习 题
用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍,如图所示.试画出碾子的受力图.
A
B
F
习 题 1
如图所示,水平梁AB用斜杠支撑,A ,C ,D三处均为光滑铰链连接.匀质梁重G1 ,其上放一重为G2 的电动机.如不计杆CD的自重,试分别画出杆CD和梁AB(包括电机)的受力图.
A
B
D
C
G1
G2
习 题 2
如图所示压榨机中,杆AB和BC的长度相等,自重忽略不计.A ,B,C ,E处为铰链连接.已知活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3 kN,h = 200 mm,l = 1 500 mm.试画出杆AB ,活塞和连杆以及压块C的受力图.
D
E
A
B
C
l
l
h
习 题 3
重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上,如图所示.设滑轮的中心B与支架ABC相连接,AB为直杆,BC为曲杆,B为销钉.若不计滑轮与支架的自重,画出各构件的受力图.
G
A
B
C
D
E
F
I
H
0.6 m
0.8 m
习 题 4
图a所示是汽车制动机构的一部分.司机踩到制动蹬上的力F=212 N,方向与水平面成a = 45 角.当平衡时,DA铅直,BC水平,试求拉杆BC所受的力.已知EA=24 cm, DE=6 cm 点E在铅直线DA上 ,又B ,C ,D都是光滑铰链,机构的自重不计.
F

24cm
6cm
A
C
B
D
O
(a)
E
习 题 5
水平梁AB中点C作用着力F,其大小等于2 kN,方向与梁的轴线成60 角,支承情况如图所示,试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力.梁的自重不计.
A
60
F
B
30
a
a
C
习 题 6
如图轧路碾子自重G = 20 kN,半径 R = 0.6 m,障碍物高h = 0.08 m碾子中心O处作用一水平拉力F,试求: (1)当水平拉力F = 5 kN时,碾子对地面和障碍物的压力;(2)欲将碾子拉过障碍物,水平拉力至少应为多大;(3)力F 沿什么方向拉动碾子最省力,此时力F为多大.
R
O
A
h
F
B
习 题 7
如图所示,重物G =20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上,钢丝绳的另一端绕在铰车D上.杆AB与BC铰接,并以铰链A,C与墙连接.如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小,试求平衡时杆AB和BC所受的力.
习 题 8
A
B
D
C
G
如图所示压榨机中,杆AB和BC的长度相等,自重忽略不计.A , B,C处为铰链连接.已知活塞D上受到油缸内的总压力为F=3 kN,h=200 mm,l=1 500 mm,试求压块C对工件与地面的压力以及杆AB所受的力.
习 题 9
D
E
A
B
C
l
l
h
一简支梁作用一矩为M 的力偶,不计梁重,求二支座约束力.( AB= d )
d
M
B
A
习 题 10
如图所示的工件上作用有三个力偶.已知三个力偶的矩分别为:M1=M2=10 N.m, M3=20 N.m;固定螺柱 A 和 B 的距离 l=200 mm .求两个光滑螺柱所受的水平力.
B
l
FA
FB
A
习 题 11
横梁AB长l,A端用铰链杆支撑,B端为铰支座.梁上受到一力偶的作用,其力偶矩为M,如图所示.不计梁和支杆的自重,求A和B端的约束力.
A
B
D
M
l
习 题 12
如图所示的铰接四连杆机构OABD,在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶,而使机构在图示位置处于平衡.已知OA=r,DB=2r,α=30°,不计杆重,试求M1和M2间的关系.
B
O
D
α
M1
M2
A
习 题 13
支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接,并各以铰链A,D连接于铅直墙上.如图所示.已知杆AC=CB;杆DC与水平线成45o角;载荷F=10 kN,作用于B处.设梁和杆的重量忽略不计,求铰链A的约束力和杆DC所受的力.
