0 引言 水平井钻探是油气勘探开发中的一项重要技 术. 在碳酸盐岩裂缝型油气藏中钻探水平井,能有 效地提高单井产量和油气藏勘探开发效益. 对于 碳酸盐岩裂缝型油气藏的勘探开发而言,裂缝的位 置、产状以及孔隙度的评价是关键. 双侧向测井作 为一种常规的测井方法,具有成本低、运用广泛等 优点. 由于双侧向测井仪器具有较好的电流聚焦 能力,且深、浅侧向测井的聚焦能力和径向探测半 径不同,因此,双侧向测井能较好地反映出碳酸盐 岩裂缝的发育程度,对裂缝的识别能力比较强. 国 内外许多学者利用正演模拟研究了双侧向测井在 裂缝型储层中的响应特征:Sibbit 等[1] 利用二维有 限元法计算了单一裂缝在 0° 和90° 这2种情况下 的双侧向测井响应值,并得到了相应裂缝张开度的 计算方法;Pezard 等[2] 利用平板裂缝模型推导了裂 缝在任意倾角下的双侧向测井响应;李善军等[3] 采 用三维有限元法计算了任意产状裂缝的双侧向测 井响应,并通过正演模拟将裂缝划分为高度裂缝、 倾斜裂缝和低角度裂缝 3 种类型;汪涵明等[4] 采用 三维有限元法计算了单一倾斜裂缝的双侧向测井 响应;史謌等[5] 对直井中裂缝的双侧向测井响 应 特征进行了计算和分析,并在大量正演模拟的基 础上得到了裂缝的双侧向测井响应反演公式;邓 少贵[6] 计算并总结了不同倾斜条件下裂缝的双侧 向测井响应特征,同时提出了裂缝孔隙度的计算 方法. 目前对于碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井 响应研究大多只针对直井,而围绕水平井环境中裂 缝的双侧向测井响应的研究则相对较少. 由于水平 井井轴方向和双侧向仪器电流面方向的改变,直井 中的研究模型及特征规律已不适用于水平井. 因此,针对水平井环境,有必要开展双侧向测井响应 的正演数值模拟研究,以指导水平井中碳酸盐岩裂 缝型储层的解释. 笔者针对水平井中复杂的测井环 境,采用三维有限元数值模拟方法,分别对水平井 中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井响应与裂缝 孔隙度、裂缝中流体电阻率、基岩电阻率、裂缝倾角 以及泥浆侵入半径等的关系作了正演计算与分析, 并总结了水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向 测井响应变化规律. 第24 卷第3期2012 年6月岩性油气藏LITHOLOGIC RESERVOIRS Vol.24 No.3 Jun. 2012 水平井碳酸盐岩裂缝型储层双侧向测井响应特性 刘迪仁1,2 ,夏培1,2 ,万文春1,2 ,闫林辉1,2 ,赵建武3 (1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北 荆州 434023; 2.长江大学地球物理与 石油资源学院,湖北 荆州 434023; 3.中国石油集团测井有限公司评价中心,陕西 西安 710201) 摘要:由于水平井的测井环境完全不同于直井,因此直井中所建立的裂缝型储层的双侧向测井响应模型、 解释方法以及特征规律不适用于水平井. 采用三维有限元数值模拟方法,分别对水平井中碳酸盐岩裂缝 型储层的双侧向测井响应与裂缝孔隙度、裂缝中流体电阻率、基岩电阻率、裂缝倾角以及泥浆侵入半径等 的关系作了正演计算与分析,并总结了水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井响应变化规律. 该研 究成果对水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的测井解释具有一定的参考价值. 关键词:水平井;碳酸盐岩;裂缝型储层;双侧向测井;数值模拟 中图分类号:TE344 文献标志码:A 文章编号:1673-8926(2012)03-0001-04 收稿日期:2012-03-05;修回日期:2012-04-12 基金项目:国家自然科学基金项目"伪随机扩频脉冲在地球介质中的传播特性研究"(编号:40774073)和国家大学生创新性实验项目"套管 井电场特性的三维数值模拟研究"(编号:A091048917)联合资助. 第一作者简介:刘迪仁(1965-),男,副教授,博士,主要从事电法测井正反演、复杂储层测井评价及光纤传感技术等方面的理论和应用研究. 地址:(434023)湖北省荆州市长江大学地球物理与石油资源学院. E-mail:liudr@yangtzeu.edu.cn 岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期1水平井中双侧向测井响应的理论基础 在裂缝发育的碳酸盐岩地层中,裂缝大多呈带 状分布,使得裂缝型储层的电测井参数具有复杂的 各向异性. 假设等间距的平行裂缝布满整个求解 区,裂缝间距小到一定程度,则等间距平行裂缝组 的双侧向测井响应与宏观各向异性介质的双侧向 测井响应相一致[3] . 笔者采用等间距的平行平板状 裂缝型储层模型(图1)进行了研究. 图1中h为裂 缝的张开度,mm;d 为裂缝间的垂直距离,m. 