数 字 电 子 技 术
第三章 组合逻辑电路
基本知识点
概述
逻辑功能各种表示方法的特点及相互转换
组合逻辑电路的分析方法和设计方法
集成组合逻辑电路
组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
返回主目录
基本知识点
组合逻辑电路的特点
组合逻辑电路功能的表示方法及相互转换
组合逻辑电路的分析方法和设计方法
常用集成组合逻辑电路的逻辑功能,使用方法 和应用举例
组合逻辑电路中的竞争-冒险现象及消除竞争-冒险现象的常用方法
3.1概述
数字电路可分为两大类:一类是组合逻辑电路,另一类是时序逻辑电路.
组合逻辑电路:任意时刻的输出状态仅取决于该时刻的输入状态,与电路原来的状态无关.它是由各种门电路组成的,而且只有从输入到输出的通路,没有从输出到输入的反馈回路.
描述一个组合逻辑电路逻辑功能的方法通常有:逻辑函数表达式,真值表,逻辑图,卡诺图,波形图五种.它们各有特点,可以相互转换.
3.2 逻辑功能各种表示方法的特点及相互转换
一,逻辑功能各种表示方法的特点
1.逻辑函数表达式
形式简单,书写方便,便于进行运算和转换.但表达式形式不惟一.
2.真值表
直观,明了,可直接看出输入变量与输出函数各种取值之间的一一对应关系.真值表具有惟一性.
3.逻辑图
与实际使用的器件有着对应关系,比较接近于实际的电路,但它只反映电路的逻辑功能而不反映电气参数和性能.同一种逻辑功能可以用多种逻辑图实现,它不具备惟一性.
4.卡诺图
在化简逻辑函数时比较直观且容易掌握.卡诺图具有惟一性,但化简后的逻辑表达式不是惟一的.
5.波形图
可以直观,清晰地看到输入变量和输出函数间随时间变化的对应的逻辑关系的全过程.波形图具有惟一性.
二,各种表示方法的相互转换
1.逻辑函数表达式与真值表
(1)由逻辑函数表达式列真值表
方法一:将输入变量的所有取值一一代入逻辑函数表达式中,求出所对应的逻辑函数值.再将它们列成表格即可得到真值表.
方法二:先将逻辑函数表达式转换为标准的与或表达式,再将式中每个最小项对应的函数值填为"1",其余的最小项填为"0".
(2)由真值表写逻辑函数表达式
其方法为:
从真值表中找出逻辑函数值为1的所有输入变量取值组合,将逻辑函数值为1的每一组变量组合写成一个与式,输入变量组合中取值为1的写原变量,取值为0的写反变量.
将这些变量的与组合相加,得标准与或逻辑函数表达式.
若所得的函数表达式不是最简的函数表达式,则需对其进行化简.
2.逻辑函数表达式与逻辑图
(1)由逻辑函数表达式画逻辑图
将表达式中的运算符号用相应的逻辑符号代替并按照运算顺序把这些逻辑符号连接起来便可得到对应的逻辑图.
(2)由逻辑图写逻辑函数表达式
从逻辑图的输入端到输出端逐级写出每个逻辑符号对应的表达式,就可得到相应的逻辑函数表达式.
3.逻辑函数表达式与波形图
(1)由逻辑函数表达式画波形图
首先根据逻辑函数表达式列出函数的真值表.
再由真值表画波形图.
(2)由波形图写出逻辑函数表达式
根据波形图列真值表.
再根据真值表写出标准的与或逻辑函数表达式.
若不是最简的逻辑函数表达式,则需对其进行化简.
3.3组合逻辑电路的分析方法和设计方法
(一)组合逻辑电路的定义:当逻辑电路在任一时刻的输出状态仅取决于在该时刻的输入信号,而与电路原有的状态无关.
(二)组合逻辑电路的分析的目的:找出给定的逻辑电路的输入,输出变量之间的逻辑关系,写出逻辑表达式,分析电路所具有的逻辑功能.