A
B
D
C
F
习 题 14
外伸梁的尺寸及载荷如图所示,F1=2 kN,F2=1.5 kN,M =1.2 kN·m,l1=1.5 m,l2=2.5 m,试求铰支座A及支座B的约束力.
F1
A
B
l2
l1
ll
F2
M
习 题 15
自重为G=100 kN的T字形刚架ABD,置于铅垂面内,载荷如图所示,其中M =20 kN·m,F=400 kN,q=20 kN/m,l=1 m.试求固定端A的约束力.
A
D
l
l
3l
q
B
M
F
G
习 题 16
如图所示组合梁由AC和CD在C处铰接而成.梁的A端插入墙内,B处铰接一二力杆.已知:F=20 kN,均布载荷q=10 kN/m,M=20 kN m,l=1 m.试求插入端A及B处的约束力.
A
B
C
D
q
l
l
l
l
F
M
习 题 17
一种车载式起重机,车重G1= 26 kN,起重机伸臂重G2 = 4.5 kN,起重机的旋转与固定部分共重G3 = 31 kN.尺寸如图所示.设伸臂在起重机对称面内,且放在图示位置,试求车子不致翻倒的最大起吊重量Gmax.
G2
FA
G1
G3
G
FB
A
B
3.0 m
2.5 m
1.8 m
2.0 m
习 题 18
组合梁AC和CE用铰链C相连,A端为固定端,E端为活动铰链支座.受力如图所示.已知: l =8 m,F=5 kN,均布载荷集度q=2.5 kN/m,力偶矩的大小M= 5 kN m,试求固端A,铰链C和支座E的约束力.
l/8
q
B
A
D
M
F
C
H
E
l/4
l/8
l/4
l/4
习 题 19
齿轮传动机构如图所示.齿轮Ⅰ的半径为r,自重G1.齿轮Ⅱ的半径为R=2r,其上固定一半径为r的塔轮Ⅲ,轮Ⅱ与Ⅲ共重为G2 = 2G1.齿轮压力角为α=20° 被提升的物体C重为G = 20G1.求:(1)保持物C匀速上升时,作用于轮上力偶的矩M;
(2)光滑轴承A,B的约束力.
A
B
r
r
R
M
C
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
G
G1
G2
习 题 20
如图所示,已知重力G,DC=CE=AC=CB=2l;定滑轮半径为R,动滑轮半径为r,且R=2r=l, θ=45° .试求:A,E支座的约束力及BD杆所受的力.
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G
习 题 21
重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上,如图所示.设滑轮的中心B与支架ABC相连接,AB为直杆,BC为曲杆,B为销钉.若不计滑轮与支架的自重,求销钉B作用在与它相连接的每一构件上的约束力.
A
B
C
D
E
F
I
H
0.6 m
0.8 m
G
习 题 22
小物体A重G=10 N,放在粗糙的水平固定面上,它与固定面之间的静摩擦因数fs=0.3.今在小物体A上施加F=4 N的力, α =30°,试求作用在物体上的摩擦力.
α
A
F
习 题 23
物块重G=1 500 N,放于倾角30o为的斜面上,它与斜面间的静摩擦因数为fs = 0.2,动摩擦因数为f = 0.18.物块受水平力F=400 N,如图所示.问物块是否静止,并求此时摩擦力的大小与方向.
O
G
F
习 题 24
图示匀质木箱重G= 5 kN,它与地面间的静摩擦因数 fs = 0.4.图中h = 2a = 2 m, α =30°.(1)问当D处的拉力F = 1 kN时,木箱是否平衡 (2)求能保持木箱平衡的最大拉力.
h
a
α
A
D
G
F
习 题 25
图示为凸轮机构.已知推杆和滑道间的摩擦因数为fs,滑道宽度为b.设凸轮与推杆接触处的摩擦忽略不计.问a为多大,推杆才不致被卡住.
b
a
e
B
M
d
A
习 题 26
制动器的构造和主要尺寸如图所示.制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为fs,试求制动鼓轮转动所必需的力F1.
