文档预览： 矩阵的特征值和特征向量理论在经济分析,生命科学和环境保护等领域都有着广泛而重要的应用.§4.5和§4.6两节就来介绍这方面的知识.... 点击下载

文档预览： 为矩阵的特征多项式.根据上述定义,即可给出特征向量的求法:设为方阵的一个特征值,则由齐次线性方程组可求得非零解,那么就是的对应于特征值的特征向量,且 的对应... 点击下载

文档预览： 例 设矩阵求一个正交矩阵P,使得为对角阵.例 设三阶对称矩阵A的特征值为1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别为(1)A的属于特征值3的特征向量.... 点击下载

文档预览： §5.3 实对称矩阵的相似对角化一,对称矩阵的特征值和特征向量 希望找使关键:求 A的 n个标准正交的特征向量. 定理 实对称矩阵的特征值都是实数. ... 点击下载

文档预览： 设 的互不相等的特征值为由定理2知对应于不同特征值的特征向量正交,这样的特征向量共可得 个.故这 个单位特征向量两两正交.以它们为列向量构成正交矩阵 ,则二,... 点击下载

文档预览： 三,特征值和特征向量的性质证明则即类推之,有定理2把上列各式合写成矩阵形式,得例10 设λ1 和λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量依次为p1和p2,... 点击下载

文档预览： §4 对称矩阵的对角化定理 设λ1,λ2是对称阵的两个特征值, p1 ,p2是对应的特征向量.若λ1≠λ2 ,则p1与p2正交.定理 对称矩阵的特征值为实数.... 点击下载

文档预览： 1. 用幂法求下列矩阵的主特征值和主特征向量: 3 2 4 A = 2 6 2 . 4 23当特征值有3位小数稳定时迭代终止, 再对计算结果用Aitken外推加速. 2. 用反... 点击下载

文档预览： 二,利用正交矩阵将对称矩阵 对角化的方法一,对称矩阵的性质第四节 对称矩阵的对角化第五章 相似矩阵及二次型一,对称矩阵的性质定理5 对称矩阵的特征值为实数.... 点击下载

文档预览： 2.设A为n阶矩阵,|A|0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵,若A有特征值,则(A*)2+E必有特征值 .3.若三阶矩阵A的特征值为λ1=2, λ2=3, λ3=1,... 点击下载