第八章 直线回归与相关
前面各章我们讨论的问题,都只涉及到一个变量,如体重 ,日增重,产仔数,体温,血糖浓度 ,产奶量 ,产毛量或孵化率 ,发病率等. 但是,由于客观事物在发展过程中相互联系,相互影响,因而在畜牧,水产等试验研究中常常要研究两个或两个以上变量间的关系.
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最高月产,
猪瘦肉率与背膘厚度,眼肌面积,胴体长;
绵羊产毛量与体重,胸围,体长 ;
黑白花奶牛的一胎305天产奶量与
,最高日产天数;
90天产奶量,
最高日产
猪的增重与饲料消耗;
雏鹅重与70日龄重;
绵羊胸围与体长;
仔猪初生重与断奶重;
例如
变量间的关系有两类:
一类是变量间存在着完全确定性的关系,可以用精确的数学表达式来表示.
如长方形的面积 (S) 与 长(a)和 宽(b)的关系可以表达为: S=ab.它们之间的关系是确定性的,只要知道了其中两个变量的值就可以精确地计算出另一个变量的值,这类变量间的关系称为函数关系.
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另一类是 变 量 间不存在完全的确定性关系,不能用精确的数学公式来表示.
如黄牛的体长与体重的关系;仔猪初生重与断奶重的关系;猪瘦肉率与背膘厚度,眼肌面积,胴体长等的关系等等,这些变量间都存在着十分密切的关系,但不能由一个或几个变量的值精确地求出另一个变量的值.像这样一类关系在生物界中是大量存在的,统计学中把这些变量间的关系称为相关关系,把存在相关关系的变量称为相关变量.
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相关变量间的关系一般分为两种:
一种是因果关系,即一个变量的变化受另一个或几个变量的影响.如仔猪的生长速度受遗传特性,营养水平,饲养管理条件等因素的影响,子代的体高受亲本体高的影响;
另一种是平行关系,它们互为因果或共同受到另外因素的影响.如黄牛的体长和胸围之间的关系,猪的背膘厚度和眼肌面积之间的关系等都属于平行关系.
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统计学上采用回归分析 (regression analysis)研究呈因果关系的相关变量间的关系.表示原因的变量称为自变量,表示结果的变量称为依变量.
研究"一因一果",即一个自变量与一个依变量的回归分析称为一元回归分析;
研究"多因一果",即多个自变量与一个依变量的回归分析称为多元回归分析.

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