O
A
B
C
a
b
c
R
O1
r
F1
G
习 题 27
销钉B可沿半径等于R的固定圆弧滑道DE和摆杆的直槽中滑动,OA=R=0.1 m.已知摆杆的转角 (时间以s计, φ以rad计),试求销钉在t1=1/4 s和t2=1 s时的加速度.
R
O
ω
φ
R
E
D
B
C
s
O'
A
θ
-s
+s
习 题 28
椭圆规的曲柄OA可绕定轴O转动,端点A以铰链连接于规尺BC;规尺上的点B和C可分别沿互相垂直的滑槽运动,求规尺上任一点M 的轨迹方程.
A
C
B
y
O
x
M
x
y
已知:
习 题 29
物体A和B以不可伸长的绳子分别绕在半径RA=50 cm和RB=30 cm的滑轮上.已知重物A具有匀加速度aA=100 cm·s-2,且初速度vA0=150 cm·s-1,两者都向上.试求:(1)滑轮在t=3 s内转过的转数,(2)当t=3 s时重物B的速度和走过的路程,(3)当t=0时滑轮边缘上C点的加速度.
O
RA
RB
A
B
C
习 题 30
n1
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
减速箱由四个齿轮构成,如图所示.齿轮Ⅱ和Ⅲ安装在同一轴上,与轴一起转动.各齿轮的齿数分别为z1=36,z2=112 ,z3=32和z4=128 ,如主动轴Ⅰ的转速n1=1 450 r·min-1,试求从动轮Ⅳ的转速n4.
习 题 31
A
B
r
x
自动积分机构中的圆盘A以匀角速度转动,依靠摩擦使轮B随同转动而无滑动;轮B 的轴线与圆盘A的轴线垂直相交,距离 x 可按其一已知规律x= f(t) 变化.(1)证明轮B 的转数与函数 f(t) 对于时间的积分成正比,因而机构可以自动积分.(2)设 x 在5 s钟内由5 cm匀速地改变为10 cm,且ω0=8 rad·s-1 ,r =2.5 cm,试计算轮B的转数.
习 题 32
如图所示,半径为R,偏心距为e的凸轮,以匀角速度ω绕O轴转动,杆AB能在滑槽中上下平动,杆的端点A始终与凸轮接触,且OAB成一直线.求在图示位置时,杆AB的速度.
R
习 题 33
刨床的急回机构如图所示,曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接,当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时,滑块在摇杆O1B上滑动,并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动,设曲柄长OA=r,两间距离OO1= l,求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度ω1.
习 题 34
矿砂从传送带A落到另一传送带B上,如图所示,站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 m·s-1,方向与铅直线成 角.已知传送带B水平传动速度v2=3 m·s-1 ,求矿砂相对于传送带B 的速度.
B
A
M
v1
v2
习 题 35
曲柄OA绕固定轴O转动,丁字形杆BC沿水平方向往复平动,如图所示.铰链在曲柄端A的滑块,可在丁字形杆的铅直槽DE内滑动.设曲柄以角速度ω作匀角速转动,OA=r,试求杆BC 的加速度.
O
A
B
D
E
C
φ
ω
习 题 36
在滑块导杆机构中,由一绕固定轴O作顺时针转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动,O到导轨的距离是h,已知在图示瞬时导杆的倾角是φ,角速度大小是ω ,角加速度α =0,试求该瞬时滑块A的绝对加速度.
φ
ω
O
A
B
y
x
y'
x'
h
习 题 37
M点沿直管运动,同时这直管又在图示固定平面内绕定轴O转动.已知
r =OM 和转角φ的变化规律
求M点绝对速度和加速度的表达式.
O
x
x'
y'
y
φ
M
习 题 38
具有曲面AB的靠模沿水平方向运动时,推动顶杆MN沿铅直固定导槽运动.已知在图中瞬时靠模具有水平向右的速度v1,水平向右的加速度a1,曲线AB在杆端M接触点的切线与水平线的夹角为θ;曲线AB在杆端接触点M的曲率半径是ρ;试求顶杆 MN 在这瞬时的速度及加速度.