一,组合逻辑电路的分析方法
(三)分析步骤:
根据已知的逻辑图写出逻辑表达式.一般从输入端开始,逐级写出各个逻辑门所对应的逻辑表达式,最后写出该电路的逻辑表达式.
对写出的逻辑表达式进行化简.一般用卡诺图法或公式法进行化简.
列出真值表,并分析电路的逻辑功能.
例:图所示电路的逻辑功能.
解:(1) 写出输出逻辑函数表达式:
Y1=A B
Y=Y1 C=A B C

(2) 列出逻辑函数的真值表.
(3) 该电路是一个奇校验电路.即当输入奇数个1时,输出为1;反之为0.
三,组合逻辑电路的设计
设计步骤:
分析实际问题对逻辑功能的要求,确定变量,进行逻辑赋值.
根据逻辑功能列出真值表.需要指出,各变量状态的赋值不同,得到的真值表将不同.
根据真值表写出相应的逻辑表达式,并用公式法或卡诺图法进行化简,最后转换成命题所要求的逻辑函数表达形式.
根据最简逻辑表达式,画出相应的逻辑电路图.
例:试用与非门设计一个三人表决电路.当表决提案时,多数人同意,提案才能通过.
解:(1) 分析设计要求,确定变量.将三个人的表决作为输入变量,分别用A,B,C来表示,规定变量取"1"表示同意,变量取"0"表示不同意.将表决结果作为输出变量,用Y来表示,规定Y取"1"表示提案通过,Y取"0"表示提案不通过.
(2) 根据上述逻辑功能列出真值表.
(3) 根据真值表,画出卡诺图,化简后写出最简的与或表达式,并转换为与非表达式:
(4) 画出逻辑电路图.
3.4集成组合逻辑电路
一,编码器
能够实现编码操作过程的器件被称为编码器.
编码器有二进制编码器,优先编码器和BCD码编码器等.
1.二进制普通编码器
二进制编码器是将2n个信号转换成n位二进制代码的电路.
下图所示是由与非门和非门组成的3位二进制编码器.
I0~I7是八个需要编码的输入信号.
Y2,Y1,Y0为输出的三位二进制代码.
该编码器的输出逻辑表达式:
2.优先编码器
二进制编码器要求输入信号必须是互相排斥的,既同时只能对一个输入信号进行编码.
优先编码器允许电路同时输入多个信号,而电路只对其中优先级别最高的信号进行编码.
ST为使能输入端,低电平有效.YS为使能输出端,通常接至低位芯片的端.YS和ST配合可以实现多级编码器之间的优先级别的控制.YEX为扩展输出端,是控制标志. YEX =0表示是编码输出; YEX =1表示不是编码输出.
(1)二进制优先编码器74LS148
集成3位二进制优先编码器74LS148的真值表
集成10线-4线优先编码器
(3)二-十进制优先编码器74LS147
BCD编码器是对输入的十进制数0—9进行二进制编码.
二, 译码器
译码就是将二进制代码翻译成原来信号的过程,是编码的逆过程,能完成这一任务的电路称为译码器.
例如数控机床中的各种操作,如移位,进刀,转速选择等,都是以二进制代码的形式给出的.如规定"100"表示移位,"011"表示进刀,"010"表示转速选择等等,都需要译码器将其代码转换为特定指令,指挥机床正确运行.
译码器可分为二进制译码器,BCD译码器和数码显示译码器三种.
1.二进制译码器74LS138
二进制译码器是用于把二进制代码转换成相应输出信号的译码器.
74LS138是集成3线-8线译码器
A2,A1,A0为二进制译码输入端, 为译码输出端(低电平有效),G1, , 为选通控制端.当G1=1, 时,译码器处于工作状态;当G1=0, 时,译码器处于禁止状态.
