同角三角函数的关系式及诱导公式
高三备课组
一,基础知识
(一)_ 同角三角函数的基本关系式:
①平方关系;
②商式关系;
③倒数关系.
(二)_ 正弦余弦的诱导公式:
与 的三角函数关系
是"奇变偶不变,符号看象限".
注:
1,诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为 ~ 角的三角函数.
2,主要用途:
a)__已知一个角的三角函数 值,求此角的其他三角函数值(①要注意题设中角的范围,②用三角函数的定义求解会更方便);
b)_化简同角三角函数式;证明同角的三角恒等式.
一,化简三角式
例1.化简
练习:
例题分析
二,证明题
例2.证明:
练习
求证:
思维点拨:证等式常用方法:(1)左边证明到右边或右边证明到左边(从繁到简为原则)
(2)两边向中间证(3)分析法
三,条件求值的题型
例3,已知 ,求
(1) 的值;

(2) 的值.
思考题:已知,
求 的值.
【思维点拨】
1)注意用三角函数的定义解
2)有参数时应分类讨论.
练习:已知角β的终边在直线y= x上,用三角函数的定义,求sinβ与cotβ的值.
例4:已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在X轴的正半轴上,终边经过
点 ,求 的值.
四,回归原始题型
三:课堂小结
1,同角三角函数关系式,诱导公式.

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