模型 中平行平板状裂缝型储层的孔隙度 φf 为φf = h h+d (1) 当裂缝倾斜时,该地层的电导率张量 σ(θ)为σ(θ)= σxx 0 σxz 0 σyy 0 σzx 0 σzz z z z z z z z z z z z z z z z z z z (2) 在裂缝型储层中,式(2)中各参数可表示为 σxx =σb +φf σf cos2 θ (3) σyy =σb +φf σf (4) σzz =σb +φf σf sin2 θ (5) σxz =σzx =φf σf sinθcosθ (6) 式(3)—式(6)中:σb 为基岩的电导率,S/m;σf 为裂 缝中流体的电导率,S/m;θ 为裂缝的倾角,(°). 由此可以看出,碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向 测井响应主要与 φf,σb,σf 和θ有关. 在如图 1 所示的 3 层介质水平井模型中,要确 定双侧向测井响应,就需要求出测量电极的电位. 为此,在理论上必须求解一个满足二阶偏微分方程 和相应边界条件的连续而光滑的电位函数 U 的定 解问题: · ( U)=0 (7) 采用基于变分原理的有限元方法来计算双侧 向测井响应时,式(7)的定解问题等同于求如下泛 函的极值问题[6] : F(U)= 1 2 乙Ω乙乙σ鄣U 鄣x 鄣鄣+ 鄣U 鄣y 鄣鄣+鄣U 鄣z 鄣鄣鄣鄣dΩ- i Σ (8) 式中:σ 为介质电导率,S/m;IAi 为双侧向仪器供电 电极 Ai 的电流,A;UAi 为双侧向仪器供电电极 Ai 的电位,V. 在恒压电极表面,U 满足第一类边界条 件(双侧向仪器电极电位 UA 为已知常数);在恒流 电极表面,U 满足第二类边界条件(双侧向仪器电极 电流 IA 为已知常数,双侧向仪器电极电位 UA 为未 知常数);在绝缘边界面上,鄣U/鄣n=0. 2 水平井中双侧向测井响应数值模拟 2. 1 计算仪器常数 k 值 为了检查计算方法与计算结果的合理与否,一 般采用在均匀介质中求出的双侧向测井仪器常数 k 值与理论值的对比来进行判断. 模拟时将双侧向测 井仪器置于目的层中心位置,仪器平行于地层界面 放置. 当全场是电阻率为 1 Ω · m 的均匀介质时,采 用有限元算法所计算的双侧向仪器中深、浅侧向仪 器的常数 k 值分别为 0.773 和1.426,与理论值(双 侧向仪器中深、浅侧向仪器的常数 k 理论值分别为 0.733 和1.505[7] )比较接近,表明所选择的计算方法 具有可行性. 2. 2 裂缝孔隙度与双侧向测井响应的关系 在模型(图1)中设定碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 Ω· m,围岩电阻率为 1 000 Ω· m,裂缝倾角为 30°,裂缝中流体电阻率为 0.5 Ω· m. 图2为经数值 图1水平井中裂缝型储层模型 Fig. 1 The model of fracture reservoir in horizontal well 碳酸盐岩基岩 围岩 围岩电阻率 基岩电阻率 基岩电阻率 围岩电阻率 裂缝 碳酸盐岩基岩 围岩 h d θ 井A1′(B1) A2′(B2) 泥浆电阻率 轴A2 A1 A0 图2双侧向视电阻率随裂缝孔隙度的变化 Fig. 2 The relationship between dual laterolog response and fracture porosity 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0 0.01 0.10 1.00 深侧向 浅侧向 裂缝孔隙度/% 视电阻率 / ( Ω · m ) Δ Δ 2 2 2 IAi· UAi 2 2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2500 2 000 1 500 1 000 500 0 0 20 40 60 80 100 深侧向 浅侧向 裂缝倾角/(°) 视电阻率 / ( Ω · m ) 裂缝孔隙度为 0.01% 裂缝孔隙度为 0.05% 裂缝孔隙度为 0.10% 图5不同裂缝孔隙度时双侧向视电阻率随裂缝倾角的变化 Fig. 5 The relationship between dual laterolog response and fracture dip under different fracture porosity 图4不同裂缝倾角时双侧向视电阻率随基岩电阻率的变化 Fig. 4 The relationship between dual laterolog response and base rock resistivity under different fracture dip 1 600 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 基岩电阻率/(Ω · m) 深侧向(裂缝倾角 0°) 深侧向(裂缝倾角 90°) 浅侧向(裂缝倾角 0°) 浅侧向(裂缝倾角 90°) 视电阻率 / ( Ω · m ) 刘迪仁等:水平井碳酸盐岩裂缝型储层双侧向测井响应特性 图3双侧向视电阻率随裂缝中流体电阻率的变化 Fig. 3 The relationship between dual laterolog response and fluid resistivity in fractures 1 200 1 000 800 600 400 200 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 裂缝中流体电阻率/(Ω · m) 深侧向 浅侧向 视电阻率 / ( Ω · m ) 计算得到的碳酸盐岩裂缝型储层孔隙度与双侧向 测井响应的关系. 