第三次作业
函数的图象(第一课时)
张俊峰
一．教材分析
1．本节在教材中的地位和作用
《函数的图象》是高中数学必修4第一章3 .3节三角函数图象的重要内容，它是在前面学习了正弦函数和余弦函数的图象和性质的基础上对正弦函数图象的深化和拓展，由此进一步理解图象 与 的图象间的变换关系，通过学习 的图象变换的学习有助于学生进一步理解正弦函数的图象和性质，加深学生对其他函数图象变换的理解和认识，加深数形结合在数学学习中的应用的认识，同时也为相关学科的学习打下扎实的基础。本节的课标要求是结合具体实例，了解 的实际意义，能借助计算机画出函数 的图象，并观察参数 对函数图象变化的影响，同时结合具体函数图象的变化，使学生领会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想。
2．课时安排和说明
参照课本与课程标准，本节安排三个课时，第一课时用五点法画出函数y=Asinx和y=Asinωx的图象，并会由y=sinx的图象得出y=Asinx和y=Asinωx的图象； 第二课时，研究在三角函数图象求性质，如何利用点、线、面的关系求点到平面的距离；第三课时，综合应用，目的是巩固和深化本节知识，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学目标：
本课时的教学目标如下：
（一）知识目标：（1）掌握五点作图法作函数 的图象；（2）通过正弦函数的图象变换作出正弦型函数的图象。
（二）能力目标：通过本节学习，培养学生作图象解决实际问题的能力；
（三）情感目标：通过三角函数图象变换的学习，培养学生对三角函数的学习兴趣.(四) 德育目标：
（1）培养学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理论认识的高度来；又从一般到特殊，从抽象到具体的相互转换的辨证思想.（2）通过多媒体的辅助作用，培养学生善于观察事物的本质特征与分析能力. (五) 美育目标
通过多媒体演示曲线丰富的变化，使学生感受事物间丰富的内在联系、数形结合的和谐美，三角函数曲线的平滑美、流畅美。
三、教学重点、难点、疑点
重点：五点作图法作做三角函数图象.难点：由 的图象y=sinx怎样变换得到y=Asinx和y=Asinωx 的图象.疑点：从振幅变换、周期变换、相位变换不同的顺序变换得到函数 的图象。
四、教学法指导
1、学法点拔：
（1）函数图象是函数性质的直观体现，数形结合是研究数学的一种重要的方法.（2）通过函数的图像和性质来研究、理解、掌握振幅、周期、相位、频率等基本概念.（3）教学方法：研究性学习教学法.（4）沿着以下脉络进行学习和探究
五、教学过程：
（一）、导入新课，提出课题：
物理实例：1．简谐振动中，位移与时间的关系_
2．交流电中电流与时间的关系_______
都可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式
（二）、函数y=Asinx（A>0）的图象与y=sinx的图象有什么关系？
__ 例一．画出函数y=2sinx_ x?R；y=sinx_ x?R的图象（简图）。
__ 解：由于周期T=2?_____ ∴不妨在[0,2?]上作图，列表：