A
B
M
x'
y'
y
x
O'
O
N
θ
v1
a1
习 题 39
椭圆规尺的A端以速度vA沿 x 轴的负向运动,如图所示,AB=l.试求B端的速度以及规尺AB的角速度.
O
B
A
x
y
φ
ω
习 题 40
如图所示平面机构中,AB=BD=DE=l=300 mm.在图示位置时,BD‖AE杆AB的角速度为ω=5 rad·s-1.试求此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C 的速度.
ω
A
B
C
D
E
习 题 41
曲柄连杆机构如图所示,OA= r , .如曲柄OA以匀角速度ω转动,求当 , 和 时点B的速度.
ω
A
B
习 题 42
如图所示的行星系中,大齿轮Ⅰ固定,半径为r1;行星齿轮Ⅱ沿轮Ⅰ只滚而不滑动,半径为r2.系杆OA角速度ωO.试求轮Ⅱ的角速度ωⅡ及上B,C两点的速度.
ωO
Ⅰ
Ⅱ
O
A
C
B
D
ωⅡ
习 题 43
车厢的轮子沿直线轨道滚动而无滑动,如图所示.已知车轮中心O的速度为vO.如半径R和r都是已知的,求轮上A1,A2,A3,A4各点的速度,其中A2,O,A4三点在同一水平线上,A1,O,A3三点在同一铅直线上.
2R
2r
O
C
A1
A2
A3
A4
vO
习 题 44
图示机构中,曲柄OA以角速度ω0顺钟向转动.设OA=AB= r,BD= r ,在图示瞬时,O,B,C 在同一铅直线上,试求此瞬时点B和C的速度.
ω0
O
D
C
A
B
习 题 45
如图平面铰链机构.已知杆O1A的角速度是ω1 ,杆O2B的角速度是ω2,转向如图,且在图示瞬时,杆O1A铅直,杆AC 和O2B水平,而杆BC对铅直线的偏角 ;又O2B=b,O1A= b.试求在这瞬时C 点的速度.
O1
A
O2
B
C
ω1
ω2
x
y
习 题 46
图示一连杆机构,曲柄AB和圆盘CD分别绕固定轴A和D转动.BCE为三角形构件,B,C为销钉连接.设圆盘以匀速n0=40 r·min-1顺时针转向转动,尺寸如图.试求图示位置时曲柄AB的角速度ωAB和构件BCE上点E的速度vE.
A
D
C
B
E
ω0
φ
120
50
100
50
60
习 题 47
曲柄滑块机构如图所示,曲柄OA长R,连杆AB长l.设曲柄以匀角速度ω沿逆钟向绕定轴 O 转动.试求当曲柄转角为φ 时滑块B的加速度和连杆AB的角加速度.
O
A
B
φ

ω
习 题 48
外啮合行星齿轮机构如图所示.曲柄OA绕轴O作定轴转动,带动齿轮Ⅱ沿固定齿轮Ⅰ的齿面滚动.已知定齿轮和动齿轮的节圆半径分别是r1和r2,曲柄OA在某瞬时的角速度是ω0 ,角加速度是α0,试求该瞬时齿轮Ⅱ上的速度瞬心C和节圆上M点的加速度.
ωO
Ⅰ
Ⅱ
O
A
M
C
ω2
r1
r2
αO
习 题 49
如图所示,在椭圆规的机构中,曲柄OD以匀角速度ω绕O轴转动,OD=AD=BD=l,求当 时,规尺AB的角加速度和A点的加速度.
y
O
B
A
x
ω
φ
D
习 题 50
如图所示平面机构,滑块B可沿杆 OA滑动.杆BE与BD分别与套筒B铰接,BD杆可沿水平导轨运动.滑块E以匀速v 沿铅直导轨向上运动,杆BE长为 .图示瞬时杆OA铅直,且与杆BE夹角为 .求该瞬时杆OA的角速度与角加速度.
