第2章 信息的表示
主讲教师 郭松涛
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stguo@163.com
高校计算机基础教育系列课程
本章教学计划 理论教学(课堂教学):2学时
实验教学(上机实习):0学时
本章教学重点
1. 数制及相互转换
2. 码制及编码
3. 二进制运算
4. 汉字信息处理
第2章 信息的表示
2.1 信息在计算机内的表示
2.2 计算机运算基础
2.3 计算机的指令和指令系统
第2章 信息的表示
计算机只认识二进制编码形式的指令,因此字符,数字,声音,图像等信息都必须经过某种方式转换成二进制的形式,才能提供给计算机进行处理.在机器内部,信息的表示依赖于机器硬件电路的状态,信息采用什么样的表示形式,直接影响到计算机的质量与性能.
采用二进制是基于物理上实现容易,二进制仅有两个状态0与1,这正好与物理器件的两种状态相对应,如门电路的导通与截止,电压信号的高与低,如采用十进制,则电路需要用十种状态来描述,这必然使得电路十分复杂,处理起来十分困难.
采用二进制使得物理机器可靠性高,由于仅有二种状态,那么用电压的高低或电流的有无来描述都是用质的变化来表示的,两种状态分明,处理起来简单,并且抗干扰能力强,鉴别信息的可靠性高.
采用二进制编码不仅成功的运用于数值信息编码,而且适用于各种非数值信息的数字编码.特别是二进制数的两个符号0和1,正好与逻辑命题两个值"真"与"假"相对应,从而也为计算机现实逻辑判断提供了方便.
2.1 信息在计算机内的表示
2.1.1 数制及其转换
1)数制
在数值计算中,一般采用的是进位计数,日常生活中我们采用的是十进位计数,而在计算机内处理信息采用二进位计数.在进位计数的数字系统中,如果只用R个基本符号(如0,1,2····R)来表示数值,则称其为"基R数制".R称为该数制的"基数",而数值中每一固定位置对应的单位称为"权".如十进制数,就是R=10,即基本符号为0,1,2·····8,9.如取R=2,即基本符号为0,1.则为二进制数.
进位计数的编码符合"逢R进位" 的规则.各位的权是以R为底的幂,一个数可按权展开成多项式.
2.1 信息在计算机内的表示
2.1 信息在计算机内的表示
2)几种常见数制之间的转换
2.1 信息在计算机内的表示
(1)R进制转换为十进制
基数为R的数字,只要将各位数字与它的权相乘,然后将其按"逢十进一"相加,其和就是一个十进制数.
2)几种常见数制之间的转换
(2)十进制转换成R进制
将十进制转换成R进制时,将整数部份和小数部份分别转换,然后再将整数部份与小数部分转换的结果相加起来.这里主要介绍十进制转换成二进制.
2.1 信息在计算机内的表示
2)几种常见数制之间的转换
(2)十进制转换成R进制
十进制小数转换成R进制时,可连续地乘以R,直到小数部分为0,或达到所要求的精度为止(小数部分可能永远不为0)得到的整数即组成R进制的小数部分,此法称"乘R取整".
2.1 信息在计算机内的表示
2)几种常见数制之间的转换

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