开通;uia、uib、uic为三相桥臂输出电压;iia、iib、 iic为有源逆变器侧滤波电感电流;usa、ucb、ucc为LCL 有源滤波器滤波电容电压;usa、usb、usc为三 相电网电压;iga、igb、igc为三相电网侧滤波电感电 流;udc为直流侧母线电压;idc为输出直流母线电 流;P,N为直流母线正,负极.ri为逆变侧电感 寄生电阻,rg为网侧电感寄生电阻. 2.1 三相abc静止坐标系下的数学模型 根据KCL和KVL定律,可得有源逆变器侧输 出电流,三相网侧并网电流,滤波电容电压和直 流母线电容电压等的描述方程. 各桥壁输出电压是: 图4 逆变器侧电流反馈控制框图 图11 掺杂入谐波的三相电网电压波形 图12 电流双环控制下输出三相电流波形 图14 电网电压前馈控制下输出三相电流波形 图7 电容电流有源阻尼控制框图 图5 电流单环反馈系统闭环根轨迹 图6 电流单环反馈系统幅频特性曲线 102 103 电力电子 CD技术与应用 POWER ELECTRONIC 103 图3 LCL滤波器完全解耦后化简框图模型 图9 电流双环控制下的电网电压前馈控制框图 (1) 逆变桥侧输出电感li、电流ii满足: (2) 在上式中,ucon为直流母线负极与滤波器电容 中电之间的电位差.三线制系统满足iia+iib+iic=0, iaa+iab+iac=0,将上式相加可得: (3) 考虑到系统三相对称性,则满足uca+ucb+ ucc=0,因此(3)可写为: (4) 将(4)带入(2)中,得到: (5) 令(6) 则式(5)可化简为: (7) 电网侧滤波器输出并网电流ig满足: (8) 上式中,uosoc为三相电网中电与滤波器电 容中点之间的点位差.考虑系统三相对称,满足 uosoc=0,上式可写为: (9) 滤波电容电压uc满足: (10) 滤波母线电压udc满足: (11) 2.2 同步旋转dq坐标系下的数学模型 在三相三线制有源逆变器系统中,三相电 图8 电容电流有源阻尼控制系统频率特性图 图10 电流双环控制下的电网电压前馈控制框图 kzcd.chuandong.com 压、电流并不是独立变量,可以采用两相同步旋 转dq坐标系对系统进行描述,以简化并网逆变器 模型.从三相静止abc坐标系到两相静止aβ坐标 系的变换简称为3s/2s变换,从两相aβ坐标系到 两相dq坐标系的变换称为2s/1r变换. 从而将式(7)进行旋转变换,得: (12) 令uid=udcsd,uiq=udcsq,代入上式可化简 为: (13) 同样的,将式(9)进行旋转变换,可得: (14) 将式(10)进行旋转变换,可得: (15) 将式(11)进行旋转变换,可得: (16) 对上式进行拉普拉斯变换,可得到逆变器在 两相同步旋转坐标系下的复频域数学模型如图2所示. 通过框图等效变换原理对模型进行解耦后的 模型为图3所示. 从图3可以看出轴和轴解耦后的模型框图完全 对称,并且相互之间已经没有任何影响,其中解 耦总项看作是干扰输入,故分析和控制其中一个 轴即可,令轴作为有功功率控制轴进行讨论. 3 能量回馈系统的控制策略研究 3.1 电流单环负反馈控制 基于LCL滤波器的能量回馈器的输出电流控 制策略现在应用比较多的就是逆变器侧/网侧电流 反馈控制,其中基于旋转坐标系下PI的逆变器侧单 位电流负反馈控制应用更为广泛,其优点是控制 结构简单,易于设计,增强了并网电流的稳定性 和控制精度,对滤波电容引起的谐振也有一定的 抑制效果;对逆变器产生的过流故障也可以及时 的发现,从而将PWM脉冲封锁,保护功率器件. 逆变器侧电流反馈控制框图如图4所示. 其中是逆变侧电流反馈控制器,采用比例积分控制g1(s)=1/(lis+ri); g2(s)=1/cfs,g3(s)=1/(lgs+rg),gpwm (s),为逆变桥的等效传递函数,由于开关频率 远大于基波频率,因此可以将逆变桥单元看成是 一个相对于直流源的等效输出增益,即(17) 其中udc是直流侧电压,u'a是三角载波的幅 值. 