2.二-十进制译码器74LS42
BCD码译码器是能将BCD代码转换成一位十进制数的电路.
有四个输入端:A3,A2,A1,A0,高电平有效;有十个输出端: — ,分别对应于十进制数:0—9,低电平有效.
3.显示译码器
二-十进制编码
显示译码器
显示器件
在数字系统中常常需要把处理或测量的结果直接用十进制数的形式显示出来,显示译码器.
(1)数字显示器分类:
荧光显示器,辉光显示器, LED(半导体发光二极管)显示器,近几年来,液晶显示器和等离子显示器研制出来并投入使用.
(2)LED显示器的两种结构:
共阴极接法
共阳极接法
(2)集成显示译码器74LS48
功能表
74LS48辅助控制信号端的作用
(1)_ 试灯输入信号 :此信号用来测试七段数码管发光段好坏.当 =0, =1时,不论其他输入端状态如何,则七段全亮,说明数码管工作正常.
(2)_ 熄灭输入信号 (即 ):熄灭输入信号是为了降低系统的功耗而设置的.当 =0时,无论其他输入端的状态如何,所有发光段均熄灭,不显示任何数字.
三, 数据选择器和数据分配器
数据选择器又称多路选择器,它能从多个输入数据中选择一个数据输出,数据选择器有四选一,八选一,十六选一等多种类型.
D0—D7是八个数据输入端,A2—A0是地址信号输入端,Q和 是互补输出端.输出信号选择输入信号中的哪一路,由地址信号决定.例如地址信号:A2A1A0=000时,Y=D0,若A2A1A0=101,则Y=D5.为使能端,低电平有效,即当=0时,数据选择器工作;当=1时,数据选择器不工作.
数据选择器的应用
1. 数据传输
从多路输入信号中选择一个输出,是数据选择器的基本用途.
它还可以将多路数据的并行输入转换成串行输出.
2. 实现任意逻辑函数
用数据选择器可以实现逻辑函数的任意改变.对于n变量的逻辑函数,可以选用2n选一的数据选择器来实现.
例:用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数Y=AB+BC+CA.
解:(1)将逻辑函数转换成最小项表达式.
(2)按照最小项的编号,将数据选择器的相应输入端接高电平,其余的输入端接低电平.
数据分配器
四, 加法器
加法运算是计算机和数字系统中最基本的运算,其它各种运算都可以用加法运算来实现.
1.半加器
两个一位二进制数相加称为半加,实现半加运算的电路称为半加器.
2.全加器
全加器是指两个多位二进制数相加时,第i位的被加数Ai ,加数Bi及来自相邻低位的进位数Ci-1三者相加,得到本位和Si及向相邻高位的进位数Ci.实现全加运算的电路叫做全加器.
全加器真值表
全加器逻辑符号
四位全加器74LS283
五, 数值比较器
1.定义:能够对两个位数相同的二进制数进行比较并判断其大小的电路称为数值比较器.
2.集成数值比较器
74LS85是四位大小比较器.
有八个输入端A3,A2 ,A1,A0, B3,B2,B1,B0,三个输出端YA>B,YAB,IA74LS85的真值表
3.5 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
一,竞争-冒险现象及产生的原因
在组合逻辑电路中,同一个门的一组输入信号,由于它们在此前通过不同数目的门,经过不同长度导线的传输,到达门输入端的时间会有先有后,这种现象称为竞争.
在组合逻辑电路中,因输入端的竞争而导致在输出端产生错误,即输出端产生不应有的尖峰干扰脉冲现象称为冒险.
二,判别冒险现象的方法
首先观察逻辑函数式中是否存在某变量的原变量和反变量,即先判断是否存在竞争.因为只有存在竞争才可能产生冒险.
若存在竞争消去逻辑函数表达式中不存在竞争的变量,仅留下有竞争能力的变量.
三,消除冒险现象的方法
接入滤波电容
加选通脉冲
修改逻辑设计