从图 2 可以看出,随着裂缝孔隙 度的增大,视电阻率急剧下降;当裂缝孔隙度大于 1% 时,深、浅侧向视电阻率均很小,此时双侧向测 井响应主要受裂缝中流体电阻率的影响. 2. 3 裂缝中流体电阻率与双侧向测井响应的关系 在模型(图1)中设定碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 Ω· m,围岩电阻率为 1 000 Ω·m,裂缝倾角为 30°. 经数值计算可得到裂缝中流体电阻率与双侧 向测井响应的关系(图3). 从图 3 可看出,当其他 条件一定时,双侧向视电阻率与裂缝中流体电阻率 几乎呈线性变化的关系. 与裂缝孔隙度的影响相 似,裂缝中流体电阻率对双侧向测井的影响较大. 2. 4 基岩电阻率与双侧向响应的关系 在模型(图1)中设定围岩电阻率为 1 000 Ω · m, 裂缝中流体电阻率为 0.5 Ω· m,经数值计算可得到 基岩电阻率与双侧向测井响应的关系(图4). 从图 4 可看出,深、浅侧向视电阻率均随碳酸盐岩基岩电 阻率的增大而增大;当基岩电阻率较低时,深、浅侧 向视电阻率的增幅均较大;当基岩电阻率较高(如 大于 5 000 Ω· m)时,深、浅侧向视电阻率的增幅均 逐渐减小. 结合上述分析得出,双侧向测井响应主 要取决于裂缝孔隙度以及裂缝中流体电阻率,基岩 电阻率对双侧向响应的影响较小. 2. 5 裂缝倾角与双侧向测井响应的关系 假设模型(图1)中的井眼半径为 0.1 m,目的层 厚5m,碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 Ω· m,围岩电 阻率为 1 000 Ω· m,裂缝中流体电阻率为 0.5 Ω· m, 经数值计算可得到裂缝倾角与双侧向测井响应的 关系(图5). 从图 5 可看出,当裂缝倾角小于临界 角(深、浅侧向视电阻率相等时的裂缝倾角)时,裂 缝的双侧向测井响应为"正差异"(深侧向视电阻率 大于浅侧向视电阻率),且随着裂缝倾角的变小,这种"正差异"逐渐增大;当裂缝倾角大于临界角时, 裂缝的双侧向测井响应为"负差异"(深侧向视电阻 率小于浅侧向视电阻率),且随着裂缝倾角的增大, 这种"负差异"逐渐增大. 由此可得出,双侧向测井 响应裂缝倾角的临界角大小与裂缝孔隙度有关,即 裂缝孔隙度越大,临界角越小. 水平井中裂缝型储 层双侧向测井响应的这些特征与直井中的特征恰 好相反[5-6] . 同直井相比,水平井井轴方向和双侧向 仪器放置方向的改变,使仪器所发射出的电流面与 地层裂缝之间的夹角发生变化,从而导致了双侧向 视电阻率正负差异的变化. 因此,利用传统的直井 裂缝双侧向正负差异特征来判断裂缝倾角变化规 律的方法已不适应于水平井. 2. 6 泥浆侵入半径与双侧向测井响应的关系 假设模型(图1)中的井眼半径为 0.1 m,目的层 厚5m,碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 Ω· m,围岩电 阻率为 1 000 Ω· m,裂缝中流体电阻率为 0.5 Ω· m, 3 岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期图6不同泥浆侵入半径时双侧向视电阻率 随裂缝倾角的变化 Fig. 6 The relationship between dual laterolog response and fracture dip under different mud invasion radius 裂缝倾角/(°) 100 0 20 40 60 80 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0 视电阻率 / ( Ω · m ) 深侧向无侵入 浅侧向无侵入 深侧向侵入半径 0.5 m 浅侧向侵入半径 0.5 m 深侧向侵入半径 1.0 m 浅侧向侵入半径 1.0 m Characteristics of dual laterolog response of carbonate fracture reservoirs in horizontal well LIU D i ren1,2 , X IA Pei 1,2 , W A N W enchun1,2 , Y A N Li nhui 1,2 , ZH A O Ji anw u3 (1. Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources, Ministry of Education, Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 2. College of Geophysics and Oil Resource, Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 3. Evaluation Center of Logging Company Ltd., CNPC, Xi'an 710201, China) Abstract: Because of the different environments in the horizontal well, the model, interpretation method and rule of dual laterolog response in vertical well are not suitable for horizontal well. Based on 3D finite element numerical simulation, the relations of the dual laterolog response with fracture porosity, fluid resistivity in fractures, base rock resistivity, fracture dip and mud invasion radius of carbonate fracture reservoirs in horizontal well were analyzed, and the alternation rule of the dual laterolog response of carbonate fracture reservoirs in horizontal well was summarized. Key words: horizontal well; carbonate rocks; fracture reservoirs; dual laterolog response; numerical simulation (本文编辑:王会玲) 侵入带电阻率为 800 Ω· m,裂缝孔隙度为 0.05%. 根据数值计算可得到泥浆侵入半径与双侧向测井 响应的关系(图6). 从图 6 可看出,与无泥浆侵入 相比,存在泥浆侵入时的深、浅侧向视电阻率幅度 差明显增大,且无论裂缝倾角如何变化,均呈正幅 差. 由此可知,当存在泥浆侵入时,侵入半径对双侧 向视电阻率幅度差的影响远大于裂缝产状的影响. 3 结论 (1) 水平井中低倾角裂缝双侧向测井响应出现 "正差异",即深侧向视电阻率大于浅侧向视电阻率; 高倾角裂缝双侧向测井响应出现"负差异",即深侧 向视电阻率小于浅侧向视电阻率. 这一特征与直井 中裂缝型储层的双侧向响应特征恰好相反. (2) 裂缝孔隙度和裂缝中流体电阻率对双侧向 测井响应的影响较大. 当其他条件一定时,深、浅侧 向视电阻率随裂缝孔隙度的增大而减小,随裂缝中 流体电阻率的增大而增大. (3) 深、浅侧向视电阻率随碳酸盐岩基岩电阻 率的增大而增大,但增幅并不明显. 总体来说,水平 井中双侧向测井响应受基岩电阻率的影响不大. (4) 存在泥浆侵入时,泥浆侵入半径对深、浅侧 向视电阻率幅度差的影响远大于裂缝产状的影响. 参考文献: [1] Sibbit A M,Faivre O. The dual laterolog response in fractured rock [C]. SPWLA 26th Annual Logging Symposium,Dallas,Texas, 1985:17-20. [2] Pezard P A,Anderson R N. In situ measurements of electrical resis- tivity,formation anisotropy and tectonic context [C]. SPWLA 31st Annual Logging Symposium,Lafayette,Louisiana,1990:24-27. [3] 李善军,肖承文,汪涵明,等.裂缝的双侧向测井响应的数学模 型及裂缝孔隙度的定量解释[J].地球物理学报,1996,39(6): 845-852. [4] 汪涵明,张庚骥,李善军,等.单一倾斜裂缝的双侧向测井响应 [J].石油大学学报,1995,19(6): 12-24. [5] 史謌,何涛.用正演数值计算方法开展双侧向测井对裂缝的响 应研究[J].地球物理学报,2004,47(2):359-363. [6] 邓少贵.裂缝性碳酸盐岩裂缝的双侧向测井响应特征及解释 方法[J].地球科学—— —中国地质大学学报,2006,31(6):846- 850. [7] 张庚骥.电法测井[M].北京:石油大学出版社,1996:113-119. 4