系统的开环传递函数为: (18) 其中,a4=lilgcf,a3=cf(kpwmk p l g + l g r i + l i r g ) , a 2 = k pwmc f ( k p r g + l g k i ) +lilgcf+lg+li,a1=rg+ri+kpwmkirgcf 分别带入li、lg、cf、rg、ri、kp、kpwm和ki的值,逆变器侧电流反馈单环控制的系统特性的闭 环根轨迹如图5所示. 从图5可以看出电流单环反馈下的根轨迹中起 主导作用的根轨迹有一部分到了复平面的左半部 分,增强了系统的稳定性.通过调节ki,kp参数的 值会得到相对满意的结果.但是纯粹电流单环反 馈控制中LCL型能量回馈器的输出电流频率响应在 谐振频率处会产生很大的谐振尖峰,造成系统的 震荡甚至不稳定,而且还会产生并网电流滞后于 逆变侧输出电流的情况如图6所示. 3.2 基于有源阻尼的电容电流环 针对单环控制系统存在谐振峰值的问题,本 文提出了通过电容电流反馈的方式增加系统的阻 图14 电流双环控制下输出电流谐波分析 图15 电网电压前馈控制下输出电流谐波分析 104 105 电力电子 CD技术与应用 POWER ELECTRONIC 105 尼,即有源阻尼.相比于无源阻尼方式,有源阻 尼一方面降低了能量损耗,另一方面也节省了成 本;同时,引入电容电流的反馈控制还防止了网 侧回馈电流滞后逆变侧电流的发生,提高了系统 的功率因数;控制结构图如图7所示. 其中gr(s)=kcp,其他与上一节一样,电容 电流反馈采用比例控制.忽略电网电压us的干扰, 为便于讨论忽略电感寄生电阻,系统的开环传递 函数为: (19) 其中 , 分别带入li、lg、cf、kpwm、kp、ki和kcp的值,利用MATLAB比较分析当系统加入电容电流 有源阻尼比例反馈控制后频率特性曲线中谐振峰 值的变化情况,系统的Bode图如图8所示. 图中,c1表示只有逆变器侧电流反馈控制的 系统频率响应特性,c2表示逆变器侧电流反馈和 电容电流反馈的双环控制系统频率响应特性.比 较两条对数幅相频率响应特性曲线明显可以看出 增加了电容电流反馈后,系统在谐振时的谐振尖 峰基本完全消除,ζ>0.707,可看作是过阻尼系 统,而且高频段和低频段的滤波效果完全没受影 响;同时,相位也实现了超前校正,大幅提高了 系统的截止频率ωc,从670rad/s增大到4000rad/ s. (20) 由公式(20)可以看出当相位裕度γ一定 时,调节时间ts与截止频率ωc成反比,所以截止频 率ωc增大,调节时间ts就会减小,从而增加了系统 的快速性,网侧电流i2实现超前校正后,也减小了 网侧电流对逆变侧电流的滞后相位.在系统的中 频段,从图8可以看出对数幅频特性曲线的斜率大 概是-23dB/dec并且还占据了较宽的范围,这可 以近似看作是一阶系统,几乎没有震荡,与G1曲 线系统相比,G2曲线系统具有较高的平稳性;系 统的相位裕度γ=45. ,在合理的范围内,保证了 系统的稳定性. 3.3 电流双环控制下的电网电压前馈控制 以上的分析是不考虑电网电压扰动时情况, 而当考虑电网电压的扰动时,系统的闭环传递函 数为: (21) 由式(21)可以看出当采用电流双环控制策 略的时候,并网逆变系统的电网侧电流i2受到电网 电压的影响.因此当电网电压波动时,就会直接 导致输出网侧电流i2中含有大量的底次谐波,如果 控制参数或滤波参数设计不当,电网电流可能会 低于某些标准的规定. 单电感L滤波的并网逆变器中为了克服电网电 压对输出电流的影响,一般采用电网电压前馈控 制,可以通过电网电压的前馈控制策略克服电网 电压波动引起的谐波干扰.如果将该方法直接移 植到逆变侧输出电流环和电容电流环控制的LCL有 源逆变器控制的系统中,则只能消除电网电压对 进网电流的部分影响,不能完全排除干扰,因此 要设计合适的逆变侧输出电流环和电容电流环控 制的LCL有源逆变器控制系统的电网电压前馈控制 策略,以消除电网电压对进网电流的影响. 由图7可以看出,适合将电网电压前馈到实际 控制系统中的位置只能是在两个电流调节器的前 后,如图9所示的虚线部分就是电流双环下的电网 电压前馈控制框图. 输出电流i2的表达式为: (22) 其中 如果要彻底消除电网电压对网侧电流的影 响,则(23) (24) 将ds2、ds3、ds4带入到式(24)得到 (25) 要满足式子(25)则须有 下转第77页kzcd.chuandong.com
