2010 年全美中学数学分级能力测验 -- AMC8 分析报告
一, 本份试题共有 25 题,情境问题大多是生活中常见的问题,本份试题中只有 少数纯数学的题目,可见命题的用心.若按领域来看,我们大致可将本份 试题分类如下: 1. 几何题:第 6, 10, 16, 17, 18, 19, 23 等 7 题,占全部试题的 28%,平均答对率 为 55.08%. 2. 比例题:第 9, 11, 15 等 3 题,占全部试题的 12%,平均答对率为 80.11%. 3. 代数题(含数论):第 1, 2, 5, 12, 13, 14, 22, 24 等 8 题,占全部试题的 32%,平 均答对率为 72.97%. 4. 离散数学题(含统计与组合):第 3, 4, 25 等 3 题,占全部试题的 12%,平均答 对率为 58.87%. 5. 推理题:第 7, 8, 20, 21 等 4 题,占全部试题的 16%,平均答对率为 46.43%. 事实上,本份试题之中也有部分题目是综合问题,例如第 3 题是统计与百分 比的综合问题,第 12 代数与百分比的综合问题,第 13 题是代数与几何的综合问 题,第 20 题是推理与比例的综合问题. 二,难易度分析:AMC 8 的试题通常是对照於美国 7~8 年级的学生从易到难的 安排,其中简单,中等及较难各种难度的试题分布大致均匀.不过我国参加 AMC 8 的学生多为国小或国中一年级的学生;若对照於我国国中一年级的 学生而言,本份试题的难易度大致如下: A, 台湾同学答题状况如下: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 平均答对率 90%以上的题号:1,2,3,5 平均答对率 80% ~ 90%的题号:11,14 平均答对率 70%~80%的题号:6,9,15,18 平均答对率 60%~70%的题号:4,10,13 平均答对率 50%~60%的题号:12,19,20,21,22 平均答对率 40%~50%的题号:8,23 平均答对率 30%~40%的题号:7,16,17,24 平均答对率 20%~30%的题号:没有 平均答对率 10%~20%的题号:25
B, 若对照於我国学生答题状况而言,本份试题的难易度对我国学生大致如下: 1. 第 1,2,3,5,11,14 题等 6 题均属於简单的问题. 2. 第 6,9,15,18 题等 4 题均属於中偏易的问题.
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3. 第 4,10,13 题等 3 题均属於中等难度的问题. 4. 第 8,12,19,20,21,22,23 题等 7 题均属於中偏难的问题. 5. 第 7,16,17,24,25 题等 5 题均属於较难的问题. C,对照於我国学生学习阶段分类: 1. 属於我国国小阶段能力的题目:第 1, 2, 3, 5, 9, 11 等 6 题. 2. 属於我国国中阶段能力的题目:第 4, 6~8, 10, 12~25 等 19 题. 三, 总结报告 2005 AMC 8 台湾地区共有 5,983 人参加竞赛,总平均成绩是 14.34 分,其中 满分者有 20 人,20 分以上者有 695 人;2006 AMC 8 台湾地区共有 7,376 人参加 竞赛,总平均成绩是 15.7 分,其中满分者有 121 人,20 分以上者有 1,658 人; 2007 年 AMC 8 台湾地区共有 8,013 人参加竞赛,总平均成绩是 15.26 分,其中 满分者有 26 人,20 分以上者有 1,185 人,2008 年台湾地区共有 9,012 人参加竞 赛,总平均成绩是 17.7 分,其中满分者有 124 人,20 分以上者有 3,243 人;2009 年 AMC 8 台湾地区共有 9,516 人参赛,总平均成绩是 15.31 分,其中满分者有 20 人,20 分以上者有 1,367 人;今年(2010 年)AMC 8 台湾地区共有 9,593 人参 加,总平均成绩为 15.71 分,其中满分者有 124 人,20 分以上者有 2,045 人,总 平均成绩比去年上升了 0.4 分,比 2008 年下降了 1.99 分,比 2007 年提升了 0.45 分.初步分析今年 AMC 8 的成绩比去年稍微上升,其可能的原因如下: 1. 2010 AMC 8 与 2009 年 AMC 8 的题目在计算的难度上虽然是差不多,但今年 代数题目增加,这是我国相较於外国学生比较强的科目,离散数学的题目比去 年少了 6 题,由於我国学生要到国三才学相关教材,这种类型的题目减少,对 我国学生也较为有利,答对率比去年上升了 2.57%. 2. 今年推理问题比去年推理问题的难度提高了许多,且题数也比去年多 2 题, 然而推理问题也是我国数学教育中较少见的题型,对我国学生较为不利. 3. 台湾近年来国中基本学力测验,几何证明已不再考,且几何的教学在台湾是 安排在八年级下学期及九年级上学期,今年几何问题比去年多了 2 题,对於 我国参加 AMC 8 测试的学生而言,几何的问题应该较为不利;但从答对率来 看,今年反而上升了 1.17%,这可能是今年的几何题目大多多是计算面积的 几何问题之关系. 今年 AMC 8 的第 9, 11, 15 等 3 题为比例问题,是我国今年参赛学生答对率 最高的一种题型,平均答对率为 80.11%,但答对率比去年下降了 13.34%.第 1, 2, 5, 12, 13, 14, 22, 24 等 8 题为代数问题,平均答对率为 72.97%,是我国今年参 赛学生答对率次高的一种题型,但是除了 1, 2, 5, 14 题外,其它 4 道问题答对率

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