理论说明
- 为了说明上述实验结果 ，人们进行了理论研究。
- 在热平衡的条件下，小孔的单色辐出度MB(?,T)应该与空腔内的能量密度u(?,T) 成正比。
- 维恩公式（Wien formula）
- 1896年，德国物理学家维恩（Wien,1864-1928年）把空腔内的热辐射与气体分子类比，得到了一个能量密度按频率分布的公式
- u(?,T) =A ?3e?B?/T
- 式中的常量A和B由实验确定。
- 瑞利-金斯公式
- 1900年6月，英国物理学家瑞利(Rayleigh, 1842—1912年)发表论文批评维恩在推导辐射公式时引入的假设不可靠。他利用电磁波振动模型导出了一个新的辐射公式，后经金斯（Jeans, l877—1946年）改进，合称瑞利—金斯公式（Rayleigh-Jeans Wien formula）
- u(?,T) = 8??2kT/c3
- 公式中c为光速，k为玻尔兹曼常量，没有需要用实验确定的待定常量。
矛盾与问题
- 上述两个理论公式与实验数据的对比如图所示，绿线为维恩公式，红线为瑞利-金斯公式，而兰色为实验结果。
- 维恩公式在理论上不够严格，与实验不完全符合可以理解。
- 瑞利-金斯公式是严格按照经典电磁场理论和经典统计物理理论导出的，它在高频（短波）部分与实验的矛盾不可调和，给物理学界带来很大困惑，在当时被称为是“紫外灾难”，它动摇了经典物理的基础。
归纳与猜想
- 在得知上述理论与实验的矛盾之后，德国物理学家普朗克（Max Planck,1858-1947年）坚信实践第一的观点，认为理论仅仅在符合实际时才是正确的。
- 维恩公式仅在高频部分是正确的，而瑞利-金斯公式仅在低频部分才正确，一个在全频范围内都正确的公式应该以瑞利-金斯公式为低频极限，而以维恩辐射定律为高频极限，即