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0 引言 水平井钻探是油气勘探开发中的一项重要技 术. 在碳酸盐岩裂缝型油气藏中钻探水平井,能有 效地提高单井产量和油气藏勘探开发效益. 对于 碳酸盐岩裂缝型油气藏的勘探开发而言,裂缝的位 置、产状以及孔隙度的评价是关键. 双侧向测井作 为一种常规的测井方法,具有成本低、运用广泛等 优点. 由于双侧向测井仪器具有较好的电流聚焦 能力,且深、浅侧向测井的聚焦能力和径向探测半 径不同,因此,双侧向测井能较好地反映出碳酸盐 岩裂缝的发育程度,对裂缝的识别能力比较强. 国 内外许多学者利用正演模拟研究了双侧向测井在 裂缝型储层中的响应特征:Sibbit 等[1] 利用二维有 限元法计算了单一裂缝在 0° 和90° 这2种情况下 的双侧向测井响应值,并得到了相应裂缝张开度的 计算方法;Pezard 等[2] 利用平板裂缝模型推导了裂 缝在任意倾角下的双侧向测井响应;李善军等[3] 采 用三维有限元法计算了任意产状裂缝的双侧向测 井响应,并通过正演模拟将裂缝划分为高度裂缝、 倾斜裂缝和低角度裂缝 3 种类型;汪涵明等[4] 采用 三维有限元法计算了单一倾斜裂缝的双侧向测井 响应;史謌等[5] 对直井中裂缝的双侧向测井响 应 特征进行了计算和分析,并在大量正演模拟的基 础上得到了裂缝的双侧向测井响应反演公式;邓 少贵[6] 计算并总结了不同倾斜条件下裂缝的双侧 向测井响应特征,同时提出了裂缝孔隙度的计算 方法. 目前对于碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井 响应研究大多只针对直井,而围绕水平井环境中裂 缝的双侧向测井响应的研究则相对较少. 由于水平 井井轴方向和双侧向仪器电流面方向的改变,直井 中的研究模型及特征规律已不适用于水平井. 因此,针对水平井环境,有必要开展双侧向测井响应 的正演数值模拟研究,以指导水平井中碳酸盐岩裂 缝型储层的解释. 笔者针对水平井中复杂的测井环 境,采用三维有限元数值模拟方法,分别对水平井 中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井响应与裂缝 孔隙度、裂缝中流体电阻率、基岩电阻率、裂缝倾角 以及泥浆侵入半径等的关系作了正演计算与分析, 并总结了水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向 测井响应变化规律. 第24 卷第3期2012 年6月岩性油气藏LITHOLOGIC RESERVOIRS Vol.24 No.3 Jun. 2012 水平井碳酸盐岩裂缝型储层双侧向测井响应特性 刘迪仁1,2 ,夏培1,2 ,万文春1,2 ,闫林辉1,2 ,赵建武3 (1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北 荆州 434023; 2.长江大学地球物理与 石油资源学院,湖北 荆州 434023; 3.中国石油集团测井有限公司评价中心,陕西 西安 710201) 摘要:由于水平井的测井环境完全不同于直井,因此直井中所建立的裂缝型储层的双侧向测井响应模型、 解释方法以及特征规律不适用于水平井. 采用三维有限元数值模拟方法,分别对水平井中碳酸盐岩裂缝 型储层的双侧向测井响应与裂缝孔隙度、裂缝中流体电阻率、基岩电阻率、裂缝倾角以及泥浆侵入半径等 的关系作了正演计算与分析,并总结了水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井响应变化规律. 该研 究成果对水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的测井解释具有一定的参考价值. 关键词:水平井;碳酸盐岩;裂缝型储层;双侧向测井;数值模拟 中图分类号:TE344 文献标志码:A 文章编号:1673-8926(2012)03-0001-04 收稿日期:2012-03-05;修回日期:2012-04-12 基金项目:国家自然科学基金项目"伪随机扩频脉冲在地球介质中的传播特性研究"(编号:40774073)和国家大学生创新性实验项目"套管 井电场特性的三维数值模拟研究"(编号:A091048917)联合资助. 第一作者简介:刘迪仁(1965-),男,副教授,博士,主要从事电法测井正反演、复杂储层测井评价及光纤传感技术等方面的理论和应用研究. 地址:(434023)湖北省荆州市长江大学地球物理与石油资源学院. E-mail:liudr@yangtzeu.edu.cn 岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期1水平井中双侧向测井响应的理论基础 在裂缝发育的碳酸盐岩地层中,裂缝大多呈带 状分布,使得裂缝型储层的电测井参数具有复杂的 各向异性. 假设等间距的平行裂缝布满整个求解 区,裂缝间距小到一定程度,则等间距平行裂缝组 的双侧向测井响应与宏观各向异性介质的双侧向 测井响应相一致[3] . 笔者采用等间距的平行平板状 裂缝型储层模型(图1)进行了研究. 