O
E
B
D
l
l
ωOA
v
A
习 题 51
单摆 M 的摆锤重 W ,绳长 l ,悬于固定点 O ,绳的质量不计.设开始时绳与铅垂线成偏角 0 ≤ /2 ,并被无初速释放,求绳中拉力的最大值.
O
M
M0
φ
φ0
习 题 52
质量是 m 的物体 M 在均匀重力场中沿铅直线由静止下落,受到空气阻力的作用.假定阻力FR 与速度平方成比例,即 FR=cv2 ,阻力系数 c 单位取 kg·m-1 ,数值由试验测定,试求物体的运动规律.
x
x
FR
mg
v
M
习 题 53
质量是 m 的物体 M 在均匀重力场中沿铅直线由静止下落,受到空气阻力的作用.假定阻力FR 与速度平方成比例,即 FR=cv2 ,阻力系数 c 单位取 kg·m-1 ,数值由试验测定,试求物体的运动规律.
x
x
FR
mg
v
M
习 题 54
小球质量为 m,悬挂于长为l的细绳上,绳重不计.小球在铅垂面内摆动时,在最低处的速度为v;摆到最高处时,绳与铅垂线夹角为φ,如图所示,此时小球速度为零.试分别计算小球在最低和最高位置时绳的拉力.
O
φ
v
v =0
习 题 55
物块在光滑水平面上与弹簧相连,如图所示.物块质量为m,弹簧刚度系数为k.在弹簧拉长变形量为a时,释放物块.求物块的运动规律.
m
O
x
F
x
习 题 56
一圆锥摆,如图所示 .质量m=0.1 kg的小球系于长l=0.3 m的绳上,绳的一端系在固定点O,并与铅直线成θ=60 角.如小球在水平面内作匀速圆周运动,求小球的速度v与绳的张力F的大小.
O
l
θ
习 题 57
运送重物用的卷扬机如图 a 所示.已知鼓轮重 W1 ,半径是 r ,对转轴 O 的回转半径是 .在鼓轮上作用着常值转矩 MO ,使重 W2 的物体 A 沿倾角为 的直线轨道向上运动.已知物体 A 与斜面间的动摩擦因数是 f ;假设系统从静止开始运动,绳的倾斜段与斜面平行,绳的质量和轴承 O 的摩擦都忽略不计.试求物体 A 沿斜面上升距离 s 时,物体 A的速度和加速度.
(a)
s
A2
A
A1
O
MO
α
习 题 58
如图所示质量为 m1 的物块 A 悬挂于不可升长的绳子上,绳子跨过滑轮与铅直弹簧相连,弹簧刚度系数为 k.设滑轮的质量为m2,并可看成半径是 r 的匀质圆盘.现在从平衡位置给物块 A 以向下的初速度 v0 ,试求物块 A由这位置下降的最大距离s,弹簧和绳子的质量不计.
s
k
A
v0
v2= 0
O
习 题 59
卷扬机如图所示.鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱沿斜坡上拉.已知鼓轮的半径为R1,质量为m1,质量分布在轮缘上;圆柱的半径为R2 ,质量为m1 ,质量均匀分布.设斜坡的倾角为θ,圆柱只滚不滑.系统从静止开始运动,求圆柱中心C经过路程s时的速度.
θ
O
M
D
C
习 题 60
如图所示,摆的质量为m,点C为其质心,O端为光滑铰支,在点D处用弹簧悬挂,可在铅直平面内摆动.设摆对水平轴O的转动惯量为JO,弹簧的刚度系数为k;摆杆在水平位置处平衡.设OD=CD=b.求摆从水平位置处初角速度ω0摆下作微幅摆动时,摆的角速度与φ 角的关系.
