8.2 三角形的外角和
海口市第十中学 吴锐
素质教学目标
1.让学生在动手操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和.毛
2.利用平行线的性质和三角形的外角与相邻内角以及不相邻内角的关系来推导三角形的外角和.
3.会利用"三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和"及"三角形的外角和等于360°"进行有关计算.
情感目标
通过运用所学知识探索三角形外角的性质及三角形的外角和的方法,体验数学研究和发现的过程,逐渐培养学生数学说理的习惯.
重点,难点
重点:掌握三角形外角的性质以及三角形的外角和.
难点:在三角形外角的性质及三角形的外角和的推导过程中,涉及到添加辅助线来沟通推导思路的方法.
教学过程
一,复习提问
1,三角形的内角和是多少度
2,如何画三角形的外角 与三角形的每个内角相邻的外角有几个
二,新授
1,探索三角形的外角
(1),三角形外角与内角的位置关系
(2),三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系
(3),三角形的外角和它不相邻的内角之间又有什么关系
动手操作:请同学们在一张白纸上画出如图所示的图形,然后把∠1,∠2剪下拼在一起,放到∠4上,看看会出现
什么结果,与你的同伴交流一下,结果是否一样.
发现: ∠1+∠2=∠4
问:为什么
因为 ∠1+∠2+∠3=180°,∠4+∠3=180°
所以 ∠1+∠2=∠4
用">"或"<"填空: ∠4___∠1; ∠4___∠2.
从而得到三角形外角的性质:
(1),三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
(2),三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
1,抢答:
求各图中∠1的度数

∠1=______ ∠1=______ ∠1=______
2,根据右图填空:
(1)∠1=∠C+_____,∠2=∠B+_______;
(2) ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________+
∠1+∠2=_______.
2,探索三角形的外角和
(1),与三角形的每个内角相邻
的外角有几个 它们是什么关系

下一页