第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛(小学组)
成都赛区初赛试卷及解析
1,将,0.653,,从小到大排列,第三个数是( )
(A) (B)0.653 (C) (D)
2,老师在黑板上写了13个自然数,让小明算出平均数,要求仅保留两位小数,小明算出的结果是14.17,老师说他的结果中最后一位数字错了,其他的数字都对.则正确的结果是( )
(A)14.13(B)14.14(C)14.15(D)14.16
3,文明村有水牛,奶牛和黄牛若干头,水牛的头数占总数的 .如果牵走7头黄牛放在水牛群中,那么这三群牛的头数正好相等.那么奶牛有( )头.
(A)10(B)23(C)35(D)45
4,如果13+23+33+……n3能被15整除,则n的最小值是( )
(A)5(B)9(C)14(D)15
5,从给定的四个整数中任意选出三个,求出它们的平均值,然后再求出这个平均值与余下一个数的和,这样可以得到四个数:26,30,27 ,28 ,则原来给定的四个整数的和为( ).
(A)46(B)56(C)50(D)48
6,A,B两地间有一条公路.小明骑自行车从A地出发去B地,同时小华骑摩托车从B地去A地,60分钟后二人第一次相遇.相遇后二人继续前进,小华到达A地后立即返回,第一次相遇后又过了20分钟追上小明.小华到B地后又马上返回,这样一直下去,直到小明达到B地为止.小华从A地骑摩托车到B地的途中,共追上小明( )次.
(A)2(B)3(C)4(D)5
7,一个正方体有六个面,分别用字母A,B,C,D,E,F表示.下图是从三个不同的角度看到的这个正方体的部分面的字母.那么E面对着( )面;C对着( )面.
8,如图长方形的长是8厘米,宽是4厘米,分别以长方形的长和宽为直径画半圆.图中阴影部分的面积是( )平方厘米.(取π =3.14)
9,用红,黄,蓝三种颜色把下图中8个圆圈涂上颜色,每个圆圈只许涂一种颜色,并且有连线的两端的圆圈不能涂上相同的颜色,那么共有( )种不同的涂法.
10,将奇数按如下顺次排列
5 7 19 21……
9 17 23……
15 25……
27 ……
29……
在这样的排列中,17这个数排在第2行第3列,27这个数排在第4行第2列,那么2009这个数排在第( )行第( )列.
解析:
1,分数和小数可以通过互化来进行比较,把小数化为分数再通分比较复杂,把分数化为小数再比较要简单一点.所以我们把保留三位小数约是0.647,化为小数是0.65,保留三位小数是0.654.把这四个数从小到大排列是<<0.653<.所以应选(B).
2,因为老师说最后一位数字错了,说明前几位数字都没有错.即保留两位小数的后应在14.10~14.19之间.在四舍五入前应为14.095~14.194之间.14.095×13=183.235,14.194×13=184.522则这13个自然数的和应在183.235~184.522之间,因为这13个数都是自然数,所以这13个自然数的和也应该是自然数.在183.235~184.522之间的自然数只有184.用184÷13保留两位小数是14.15,所以应该选(C)
3,从"水牛的头数占总数的"到"三群牛的头数正好相等".之所以有这个变化是因为牵了7头黄牛到水牛群之中.所以用7÷(-)=105(头)得到三群牛的总数.再用105×=35(头).所以选(C)
4,首先理解13=1×1×1=1,23=2×2×2=8 ,33=3×3×3=27,43=4×4×4=64,53=5×5×5=125.而1+8+27+64+125=225,恰好能被15整除.所以选择(A).
5,先用A,B,C,D表示这四个数,则(A+B+C)÷3+D=26,(A+B+D)÷3+C=30,(A+C+D)÷3+B=27,(B+C+D)÷3+A=28.把四个算式分别乘3后相加为6(A+B+C+D)=(26+30+27+28)×3.再把左右两边同时除以6,得到A+B+C+D=(26+30+27+28)÷2.所以选择(B)
6,设C地为小明与小华第一次相遇的地方,D地为二人第一次相遇后,小华从A地骑摩托车返回B地途中,第一次追上小华的地方(如图).
由题意可知,小明从A到C骑自行车用了60分钟.再从C到D又骑行了20分钟.因为60÷20=3,所以A,C间的路程是C,D间路程的3倍.

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