__ 模式识别:图像分割
1._ 引言
2._ 阈值与图像分割
3. 边缘检测与图像分割
4. Hough变换
5. 区域增长
引言
前面介绍的图像增强和恢复是对整幅图像的质量进行改善,是输入输出均为图像的处理方法,而图像分析则是更详细地研究并描述组成一幅图像的各个不同部分的特征及其相互关系,是输入为图像而输出为从这些图像中提取出来的属性的处理方法.
图像分析的结果不是一幅完美的图像,而是用数字,文字,符号,几何图形或其组合表示图像的内容和特征,对图像景物的详尽描述和解释.
典型的图像分析和理解系统如下图.
在该系统中,图像的增强和恢复可以看作预处理,其输入,输出均是图像,它是传统的图像处理的内容.而图像分割,特征提取及结构分析等称为图像识别,其输入是图像,输出是描述或解释.
统计模式识别
统计模式识别认为图像可能包含一个或多个物体,并且每个物体属于若干事先定义的类型,范畴或模式之一.
在给定一幅含有多个物体的数字图像的条件下,模式识别过程由三个主要阶段组成:
图像分割:在该阶段检测出各个物体,并把它们的图像和其余景物分离.
特征提取:在该阶段中对物体进行度量.一个度量是指一个物体某个可度量的度量值,而特征是一个或多个度量的函数.通过计算可以对物体的一些重要特性进行定量化表示.特征提取过程产生了一组特征,把它们组合在一起形成了特征向量.
分类:以特征向量为依据,输出一种决策,确定每个物体应该归属的类别.
模式识别的一个例子
樱桃,苹果,柠檬,葡萄
在传送带上方安装一个数字摄像机并在计算机里实现分类决策.我们测量每个水果的两个特点:直径和颜色.计算机程序处理每幅数字化图像并且计算水果的直径和一个表示颜色的参数.
使用彩色摄像机,程序计算每个物体在红,绿,蓝通道的亮度.于是得到一个特征(例如红-绿亮度比),对黄色水果取小值,红色水果取大值,这个参数成为"红色程度".
右图是由直径和红色程度这两个参数定义的二为特征空间以及4种水果中每一中的期望聚类.
通过特征空间中确定合适的决策分界线,把空间划分若干区域,每个区域代表一个类.这样就建立了一个分类原则.
图像分割是将图像划分为若干互不相交的小区域的过程.
图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程.图像分割是由图像处理进到图像分析的关健步骤.一方面,它是目标表达的基础,对特征测量有重要的影响.另一方面,因为图像分割及其基于分割的目标表达,特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式,使得更高层的图像分析和理解成为可能.
图像分割的基本策略:
分割算法是基于灰度值的两个基本特性:不连续性和相似性.
第一类性质的应用途径是基于灰度的不连续变化分割图像,比如图像的边缘.第二类的主要途径是依据事先制定的准则将图像分割为相似的区域.
图像分割有三种不同的途径,其一是将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法即区域法,其二是通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法,其三是首先检测边缘像素再将边缘像素连接起来构成边界形成分割.
阈值与图像分割
阈值是在分割时作为区分物体与背景像素的门限,大于或等于阈值的像素属于物体,而其它属于背景.这种方法对于在物体与背景之间存在明显差别(对比)的景物分割十分有效.实际上,在任何实际应用的图像处理系统中,都要用到阈值化技术.为了有效地分割物体与背景,人们发展了各种各样的阈值处理技术,包括全局阈值,自适应阈值,最佳阈值等等.
阈值与图像分割
全局阈值是指整幅图像使用同一个阈值做分割处理.适用于背景和前景有明显对比的图像.
阈值与图像分割
自适应阈值根据图像的局部特征分别采用不同的阈值进行分割.实际处理时,需要按照具体问题将图像分成若干子区域分别选择阈值,或者动态地根据一定的邻域范围选择每点处的阈值,进行图像分割.
阈值与图像分割
最佳阈值对于给定的图像,可以通过分析直方图的方法确定最佳的阈值.
边缘检测与图像分割
边缘检测首先检出图像局部特性的不连续性,然后再将这些不连续的边缘像素连接成完整的边界.边缘的特性是沿边缘走向的像素变化平缓,而垂直于边缘方向的像素变化剧烈.所以,从这个意义上说,检测边缘的算法就是检出符合边缘特性的边缘像素的数学算子,目前,边缘检测场采用边缘算子法和模板匹配法等.
边缘检测与图像分割
术语定义
边缘的定义:
指图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合.
一段边缘是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线
边缘的分类:
阶跃状
屋顶状
轮廓:边缘列表或一条表示边缘列表的拟合曲线.
边缘连接:从无序边缘表形成有序边缘表的过程.
边缘跟踪:一个用来确定轮廊的图像搜索过程.