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文章编号:140412 中南大学信息科学与工程学院 赵孔仓 何新亮 王燕 摘要:传统的LCL能量回馈器控制系统是电流单环控制.虽然控制稳定 性好,结构简单,但是系统抗干扰能力差,输出电流谐波含量大,回馈 效率低.本文在讨论电流单环控制的基础上提出了基于电网电压前馈的 输出电流双环控制策略.分别讨论了这两种控制方法的动静态特性,并 进行了基于simulink平台的仿真. 仿真结果证明了基于电网电压前馈的电 流双环控制策略的可行性和优越性,有一定的实用性和推广价值. 基于电网电压前馈控制 的LCL型能量回馈器的研究 Research on LCL Energy Feedback Based on Feed- forward Control of Grid Voltage 1 引言 随着社会的快速发展,能量的循环利用越来 越受到人们的重视.然而交流变频调速系统的制 动往往就是采用能耗制动,即把变频器直流测电 容上电机做功产生的能量消耗在电阻上.这样不 但白白浪费了多余的能量,而且消耗能量产生的 热量对变频器的正常工作也带来了很大的影响. 而能量回馈器则是一种再生制动装置,它可以实 现多余的电能回馈到电网,而不是浪费,显然具 有很大的使用价值.然而由于电网电压含有大量 谐波,并且时而会不稳定,如果能量回馈器的抗 干扰能力和稳定性不够好,则能量回馈器的工作 效率会很低,并且回馈到电网电压中的电流谐波 也会很大,这样会对电网电压造成谐波污染,明 显缩短机器的使用寿命.现在也有很多人对能量 回馈器开始了研究设计工作,但是真正应用到实 际生产中的抗干扰能力强,稳定性高的能量回馈 器少之又少,基于此本文开始了对具有抗干扰能 力强,稳定性高的能量回馈器的研究. 本文研究的模型是带有LCL滤波器的能量回 馈器,是一个三阶系统.LCL滤波器在高频阶段 本身比L滤波器就具有较好的滤波特性,但是这还 不足以完全抑制电网波动带来的谐波干扰,并且 LCL滤波器本身存在一个问题,它会使系统产生谐 图1 三相LCL型能量回馈器的主电路拓扑结构 图2 旋转坐标系下的LCL型有源逆变器数学模型 kzcd.chuandong.com 振尖峰,传统的去掉谐振尖锋的方法是在电容支 路加电阻;但是这种方法会增加系统的功耗,对 提高能量回馈效率无益.本文提出了有源阻尼来 消除谐振尖峰,即利用电容电流反馈形成虚拟电 阻的方式增加谐振阻尼.网侧电流环和电容电流 环双环控制具有很高稳定性和快速性等动静态特 性,但是不能抑制电网电压的扰动带来的谐波干 扰,比例谐振控制可以对特定频率正弦信号实现 无静差控制,具有较好动态性能,但是它只对特 定频率的谐波具有抑制作用,因此对不同频率的 谐波需要不同的谐振控制器这无疑增加了控制的 复杂性.电网电压前馈控制可以很好的对电网的 波动进行抑制,并且结构简单.因此,本文提出 了基于电网电压前馈的电流双环控制策略. 2 LCL能量回馈器的数学模型 三相LCL能量回馈器的主电路拓扑结构如图1 所示. 变量定义如下:sa、sb、sc为三相桥臂开关 函数,1代表上桥壁开关管开通,下桥壁开关管 关断,0代表上桥壁开关管关断,下桥壁开关管 开通;uia、uib、uic为三相桥臂输出电压;iia、iib、 iic为有源逆变器侧滤波电感电流;usa、ucb、ucc为LCL 有源滤波器滤波电容电压;usa、usb、usc为三 相电网电压;iga、igb、igc为三相电网侧滤波电感电 流;udc为直流侧母线电压;idc为输出直流母线电 流;P,N为直流母线正,负极.ri为逆变侧电感 寄生电阻,rg为网侧电感寄生电阻. 