图1中h为裂 缝的张开度,mm;d 为裂缝间的垂直距离,m. 模型 中平行平板状裂缝型储层的孔隙度 φf 为φf = h h+d (1) 当裂缝倾斜时,该地层的电导率张量 σ(θ)为σ(θ)= σxx 0 σxz 0 σyy 0 σzx 0 σzz z z z z z z z z z z z z z z z z z z (2) 在裂缝型储层中,式(2)中各参数可表示为 σxx =σb +φf σf cos2 θ (3) σyy =σb +φf σf (4) σzz =σb +φf σf sin2 θ (5) σxz =σzx =φf σf sinθcosθ (6) 式(3)—式(6)中:σb 为基岩的电导率,S/m;σf 为裂 缝中流体的电导率,S/m;θ 为裂缝的倾角,(°). 由此可以看出,碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向 测井响应主要与 φf,σb,σf 和θ有关. 在如图 1 所示的 3 层介质水平井模型中,要确 定双侧向测井响应,就需要求出测量电极的电位. 为此,在理论上必须求解一个满足二阶偏微分方程 和相应边界条件的连续而光滑的电位函数 U 的定 解问题: · ( U)=0 (7) 采用基于变分原理的有限元方法来计算双侧 向测井响应时,式(7)的定解问题等同于求如下泛 函的极值问题[6] : F(U)= 1 2 乙Ω乙乙σ鄣U 鄣x 鄣鄣+ 鄣U 鄣y 鄣鄣+鄣U 鄣z 鄣鄣鄣鄣dΩ- i Σ (8) 式中:σ 为介质电导率,S/m;IAi 为双侧向仪器供电 电极 Ai 的电流,A;UAi 为双侧向仪器供电电极 Ai 的电位,V. 在恒压电极表面,U 满足第一类边界条 件(双侧向仪器电极电位 UA 为已知常数);在恒流 电极表面,U 满足第二类边界条件(双侧向仪器电极 电流 IA 为已知常数,双侧向仪器电极电位 UA 为未 知常数);在绝缘边界面上,鄣U/鄣n=0. 2 水平井中双侧向测井响应数值模拟 2. 1 计算仪器常数 k 值 为了检查计算方法与计算结果的合理与否,一 般采用在均匀介质中求出的双侧向测井仪器常数 k 值与理论值的对比来进行判断. 模拟时将双侧向测 井仪器置于目的层中心位置,仪器平行于地层界面 放置. 当全场是电阻率为 1 Ω · m 的均匀介质时,采 用有限元算法所计算的双侧向仪器中深、浅侧向仪 器的常数 k 值分别为 0.773 和1.426,与理论值(双 侧向仪器中深、浅侧向仪器的常数 k 理论值分别为 0.733 和1.505[7] )比较接近,表明所选择的计算方法 具有可行性. 2. 2 裂缝孔隙度与双侧向测井响应的关系 在模型(图1)中设定碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 Ω· m,围岩电阻率为 1 000 Ω· m,裂缝倾角为 30°,裂缝中流体电阻率为 0.5 Ω· m. 图2为经数值 图1水平井中裂缝型储层模型 Fig. 1 The model of fracture reservoir in horizontal well 碳酸盐岩基岩 围岩 围岩电阻率 基岩电阻率 基岩电阻率 围岩电阻率 裂缝 碳酸盐岩基岩 围岩 h d θ 井A1′(B1) A2′(B2) 泥浆电阻率 轴A2 A1 A0 图2双侧向视电阻率随裂缝孔隙度的变化 Fig. 2 The relationship between dual laterolog response and fracture porosity 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0 0.01 0.10 1.00 深侧向 浅侧向 裂缝孔隙度/% 视电阻率 / ( Ω · m ) Δ Δ 2 2 2 IAi· UAi 2 2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2012 年2500 2 000 1 500 1 000 500 0 0 20 40 60 80 100 深侧向 浅侧向 裂缝倾角/(°) 视电阻率 / ( Ω · m ) 裂缝孔隙度为 0.01% 裂缝孔隙度为 0.05% 裂缝孔隙度为 0.10% 图5不同裂缝孔隙度时双侧向视电阻率随裂缝倾角的变化 Fig. 5 The relationship between dual laterolog response and fracture dip under different fracture porosity 图4不同裂缝倾角时双侧向视电阻率随基岩电阻率的变化 Fig. 4 The relationship between dual laterolog response and base rock resistivity under different fracture dip 1 600 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 基岩电阻率/(Ω · m) 深侧向(裂缝倾角 0°) 深侧向(裂缝倾角 90°) 浅侧向(裂缝倾角 0°) 浅侧向(裂缝倾角 90°) 视电阻率 / ( Ω · m ) 刘迪仁等:水平井碳酸盐岩裂缝型储层双侧向测井响应特性 图3双侧向视电阻率随裂缝中流体电阻率的变化 Fig. 3 The relationship between dual laterolog response and fluid resistivity in fractures 1 200 1 000 800 600 400 200 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 裂缝中流体电阻率/(Ω · m) 深侧向 浅侧向 视电阻率 / ( Ω · m ) 计算得到的碳酸盐岩裂缝型储层孔隙度与双侧向 测井响应的关系. 