边缘检测与图像分割
两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图
(a)阶跃函数 (b)屋顶函数
梯度与图像分割
一阶微分:用梯度算子来计算
当物体与背景有明显对比度时,物体的边界处于图像梯度最高的点上,通过跟踪图像中具有最高梯度的点的方式获得物体的边界,可以实现图像分割.
这种方法容易受到噪声的影响而偏离物体边界,通常需要在跟踪前对梯度图像进行平滑等处理,再采用边界搜索跟踪算法来实现.
二阶微分:用拉普拉斯算子来计算
边缘检测与图像分割
几种常用的边缘检测算子:
梯度算子
Roberts算子
Prewitt算子
Sobel算子
Kirsch算子
Laplacian算子
Marr算子
边缘检测与图像分割
边界提取与轮廓跟踪
为了获得图像的边缘人们提出了多种边缘检测方法,如Sobel, Canny edge, LoG.在边缘图像的基础上,需要通过平滑,形态学等处理去除噪声点,毛刺,空洞等不需要的部分,再通过细化,边缘连接和跟踪等方法获得物体的轮廓边界.
边界提取与轮廓跟踪
将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪.线是图像分析中一个基本而重要的内容,它是图像的一种中层符号描述,它使图像的表述更简洁,并可用来完成一定图像的识别任务.将边缘点连成线的方法很多,但都不完善,基本上是按一定的规则来进行,且需要知识的引导,对跟踪的效果往往要人工编辑.
由边缘形成线特征包括两个过程:①提取可构成线特征的边缘;②将边缘连成线.
连接边缘的方法很多,主要有光栅扫描跟踪和全向跟踪法
Hough变换
对于图像中某些符合参数模型的主导特征,如直线,圆,椭圆等,可以通过对其参数进行聚类的方法,抽取相应的特征.
Hough变换
Hough的定义:
如图 (a),在直角坐标系中有一条直线l,原点到该直线的垂直距离为ρ,垂线与x轴的夹角为θ,则这条直线是唯一的,且其直线方程为:
ρ=xcosθ+ysinθ
而这条直线用极坐标表示则为一点(ρ,θ).可见,直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点,这种线到点的变换就是Hough变换.
Hough变换
在直角坐标系中过任一点(x0,y0)的直线系,如图(b),满足
ρ=x0cosθ+y0sinθ =(x02+y02)1/2sin(θ+φ)
其中φ=tg-1(y0/x0)
Hough变换
而这些直线在极坐标系中所对应的点(ρ,θ)构成图(c)中的一条正弦曲线.反之,在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点,对应直角坐标系中过点(x0,y0)的一条直线,如图 (d)所示.
Hough变换
设平面上有若干点,过每点的直线系分别对应于极坐标上的一条正弦曲线.若这些正弦曲线有共同的交点(ρ′,θ′),如图(e),则这些点共线,且对应的直线方程为
ρ′=xcosθ′+ysinθ′
这就是Hough变换检测直线的原理.
Hough变换
Hough变换
原图
Hough变换进行边缘检测
区域增长
图像灰度阈值分割技术都没有考虑到图像像素空间的连通性.区域增长是把图像分割成特征相同的若干小区域,比较相邻小区域特征的相似性,若它们足够相似,则作为同一区域合并,以此方式将特征相似的小区域不断合并,直到不能合并为止,最后形成特征不同的各区域.这种分割方式也称区域扩张法.
区域内像素的相似性度量可以包括平均灰度值,纹理,颜色等信息.
进行区域增长首先要解决三个问题:①确定区域的数目;②选择有意义的特征;③确定相似性准则.
简单区域扩张法
以图像的某个像素为生长点,比较相邻像素的特征,将特征相似的相邻像素合并为同一区域;以合并的像素为生长点,继续重复以上的操作,最终形成具有相似特征的像素的最大连通集合.这种方法称简单(单一型)区域扩张法.下面给出以像素灰度为特征进行简单区域增长的步骤.
简单区域扩张法
1)对图像进行光栅扫描,求出不属于任何区域的像素.当寻找不到这样的像素时结束操作.
2)把这个像素灰度同其周围(4-邻域或8-邻域)不属于其他区域的像素进行比较,若灰度差值小于阈值,则合并到同一区域.并对合并的像素赋予标记.
3)从新合并的像素开始,反复进行2)的操作.
4)反复进行2),3)的操作,直至不能再合并.
5)返回1)操作,寻找新区域出发点的像素.
简单区域扩张法
这种方法简单,但如果区域之间的边缘灰度变化很平缓或边缘交于一点时,如下图,两个区域会合并起来.
为克服这一点,在步骤2)中不是比较相邻像素灰度,而是比较已存在区域的像素灰度平均值与该区域邻接的像素灰度值.