初三数学《图形的相似》单元测验题
班别 姓名 成绩
一,选择题:(每题3分,共15分)
1,在比例尺1:10000的地图上,距离为3cm的两地实际距离是( )
(A) 3000米 (B)300米 (C)30米 (D)3米
2,如图,小正方形的边长为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
(A) (B) (C) (D)
3,如图,在△ABC中,DE‖BC,则下列比例式不正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
4,如图,在ABCD中,与△DEF相似的三角形有( )
(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3个 (D) 4个
5. 在 ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,S△ODE=12cm2.
则S△AOB等于 ( )
A.24cm2 B.36cm2
C.48cm2 D.60cm2
二,填空题:(每题4分,共20分)
1,已知,则:_________
2,已知△ABC的三边分别是4,5,6,则与它相似△A′B′C′的最长边为12,则△A′B′C′的周长是_________
3,如图3,A,B两点间相隔一条湖,为了测量A,B两点间的距离,在C处打桩,取CA中点M,CB中点N,测得MN=24米,则AB= 米.
(第5题)
4,小明的身高为1.5米,经太阳光照射,在地面上的影长为2米,则此时高度为45米的古塔影子长为 米.
5,如图,在△ABC中,DE‖BC,AD:BD=1:2,则S△ADE:S四边形BCED_________
三,解答题(共65分)
1,(10分)如图,AB是斜靠在墙壁上的梯子,梯脚B距墙80cm,梯上
D点距墙70cm,BD=50cm,求梯子的长.
2
3,(10分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=12cm,
四边形CDEF是正方形.求正方形的边长.
4,(10分)作图题:
(1)已知△ABC及位似中心O,画一个△A1B1C1,
使它与△ABC的相似比为2:1;

(2)如图是两个位似的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1,
请找出它们的位似中心.

5,(13分)如图,矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE,
(1)求证:△ABE∽△DFA;
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DE的长.
6,(12分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=10,在AB上找一点E,使E点与C,D的连线将此矩形分成的两个三角形△DAE与△EBC相似,设AE=. 问:这样的E的是否存在, 若存在,这样的E点有几个 请说明理由.
7,(A班)如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA = EC.(10分)

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