《理论力学》复习大纲
内容与要求:
-,静力学
l. 静力学的基本概念
静力学的研究对象.平衡,刚体和力的概念,静力学公理,非自由体,约束,约束的基本类型.二力构件.约束反力.物体的受力分析.受力图.三力平衡定理.
2.共点力系
共点力系合成的几何法和平衡的几何条件.力在轴上的投影,合力投影定理.力沿坐标轴的分解,共点力系合成的解析法和平衡的解析条件,平衡方程及应用.
3. 力偶系
力偶和力偶矩.力偶的等效变换和等效条件.力偶矩矢.力偶系的合成和平衡条件,平衡方程及应用.
4. 平面任意力系
力对点的矩.刚体上力的平移.平面任意力系向作用面内任一点的简化,力系的主矢和主矩.力系简化的各种结果.合力矩定理.平面任意力系的平衡条件,平衡方程的各种形式及平衡方程的应用.静不定问题的概念.物体系的平衡.外力和内力.
5.摩擦
摩擦现象.滑动摩擦定律.摩擦系数和摩擦角,自锁现象.有摩擦物体和物体系的平衡.平衡的临界状态和平衡范围.滚阻的概念.滚阻力偶.滚阻和滑动摩擦同时存在时平衡问题的分析.
6. 空间任意力系
力对轴的矩,力对点的矩及其矢积表示式,力对点的矩与力对于通过该点任一轴的矩之间的关系.力对坐标轴的矩的解析表达式,空间任意力系向一点简化,力系的主矢和主矩.空间任意力系简化的各种结果,空间任意力系的平衡条件和平衡方程.空间任意力系平衡方程的应用.
二,运动学
l.点的运动
运动学研究对象,运动和静止的相对性,参考坐标系.确定点的运动的基本方法:自然法,直角坐标法和矢量法.运动方程和轨迹方程.点的速度和加速度的矢量形式,点的速度和加速度在固定直角坐标轴上的投影.自然轴系,点的速度和加速度在自然轴系上的投影,切向加速度和法向加速度.
2. 刚体的基本运动
刚体的平动及其特征,刚体的定轴转动及运动特征,转动方程,角速度和角加速度,转动刚体内各点的速度和加速度.角速度和角加速度矢.刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式.
3.点的合成运动
运动的合成和分解,动参考系和静参考系.点的相对运动,绝对运动和动系的牵连运动的概念.点的相对轨迹和绝对轨迹.点的相对速度,绝对速度和牵连速度和加速度的概念,点的速度合成合理.牵连运动是平动时,点的加速度合成定理.牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理.哥氏加速度,哥氏加速度的大小和方向.
4. 刚体的平面运动
刚体平面运动简化成平面图形在其自身手面内的运动,平面运动方程.平面运动分解成平动和转动.用基点法求图形内各点的速度,速度投影定理, 速度瞬心,用瞬心法求平面图形内各点的速度,图形内各点的速度分布,用基点法求平面图形内各点的加速度.
三,动力学
1.动力学基本定律和质点运动微分方程
动力学的研究对象.动力学基本定律.质点运动微分方程:矢量形式,直角坐标形式,自然轴投影形式.质点动力学的两类问题.
2.动量定理
动力学普遍定理概述,质点和质点系的动量.力的冲量,质点系的动量定理和冲量定理.动量守恒条件.质心.质心运动定理.质心运动守恒条件.
3.动量矩定理
质点和质点系的动量矩.质点和质点系的动量矩定理,动量矩守恒条件,定轴转动刚体对转轴的动量矩,转动惯量,回转半径,平行轴定理.刚体定轴转动微分方程.相对于质心的动量矩定理.刚体平面运动微分方程,
4.动能定理
力的功,元功表达式.合力的功.重力,弹性力和摩擦力的功.质点动能定理,作用于质点系的内力的功,约束力的功,内力和约束力的功等于零的实例.转矩的功.质点系的动能.平动,定轴转动和平面运动时刚体的动能,质点系动能定理.势力场的概念.势能.机械能守恒定理.
5.达朗伯原理
惯性力.质点和质点系的达朗伯原理,动静法.平动,定轴转动和平面运动刚体的惯性力的主矢和主矩.惯性积,惯性主轴.对称刚体的主轴.转动刚体对轴承的附加动压力,消除附加动压力的条件,静平衡和动平衡的概念
6.虚位移原理
约束的分类和约束方程.自由度与广义坐标.虚位移的概念.理想约束.虚位移原理.以广义坐标表示的质点系统的平衡条件,当主动力为有势力时质点系统的平衡条件.应用虚位移原理求约束反力.
7.动力学普遍方程与拉格朗日方程
动力学普遍方程.定常约束与非定常约束,拉格朗日方程及其应用.