从图 2 可以看出,随着裂缝孔隙 度的增大,视电阻率急剧下降;当裂缝孔隙度大于 1% 时,深、浅侧向视电阻率均很小,此时双侧向测 井响应主要受裂缝中流体电阻率的影响. 2. 3 裂缝中流体电阻率与双侧向测井响应的关系 在模型(图1)中设定碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 Ω· m,围岩电阻率为 1 000 Ω·m,裂缝倾角为 30°. 经数值计算可得到裂缝中流体电阻率与双侧 向测井响应的关系(图3). 从图 3 可看出,当其他 条件一定时,双侧向视电阻率与裂缝中流体电阻率 几乎呈线性变化的关系. 与裂缝孔隙度的影响相 似,裂缝中流体电阻率对双侧向测井的影响较大. 2. 4 基岩电阻率与双侧向响应的关系 在模型(图1)中设定围岩电阻率为 1 000 Ω · m, 裂缝中流体电阻率为 0.5 Ω· m,经数值计算可得到 基岩电阻率与双侧向测井响应的关系(图4). 从图 4 可看出,深、浅侧向视电阻率均随碳酸盐岩基岩电 阻率的增大而增大;当基岩电阻率较低时,深、浅侧 向视电阻率的增幅均较大;当基岩电阻率较高(如 大于 5 000 Ω· m)时,深、浅侧向视电阻率的增幅均 逐渐减小. 结合上述分析得出,双侧向测井响应主 要取决于裂缝孔隙度以及裂缝中流体电阻率,基岩 电阻率对双侧向响应的影响较小. 2. 5 裂缝倾角与双侧向测井响应的关系 假设模型(图1)中的井眼半径为 0.1 m,目的层 厚5m,碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 Ω· m,围岩电 阻率为 1 000 Ω· m,裂缝中流体电阻率为 0.5 Ω· m, 经数值计算可得到裂缝倾角与双侧向测井响应的 关系(图5). 从图 5 可看出,当裂缝倾角小于临界 角(深、浅侧向视电阻率相等时的裂缝倾角)时,裂 缝的双侧向测井响应为"正差异"(深侧向视电阻率 大于浅侧向视电阻率),且随着裂缝倾角的变小,这种"正差异"逐渐增大;当裂缝倾角大于临界角时, 裂缝的双侧向测井响应为"负差异"(深侧向视电阻 率小于浅侧向视电阻率),且随着裂缝倾角的增大, 这种"负差异"逐渐增大. 由此可得出,双侧向测井 响应裂缝倾角的临界角大小与裂缝孔隙度有关,即 裂缝孔隙度越大,临界角越小. 水平井中裂缝型储 层双侧向测井响应的这些特征与直井中的特征恰 好相反[5-6] . 同直井相比,水平井井轴方向和双侧向 仪器放置方向的改变,使仪器所发射出的电流面与 地层裂缝之间的夹角发生变化,从而导致了双侧向 视电阻率正负差异的变化. 因此,利用传统的直井 裂缝双侧向正负差异特征来判断裂缝倾角变化规 律的方法已不适应于水平井. 2. 6 泥浆侵入半径与双侧向测井响应的关系 假设模型(图1)中的井眼半径为 0.1 m,目的层 厚5m,碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 Ω· m,围岩电 阻率为 1 000 Ω· m,裂缝中流体电阻率为 0.5 Ω· m, 3 岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期岩性油气藏第24 卷第3期图6不同泥浆侵入半径时双侧向视电阻率 随裂缝倾角的变化 Fig. 6 The relationship between dual laterolog response and fracture dip under different mud invasion radius 裂缝倾角/(°) 100 0 20 40 60 80 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0 视电阻率 / ( Ω · m ) 深侧向无侵入 浅侧向无侵入 深侧向侵入半径 0.5 m 浅侧向侵入半径 0.5 m 深侧向侵入半径 1.0 m 浅侧向侵入半径 1.0 m Characteristics of dual laterolog response of carbonate fracture reservoirs in horizontal well LIU D i ren1,2 , X IA Pei 1,2 , W A N W enchun1,2 , Y A N Li nhui 1,2 , ZH A O Ji anw u3 (1. Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources, Ministry of Education, Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 2. College of Geophysics and Oil Resource, Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 3. Evaluation Center of Logging Company Ltd., CNPC, Xi'an 710201, China) Abstract: Because of the different environments in the horizontal well, the model, interpretation method and rule of dual laterolog response in vertical well are not suitable for horizontal well. Based on 3D finite element numerical simulation, the relations of the dual laterolog response with fracture porosity, fluid resistivity in fractures, base rock resistivity, fracture dip and mud invasion radius of carbonate fracture reservoirs in horizontal well were analyzed, and the alternation rule of the dual laterolog response of carbonate fracture reservoirs in horizontal well was summarized. Key words: horizontal well; carbonate rocks; fracture reservoirs; dual laterolog response; numerical simulation (本文编辑:王会玲) 侵入带电阻率为 800 Ω· m,裂缝孔隙度为 0.05%. 根据数值计算可得到泥浆侵入半径与双侧向测井 响应的关系(图6). 从图 6 可看出,与无泥浆侵入 相比,存在泥浆侵入时的深、浅侧向视电阻率幅度 差明显增大,且无论裂缝倾角如何变化,均呈正幅 差. 由此可知,当存在泥浆侵入时,侵入半径对双侧 向视电阻率幅度差的影响远大于裂缝产状的影响. 3 结论 (1) 水平井中低倾角裂缝双侧向测井响应出现 "正差异",即深侧向视电阻率大于浅侧向视电阻率; 高倾角裂缝双侧向测井响应出现"负差异",即深侧 向视电阻率小于浅侧向视电阻率. 这一特征与直井 中裂缝型储层的双侧向响应特征恰好相反. (2) 裂缝孔隙度和裂缝中流体电阻率对双侧向 测井响应的影响较大. 当其他条件一定时,深、浅侧 向视电阻率随裂缝孔隙度的增大而减小,随裂缝中 流体电阻率的增大而增大. (3) 深、浅侧向视电阻率随碳酸盐岩基岩电阻 率的增大而增大,但增幅并不明显. 总体来说,水平 井中双侧向测井响应受基岩电阻率的影响不大. (4) 存在泥浆侵入时,泥浆侵入半径对深、浅侧 向视电阻率幅度差的影响远大于裂缝产状的影响. 参考文献: [1] Sibbit A M,Faivre O. The dual laterolog response in fractured rock [C]. SPWLA 26th Annual Logging Symposium,Dallas,Texas, 1985:17-20. [2] Pezard P A,Anderson R N. In situ measurements of electrical resis- tivity,formation anisotropy and tectonic context [C]. SPWLA 31st Annual Logging Symposium,Lafayette,Louisiana,1990:24-27. [3] 李善军,肖承文,汪涵明,等.裂缝的双侧向测井响应的数学模 型及裂缝孔隙度的定量解释[J].地球物理学报,1996,39(6): 845-852. [4] 汪涵明,张庚骥,李善军,等.单一倾斜裂缝的双侧向测井响应 [J].石油大学学报,1995,19(6): 12-24. [5] 史謌,何涛.用正演数值计算方法开展双侧向测井对裂缝的响 应研究[J].地球物理学报,2004,47(2):359-363. [6] 邓少贵.裂缝性碳酸盐岩裂缝的双侧向测井响应特征及解释 方法[J].地球科学—— —中国地质大学学报,2006,31(6):846- 850. [7] 张庚骥.电法测井[M].北京:石油大学出版社,1996:113-119. 4