为进一步加强对数值计算方法这门功课的认识和对函数逼近的理解，安排综合实验一次：用三次样条插值设计公路曲线。
第五章 曲线拟合（2学时）
要求掌握各最小二乘原理，会求线性拟合函数及超定方程组的最小二乘解，了解某些非线性最小二乘拟合问题的求解。本章重点是正确写出正规方程组并求解。
本章知识点为：最小二乘原理，拟合函数，正规方程组，超定方程组。
第六章 数值积分与数值微分（10学时，其中实验2学时）
本章要求掌握导出插值型求积公式的基本思想，能推导出梯形公式、辛卜生公式及其截断误差的表达式。掌握代数精度的概念。掌握复化梯形公式，复化辛卜生公式及其截断误差的表达式。掌握复化公式阶的概念。了解求各公式处推思想、柯特斯公式、龙贝格公式及龙贝格积分法。了解插值型求导公式，会用中点公式。本章重点是插值型求积公式，梯形公式、辛卜生公式及其截断误差的表达式，代数精度，复化梯形公式、复化辛卜生公式及其截断误差的表达式以及复化公式的阶。
本章知识点为：插值型求积公式，梯形公式，辛卜生公式，截断误差，代数精度，复化求积公式及其阶，数值微分。
本章可适当安排一次综合实验：用梯形求积公式求面积的计算。
第七章 常微分方程数值解法（8学时）
本章要求熟练掌握求解常微分方程初值问题的欧拉公式、改进欧拉公式、变形欧拉公式和经典龙格－库塔公式，掌握显式公式、隐式公式、预测校正系统、局部截断误差、整体截断误差及阶的概念，会推导欧拉公式、改进欧拉公式和变形欧公式的局部截断误差，了解线性多步法。本章重点是欧拉公式、改进欧拉公式和变形欧拉公式，能推导出它们的局部截断误差。
本章知识点为：数值解法，节点，欧拉公式，局部截断误差，整体截断误差，梯形公式，显式格式，隐式格式，单步法，线性多步法。
第八章 矩阵的特征值及特征向量的计算（6学时）
本章主要是介绍求矩阵按模最大的特征值及相应特征向量的幂法和求按模最小特征值及相应特征向量的反幂法，求实对称矩阵全部特征值及相应特征向量的雅可比方法，求一般矩阵全部特征值的QR方法。
本章知识点为：幂法，反幂法，雅可比方法，QR方法。
三、课程教学的基本要求
本课程是信息与计算科学专业的专业基础课程，是一门与计算机密切结合的实用性很强的课程，是本专业的必修课程。在教学方法上，采用课堂讲授，课后自学，课堂讨论，实验等教学形式。
(一)课堂讲授
本课程属专业基础课程，涉及到较多的数学知识和计算机知识，在讲述的过程中教师应注重理论联系实际，不要陷入到繁复的数学推导之中。在教学中要求同学重点掌握误差、数值稳定性、数值解的基本概念，数值计算方法的收敛性、稳定性以及误差分析，要着重培养学生具有误差意识、解决实际问题的能力，在课程内容方面既要保持理论的系统性，又要注意联系实际，并且重视学生实际动手能力的培养。
（二）课后自学
为了培养学生整理归纳，综合分析和处理问题的能力，每章都安排一部分内容，课上教师只给出自学提纲，不作详细讲解，课后学生自学。
（三）课堂讨论