2.1 三相abc静止坐标系下的数学模型 根据KCL和KVL定律,可得有源逆变器侧输 出电流,三相网侧并网电流,滤波电容电压和直 流母线电容电压等的描述方程. 各桥壁输出电压是: 图4 逆变器侧电流反馈控制框图 图11 掺杂入谐波的三相电网电压波形 图12 电流双环控制下输出三相电流波形 图14 电网电压前馈控制下输出三相电流波形 图7 电容电流有源阻尼控制框图 图5 电流单环反馈系统闭环根轨迹 图6 电流单环反馈系统幅频特性曲线 102 103 电力电子 CD技术与应用 POWER ELECTRONIC 103 图3 LCL滤波器完全解耦后化简框图模型 图9 电流双环控制下的电网电压前馈控制框图 (1) 逆变桥侧输出电感li、电流ii满足: (2) 在上式中,ucon为直流母线负极与滤波器电容 中电之间的电位差.三线制系统满足iia+iib+iic=0, iaa+iab+iac=0,将上式相加可得: (3) 考虑到系统三相对称性,则满足uca+ucb+ ucc=0,因此(3)可写为: (4) 将(4)带入(2)中,得到: (5) 令(6) 则式(5)可化简为: (7) 电网侧滤波器输出并网电流ig满足: (8) 上式中,uosoc为三相电网中电与滤波器电 容中点之间的点位差.考虑系统三相对称,满足 uosoc=0,上式可写为: (9) 滤波电容电压uc满足: (10) 滤波母线电压udc满足: (11) 2.2 同步旋转dq坐标系下的数学模型 在三相三线制有源逆变器系统中,三相电 图8 电容电流有源阻尼控制系统频率特性图 图10 电流双环控制下的电网电压前馈控制框图 kzcd.chuandong.com 压、电流并不是独立变量,可以采用两相同步旋 转dq坐标系对系统进行描述,以简化并网逆变器 模型.从三相静止abc坐标系到两相静止aβ坐标 系的变换简称为3s/2s变换,从两相aβ坐标系到 两相dq坐标系的变换称为2s/1r变换. 从而将式(7)进行旋转变换,得: (12) 令uid=udcsd,uiq=udcsq,代入上式可化简 为: (13) 同样的,将式(9)进行旋转变换,可得: (14) 将式(10)进行旋转变换,可得: (15) 将式(11)进行旋转变换,可得: (16) 对上式进行拉普拉斯变换,可得到逆变器在 两相同步旋转坐标系下的复频域数学模型如图2所示. 通过框图等效变换原理对模型进行解耦后的 模型为图3所示. 从图3可以看出轴和轴解耦后的模型框图完全 对称,并且相互之间已经没有任何影响,其中解 耦总项看作是干扰输入,故分析和控制其中一个 轴即可,令轴作为有功功率控制轴进行讨论. 3 能量回馈系统的控制策略研究 3.1 电流单环负反馈控制 基于LCL滤波器的能量回馈器的输出电流控 制策略现在应用比较多的就是逆变器侧/网侧电流 反馈控制,其中基于旋转坐标系下PI的逆变器侧单 位电流负反馈控制应用更为广泛,其优点是控制 结构简单,易于设计,增强了并网电流的稳定性 和控制精度,对滤波电容引起的谐振也有一定的 抑制效果;对逆变器产生的过流故障也可以及时 的发现,从而将PWM脉冲封锁,保护功率器件. 逆变器侧电流反馈控制框图如图4所示. 其中是逆变侧电流反馈控制器,采用比例积分控制g1(s)=1/(lis+ri); g2(s)=1/cfs,g3(s)=1/(lgs+rg),gpwm (s),为逆变桥的等效传递函数,由于开关频率 远大于基波频率,因此可以将逆变桥单元看成是 一个相对于直流源的等效输出增益,即(17) 其中udc是直流侧电压,u'a是三角载波的幅 值. 系统的开环传递函数为: (18) 其中,a4=lilgcf,a3=cf(kpwmk p l g + l g r i + l i r g ) , a 2 = k pwmc f ( k p r g + l g k i ) +lilgcf+lg+li,a1=rg+ri+kpwmkirgcf 分别带入li、lg、cf、rg、ri、kp、kpwm和ki的值,逆变器侧电流反馈单环控制的系统特性的闭 环根轨迹如图5所示. 