1.5.1 乘方(2) 新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方). 2次方又叫平方,3次方又叫立方. 底数 指数 幂a*a*……*a = a n n个 规律:(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.(2)1的任何次幂都是1,–1的奇次幂是–1, –1的偶次幂是1.(3) 互为相反数的两个数,它们的偶次幂相等,奇次幂互为相反数. 复习填空: 2、式子 表示的意义是_ 1、在中,a叫做____,n叫做____, 乘方的结果叫做____. 底数 指数 幂 n个a相乘 想一想 (1) 和 有什么不同? 说明:主要从以下几个方面考虑: ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果 (2) 和呢? (3) (1)73中底数是 ,指数是 .(2)在 中底数是 ,指数是 .(3)在(-5)4中底数是 ,指数是 ,幂是___.(4)在 中底数是_____,指数是____,幂是____(5)在 中底数是___,指数是____,幂是____ 7 3 2 -5 4 3 4 625 5 4 -625 3 2 (6) 310的意义是 个3相乘.(7)平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是 . 10 0,1 0, 1 ,–1 (1)计算:(-3)3, (-1.5)2, 考考你 解:(-3)3 = - (3*3*3)= - 27 解:(-1.5)2 = 1.5 *1.5 =2.25 先定符号,再算绝对值. 例1, 计算:(1)-32(2)3 *23(3)(3 *2)3(4)8 ÷(-2)3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算. 解: (1) -3?=-9 (2) 3 *2?= 3 *8=24 (3)(3 *2)? =6? =216 (4)8 ÷(-2)? =8 ÷(-8) =-1 解:原式=-8 +(-3)*(16 + 2)- 9 ÷(-2) =-8 +(-3)* 18 + 4.5 =-8 – 54 + 4.5 =-57.5 例2,计算: 算算有几种运算,并说明运算次序 1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行. 带乘方的混合运算次序: 一级运算 二级运算 三级运算 练习:(1)2)(3)4) 解:原式= 1 *2+(-8) ÷4 =2+(-2) =0 解:原式= (-125)-3 * 解:原式= 解:原式= 10000+[16-12 *2] =10000-8 =9992 例3 观察下面三行数: -2, 4, -8, 16, -32, 64,0, 6, -6, 18, -30, 66,1, 2, -4, 8, -16, 32,… ③(1)第①行数按什么规律排列? 解:(1)第①行数是 例3 观察下面三行数: -2, 4, -8, 16, -32, 64,0, 6, -6, 18, -30, 66,1, 2, -4, 8, -16, 32,… ③(2)第② ③行数与第①行数分别有什么关系? 解:(2)第②行数是第①行相应的数加2,即第③行数是第①行相应的除以2,即例3 观察下面三行数: -2, 4, -8, 16, -32, 64,…;① 0, 6, -6, 18, -30, 66,…;② -1, 2, -4, 8, -16, 32,… ③(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和. 解:(3)每行数中的第10个数的和是 观察下列各式: 猜想: 思考1、 思考2: a+3=0 b -2=0 a=-3 b=2 -27 =-27 思考3有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折1 次后,厚度为2*0.1毫米. (1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折20次后,厚度为多少毫米? 1次 2次 20次2*2*0.1 =0.4 思考3 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次,会有多厚? 解:列式得: 有多少层楼高?(假设1层楼高3米) 反思 "乘方"精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的. 小结1、复习乘方的有关概念; 2、乘方运算的规律等; 3、乘方与加、减、乘、除的混合运算,运算顺序是:先乘方,再乘除,最后加减. 再见!