φ
ω0
O
D
C
mg
习 题 61
R
r
(+)
α
θ
F
aC
mg
FN
O
C
均质圆轮半径为r,质量为m,受到轻微扰动后,在半径为R的圆弧上往复滚动,如图所示.设表面足够粗糙,使圆轮在滚动时无滑动.建立圆轮质心的运动微分方程.
O1
习 题 62
曲柄滑块机构如图所示.设曲柄OA受力偶作用以匀角速度ω转动,滑块B沿x轴滑动.若OA=AB=l,OA及AB皆为均质杆,质量皆为m1,滑块B的质量为m2 .试求此系统的质心运动方程,轨迹以及此系统的动量.
x
y
O
A
B
φ
ω
vC
Fx
Fy
FN
C
习 题 63
均质曲柄AB长r,质量为m1,假设受力偶作用以不变的角速度ω转动,并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D,如图所示.滑槽,连杆,活塞总质量为m2 ,质心在点C.在活塞上作用一恒力F.不计摩擦,求作用在曲柄轴A处的最大水平分力Fx.
φ
ω
B
C
b
D
F
Fx
x
y
A
习 题 64
_ 质量为mA的小棱柱体A在重力作用下沿着质量为mB的大棱柱体B的斜面滑下,设两柱体间的接触是光滑的,其斜角均为α.若开始时系统处于静止,不计水平地面的摩擦.试求:(1)当棱柱A沿斜边相对棱柱B滑下距离l 时,棱柱B移动的距离d ;(2)棱柱B的加速度aB;(3)地面的铅直约束力F.
α
x
y
B
O
A
习 题 65
设一质量m1 =10 kg的邮包从传递带上以速度v1=3 m·s-1沿斜面落入一小车内,如图所示.已知车的质量m2 =50 kg,原处于静止,不计车与地面的摩擦,求(1)邮包落入车后,车的速度;(2)设邮包与车相撞时间Δt=0.3 s,求地面所受的平均压力.
v1
m1
m2
习 题 66
试用动量矩定理导出单摆(数学摆)的运动微分方程.
O
φ
v
A
习 题 67
两个鼓轮固连在一起,其总质量是 m,对水平转轴 O的转动惯量是 JO ;鼓轮的半径是 r1 和 r2 .绳端悬挂的重物 A和 B 质量分别是 m1 和 m2 (图a),且 m1 > m2.试求鼓轮的角加速度.
O
A
B
r1
r2
(a)
习 题 68
已知电机产生的转矩 MO 与其角速度ω 的关系为 MO = MO1(1 ω/ω1),其中 MO1 表示电机的启动转矩, ω1表示电机无负载时的空转角速度,且 MO1 和ω1 都是已知常量.又作用在飞轮上的阻力矩 MF 可以认为不变.电机轴连同其上的飞轮对轴 O 的转动惯量是JO.试求当 MO > MF时电机启动后角速度ω 随时间 t 而变化的规律.
MF
MO
ω
O
O
习 题 69
传动轴如图所示.设轴Ⅰ和Ⅱ的转动惯量分别为J1和J2,转动比 , R1,R2分别为轮Ⅰ ,Ⅱ的半径.今在轴Ⅰ上作用主动力矩M1,轴Ⅱ上有阻力力矩M2,转向如图所示.设各处摩擦忽略不计,求轴Ⅰ的角加速度.
Ⅱ
Ⅰ
M1
M2
习 题 70
半径为r,质量为m的均质圆轮沿水平直线滚动,如图所示.设轮的惯性半径为ρC,作用于圆轮的力偶矩为M.求轮心的加速度.如果圆轮对地面的静滑动摩擦系数为fs,问力偶矩M必须符合什么条件方不致使圆轮滑动.
