理解数学理解学生理解教学
人民教育出版社 章建跃
zhangjy@pep.com.cn
一,课改中形成的基本共识
核心:以学生的全面,和谐与可持续发展为本——教育中的"科学发展观"
教学目标——全面关注学生的认知,能力和理性精神,以学生最近发展区为定向,促进学生全面,和谐,可持续发展——数学育人.
教学要求——个性差异与统一要求的辩证统一,但以个性差异为出发点和基础
教学设计——不仅从内容的教学需要预设提问,讲授,训练等,而且特别强调课堂"生成",预设能引发学生独立思考,自主探究的"开放性问题",乃至强调"看过问题三百个,不会解题也会问"
教学方法——讲授,问答,训练的综合,不再是单一的讲授或活动,是教师主导取向的讲授式和学生自主取向的活动式的融合,强调"启发式讲授"的重要性
学习方式——接受与探究的融合,强调学生学习主动性,积极性,独立思考和合作学习的结合
教学过程——知识发生发展过程(自然,水到渠成)为载体的学生认知过程,以学生为主体的数学活动过程,强调学生数学思维的展开,深度参与(教学的有效性)
教学评价——教师根据教学进程进行教学反馈,调节,学生通过自我监控调节学习进程,重视形成性评价——发展的眼光
教学媒体——追求"必要性""平衡性""广泛性""实践性""有效性",服务于数学概念,原理的实质理解
教改只能成功不能失败,因为人才的成长没有重复机会,教育要绝对避免"折腾".
教改必须"大胆创新,谨慎实践".
当前,与教育的本质相悖的"功利化"现象还占据主导地位,需要我们共同努力,为教育的理想而奋斗.
二,当前存在的主要问题
数学教学"不自然",强加于人,对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响;
缺乏问题意识,对学生的创新精神和实践能力培养不利;
重结果轻过程,"掐头去尾烧中段" ,关注知识背景和应用不够,导致学习过程不完整;
重解题技能,技巧轻普适性思考方法的概括,方法论层次的内容渗透不够,机械模仿多独立思考少,数学思维层次不高;
讲逻辑而不讲思想,关注数学思想,理性精神不够,对学生整体数学素养的提高不利.
三,提高"理解数学"的水平
老师理解好数学是提高教学质量的前提.
理解数学概念的几个方面:
从表面到本质—把握概念的深层结构上的进步;
从抽象到具体—对抽象概念的形象描述,解读概念关键词,更多的典型,精彩的例子;
从孤立到系统—对概念之间的关系,联系的认识,有层次性,立体化的认识;等.
提高解读概念所反映的数学思想方法的能力是教师专业化发展的抓手 .
教师培训的当务之急是提高理解数学的水平,提高数学概念的教学理解水平,观念只有落实在具体内容中才能发挥力量.
例1 几个数学概念的理解
如何理解诱导公式
推导等差数列前n项求和公式的思想方法是什么
如何理解"两个变量的线性相关"
四,课堂教学的高立意与低起点
立意不高是普遍问题,许多教师的"匠气"太浓,课堂上题型,技巧太多,弥漫着"功利",缺少思想,精神的追求,严重影响数学育人.
数学的"育人"功能如何体现 ——挖掘数学知识蕴含的价值观资源,在教学中将知识教学与价值观影响融为一体.
关键:提高思想性.
"技术":加强"先行组织者"的使用.
例2不等式基本性质"立意"比较
以往做法:数轴上点的顺序定义数的大小关系,再到"基本事实"(考察两个实数的大小,只要考察它们的差),再由"利用比较实数大小的方法,可以推出下列不等式的性质":

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