十字相乘法(2)
(1)x2+7x+10
(2)x2-2x-8
(3)y2-7y+12
(4)-x2+7x+18
1,用十字相乘法将下列多项式因式分解
=(x+2)(x+5)
=(x+2)(x-4)
=(y-3)(y-4)
=-(x2-7x-18 )=-(x+2)(x-9)
十字相乘法分解因式
所以
例
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
(1)(x+y)2-4(x+y)-12 ;
解:
2(x+y)-6(x+y)=-4(x+y)
所以 原式=(x+y+2)(x+y-6)
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
(2)x2y2-11xy-12 .
解:原式=(xy)2 -11xy-12
例
因为 xy-12xy= -11xy
所以 原式=(xy-12)(xy+1)
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
(3)(a+b)2+6c(a+b)-16c2 .
解:
例
因为 8c(a+b)-2c(a+b)= 6c(a+b)
所以 原式=(a+b-2c)(a+b+8c)
(1)(a+b)2+3(a+b)+2;
(2)(x+y)2 -2(x+y)-8;
(3)(a+b)2 -7(a+b)+12;
(4)(m+n)2 –7(m+n)-18;
(5)(a+b)2 +6c(a+b)+8c2 ;
(6) (a+b)2 +2c(a+b)-8c2 .
1,用十字相乘法将下列多项式因式分解
练一练
作业
将下列多项式因式分解
(1)(x+y)2+3(x+y)-4;
(2)(x+y)2-3z(x+y)-4z2;
(3)x2+6xy-16y2 ;
(4)x2-11xy+24y2 ;
(5)x2y2-7xy-18;
(6)(a+y)2+13(a+y)+36.