α
M
C
r
aC
x
习 题 71
汽车后轮为驱动轮,它受到传动轴传来的驱动力偶作用,其力偶矩为M.此外,通过后桥将车身的载荷W1和其惯性阻力与空气阻力的合力F传到车轮上,如图所示.设W=mg表示车轮的重量,m为其质量,ρC为其对质心的回转半径.车轮的半径为r.轮胎与路面间的滑动摩擦系数为fs,不考虑滚动摩阻.求在不滑动条件下驱动力偶矩M的最大值.
O
x
y
x'
y'
FN
Ff
W
W1
F
M
C
aA
A
习 题 72
如图所示系统中,A,B二轮质量皆为m1,转动惯量皆为J;大轮半径皆为R,小轮半径皆为大轮半径的一半.两啮合齿轮压力角为α.如B轮的大轮上绕有细绳,挂一直量为m2的重物;A轮的小轮上绕有细绳连一刚度为k的无重弹簧.现于弹簧的原长处自由释放重物,试求重物下降h时的速度,加速度以及齿轮间的啮合力和轴承B处的约束力.
R
s
h
m2g
v
A
B
ωB
ωA
习 题 73
汽车连同货物的总质量是m ,其质心 C 离前后轮的水平距离分别是 b 和 c ,离地面的高度是 h .当汽车以加速度a沿水平道路行驶时,求地面给前,后轮的铅直反力.轮子的质量不计.
A
B
C
c
b
h
习 题 74
如图所示,滑轮的半径为r,质量为m均匀分布在轮缘上,可绕水平轴转动.轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为m1和m2的重物,且m1 >m2 .绳的重量不计,绳与滑轮之间无相对滑动,轴承摩擦忽略不计.求重物的加速度.
O
A
B
r
习 题 75
图为一电动卷扬机构的示意图.已知起动时电动机的平均驱动力矩为M,被提升重物的质量为m1 ,鼓轮质量为m2 ,半径为r,它对中心的回转半径为ρO.试求起动时重物的平均加速度a和此时轴承O的动约束力.
x
y
α
M
r
m1g
a
O
m2g
习 题 76
设匀质转子重 W ,质心 C 到转轴的距离是 e,转子以匀角速度ω 绕水平轴转动, AO = a ,OB = b (图 a).假定转轴与转子的对称平面垂直,求当质心 C 转到最低位置时轴承所受的压力.
( a )
b
a
e
z
C
O
B
A
( a )
习 题 77
均质圆盘质量为mA,半径为r.细长杆长l=2r,质量为m.杆端A点与轮心为光滑铰接,如图所示.如在A处加一水平拉力F,使轮沿水平面滚动.问F力多大能使杆的B端刚刚离开地面 又为保证纯滚动,轮与地面间的静滑动摩擦系数应为多大
mAg
mg
F
A
B
C
习 题 78
图示曲柄连杆滑块机构是一个单自由度机构,OA=r,AB=l.受到力偶M,铅垂力FA和水平力FB的作用而平衡,试求M,FA,FB的关系.
O
A
B
φ
θ
M
FA
FB
习 题 79
如图所示为一简易压榨机的模型,在A处施力可在C处产生较大的压力.已知机构各部件尺寸如图,所有滑道与铰链均为光滑.试求机构在角θ平衡时A处施力FA及C处阻力FC的关系.
θ
l
O
C
B
A
FC
FA
d
习 题 80
如图所示椭圆规机构,连杆AB长为l,杆重和滑道,铰链上的摩擦力均忽略不计.求在图示位置平衡时,主动力FA和FB之间的关系.
x
y
O
A
φ
B
FA
FB
习 题 81
A
B
F
F'
2l
如图所示,在螺旋压榨机的手柄AB上作用一在水平面内的力偶(F,F '),其力偶矩等于2Fl.设螺杆的螺距为h,求平衡时作用于被压榨物体上的压力.
习 题 82
已知图所示结构,各杆都以光滑铰链连接,且有AC=CE=BC=CD=DG=GE=l.在点G作用一铅直方向的力F,求支座B的水平约束反力FBx.
A
B
C
D
E
G
F
θ
θ
习 题 83