第十四章 导热
第一节 傅立叶定律和导热系数
第二节 导热微分方程
第三节 平壁导热
第四节 圆筒壁导热
第一节 傅里叶定律和导热系数
一,温度场和温度梯度
1,温度场:任一瞬间,在所研究空间中所有点上温度分布的总称,是空间坐标和时间的函数.
稳态温度场
非稳态温度场
2,等温面与等温线:在温度场中,将温度相等的点连成面即为等温面.等温面与任一平面的交线便是等温线.
等温线与另一条温度不同的等温线不可能相交,它可以是封闭曲线或者终止于物体的界面上.
热流线与等温线垂直,且指向温度降低的方向.
3,温度梯度:在温度场中,温度在空间上改变的大小程度,用grad t表示.它是在等温面法线方向n上单位长度的温度增量,它是一个矢量, 指向温度增大的方向.
n
热流的方向与温度梯度方向相反
二,傅立叶定律
导热系数表明物体导热能力的程度,是每单位温度梯度所传导的热流密度值.
热流量
热流密度
三,导热系数
1)以物质的种类来区分, 值的大小以金属为大,非金属固体次之,液体更次之,而以气体为最小.
2) 各种物质的 值都是温度的函数.
3)多孔物质的 值较小,吸水后导热系数急剧增大.
第二节 导热微分方程
dQ z+dz
dQ z
dQ y+dy
dQ y
dQ x+dx
dQ x
dQ'
X方向:
设该微元体均质,各向同性,则在d 时间内
Y方向:
z方向:
X方向:
y方向:
z方向:
此微元体在d 时间内热力学能的增量:
微元体在d 时间内的放(吸)热量:

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