从图5可以看出电流单环反馈下的根轨迹中起 主导作用的根轨迹有一部分到了复平面的左半部 分,增强了系统的稳定性.通过调节ki,kp参数的 值会得到相对满意的结果.但是纯粹电流单环反 馈控制中LCL型能量回馈器的输出电流频率响应在 谐振频率处会产生很大的谐振尖峰,造成系统的 震荡甚至不稳定,而且还会产生并网电流滞后于 逆变侧输出电流的情况如图6所示. 3.2 基于有源阻尼的电容电流环 针对单环控制系统存在谐振峰值的问题,本 文提出了通过电容电流反馈的方式增加系统的阻 图14 电流双环控制下输出电流谐波分析 图15 电网电压前馈控制下输出电流谐波分析 104 105 电力电子 CD技术与应用 POWER ELECTRONIC 105 尼,即有源阻尼.相比于无源阻尼方式,有源阻 尼一方面降低了能量损耗,另一方面也节省了成 本;同时,引入电容电流的反馈控制还防止了网 侧回馈电流滞后逆变侧电流的发生,提高了系统 的功率因数;控制结构图如图7所示. 其中gr(s)=kcp,其他与上一节一样,电容 电流反馈采用比例控制.忽略电网电压us的干扰, 为便于讨论忽略电感寄生电阻,系统的开环传递 函数为: (19) 其中 , 分别带入li、lg、cf、kpwm、kp、ki和kcp的值,利用MATLAB比较分析当系统加入电容电流 有源阻尼比例反馈控制后频率特性曲线中谐振峰 值的变化情况,系统的Bode图如图8所示. 图中,c1表示只有逆变器侧电流反馈控制的 系统频率响应特性,c2表示逆变器侧电流反馈和 电容电流反馈的双环控制系统频率响应特性.比 较两条对数幅相频率响应特性曲线明显可以看出 增加了电容电流反馈后,系统在谐振时的谐振尖 峰基本完全消除,ζ>0.707,可看作是过阻尼系 统,而且高频段和低频段的滤波效果完全没受影 响;同时,相位也实现了超前校正,大幅提高了 系统的截止频率ωc,从670rad/s增大到4000rad/ s. (20) 由公式(20)可以看出当相位裕度γ一定 时,调节时间ts与截止频率ωc成反比,所以截止频 率ωc增大,调节时间ts就会减小,从而增加了系统 的快速性,网侧电流i2实现超前校正后,也减小了 网侧电流对逆变侧电流的滞后相位.在系统的中 频段,从图8可以看出对数幅频特性曲线的斜率大 概是-23dB/dec并且还占据了较宽的范围,这可 以近似看作是一阶系统,几乎没有震荡,与G1曲 线系统相比,G2曲线系统具有较高的平稳性;系 统的相位裕度γ=45. ,在合理的范围内,保证了 系统的稳定性. 3.3 电流双环控制下的电网电压前馈控制 以上的分析是不考虑电网电压扰动时情况, 而当考虑电网电压的扰动时,系统的闭环传递函 数为: (21) 由式(21)可以看出当采用电流双环控制策 略的时候,并网逆变系统的电网侧电流i2受到电网 电压的影响.因此当电网电压波动时,就会直接 导致输出网侧电流i2中含有大量的底次谐波,如果 控制参数或滤波参数设计不当,电网电流可能会 低于某些标准的规定. 单电感L滤波的并网逆变器中为了克服电网电 压对输出电流的影响,一般采用电网电压前馈控 制,可以通过电网电压的前馈控制策略克服电网 电压波动引起的谐波干扰.如果将该方法直接移 植到逆变侧输出电流环和电容电流环控制的LCL有 源逆变器控制的系统中,则只能消除电网电压对 进网电流的部分影响,不能完全排除干扰,因此 要设计合适的逆变侧输出电流环和电容电流环控 制的LCL有源逆变器控制系统的电网电压前馈控制 策略,以消除电网电压对进网电流的影响. 由图7可以看出,适合将电网电压前馈到实际 控制系统中的位置只能是在两个电流调节器的前 后,如图9所示的虚线部分就是电流双环下的电网 电压前馈控制框图. 输出电流i2的表达式为: (22) 其中 如果要彻底消除电网电压对网侧电流的影 响,则(23) (24) 将ds2、ds3、ds4带入到式(24)得到 (25) 要满足式子(25)则须有 下转第77页kzcd.chuandong.com