用二分法求方程的近似解

下载该文档文档格式：DOC 更新时间：2010-05-02 下载次数：0 点击次数：1

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师:介绍中外历史上的方程求解问题,从高次代数方程解的探索历程引导学生认识引入二分法的意义,从而引入课题.

生:感受到数学文化方面的熏陶,最大限度的调动学生的学习兴趣,提高学习的积极性和主动性.

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探

索

发

现
这节课就让我们来共同学习一下 §3.1.2《用二分法求方程的近似解》

想一想

我们已经知道,函数在区间(2,3)内有零点,且0.进一步的问题是,如何找出这个零点

做一做

第一步:取区间(2,3)的中点2.5,用计算器算得(2.5)≈-0.084.因为 (2.5)·<0,所以零点在区间(2.5,3)内.

第二步:取区间(2.5,3)的中点2.75,用计算器算得(2.75)≈0.512. 因为 (2.5)·(2.75)<0,所以零点在区间(2.5,2.75)内.
结论:由于(2,3) (2.5,3) (2.5,2.75),所以零点所在的范围确实越来越小了.如果重复上述步骤,那么零点所在的范围会越来越小(见下表和图)
师:一个直观的想法是:如果能够将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值.为了方便,下面我们通过"取中点"的方法逐步缩小零点所在的范围.

师:引导学生分析理解求区间,的中点的方法.

生:用计算器算得

(2.5)≈-0.084

(2.75)≈0.512

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