滚动摩擦的研究
从自行车问题谈滚动摩擦
一,引言
人们在生活中都有这样的经验,骑自行车时,如果车胎打足了气,蹬起来就省力;如果车胎瘪了,蹬起来就费力.这是为什么呢
二,建立物理模型
在研究这个问题中,我做了如下的分析和假设:
1. 自行车轮,尤其是瘪了的车胎,压在地面时一定会发生弹性形变.地面受力,也会发生一定的弹性形变的.因此绝不能把车轮和地面当作是刚体.在这个问题中,车轮的弹性形变是主要的.
2. 将问题简化为平面中受力的情况,则车轮可以简化为平面中的一个圆.
3. 自行车后轮受到向前的摩擦力,前轮受到向后的摩擦力,对该问题的影响不大,忽略不考虑.
4. 车轮,地面都认为是质量分布均匀的物体.
5. 这里,只研究物体在水平地面上的情况,其它情况同样分析,结论相同.

三,分析物理情景
以车轮为研究对象,分析物体受到的力.
当轮在水平地面上,不受外力,静止不动时,如图1所示,
物体与地面的形变都是左右对称的,物体受到竖直向下的重力G,地面给它的支持力.将支持力简化到一个点上,得到力N.物体处于平衡状态,所以N和G两个力大小相等,方向相反,在同一直线上.
当物体受到一个水平推力时,物体与地面的接触部分,为偏右侧的一段"弧线".则物体所受的支持力,分布在右侧的这段弧线上,且总是与支持面垂直(如图3).
将此力系简化到一个点A上(如图4所示).
这样就得到力N(如图4).沿竖直方向和水平方向分解N,得Nx,Ny.实际上,N与竖直方向的夹角极小,所以Nx极小;且圆心正下方的B点到Nx作用线的距离很小,故Nx对B点的力矩近似为零.
Ny与G大小相等,方向相反,不在同一直线上,是一对力偶.支持力N对B点的力矩,就是Ny对B点的力矩.设Ny对B点的力臂为k,即Ny与G的水平距离为k,则力矩
M=kNy=kG ①
当车轮滚动时,力臂k固定不变.车轮将要滚动时的k称为滚阻系数. 力偶对物体不产生平动加速度,只产生转动加速度.力偶(Ny,G)的转动方向为逆时针方向,与物体运动方向相反,阻碍物体的运动,称为滚阻力偶.当物体的形变量越大时,Ny偏移得越多,即力偶臂k大(即,阻力矩越大,则所需动力越大.
这一问题中,车胎打气不足时,越瘪形变量越大,人蹬车就越费力.
滚动摩擦的四个效应
一,微观滑移效应
二,弹性滞后效应
三,塑性变形效应
四,黏着效应
备注:这几个效应为比较容易理解但内容有比较深的问题,如果想了解更为详细和深入的内容.请查阅有关资料.
几个理论
泰博理论
滚动摩擦系数
滚动摩擦阻力
弹塑性理论
刚塑性理论
结束放映
备注:这里所叙的几个理论比较繁杂,我们只作简单介绍,供大家参考,若想深入了解,请查阅有关资料.
微观滑移效应
雷诺(Reynolds)滑移:弹性常数不同的两个物体发生赫兹接触并自由滚动,虽然作用在每一个物体界面上的压力相同,但一般在两表面上引起切向位移不同,从而导致界面的滑移过程.
相关链接:赫兹接触理论
b.Carter-Poritsky-Foppl滑移:由于在滚动方向上的切向力的影响,与静态问题中粘附区位于中心处的情况不同,滚动时的滑移首先发生于接触面积的前沿.

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