7.1生活中的不等式
PART A
在日常生活中,同类量(如长度与长度,质量与质量)之间常常存在不等关系.例如,—辆轿车在某公路上的行驶速度是km/h,已知该公路对轿车的限速 (不超过)是100km/h,那么可以表示为 ≤100.
用数学式子表示下面数量之间的关系:
(1)某种袋装牛奶中,每100g牛奶含g蛋白质,g脂肪.该种牛奶的营养成分含量如下表.
(2)一辆48座的旅游大巴车载有游客人,到一个站又上来2个人,车内仍有空座位.
(3)边长为的正方形桌子的面积大于1m2.
(4)的倒数不大于5.
举出具有不等关系的实例,并与同学交流.
像≤100,≥2.9,≥3.1,1,≤5等,用不等号表示不等关系的式子叫做不等式(inequality).
思考
如何表示下面气温之间的不等关系
某城市某天的最低气温是—2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是℃.
练习1.(口答)用不等式表示:
(1)是负数; (2)与5的和大于2;
(3) 与的差小于2; (4) 与的差是非负数.
2.根据下列具有"最"字的实例,写出不等式:
(1)火午提速后,时速()最高可达140km/h;
(2)某班学生中身高()最高的为1.74㎝;
(3)某班学生从家到校的路程()最远是4km.
习题7.1
1.用">"或"<"号填空:
(1) 0 —2; (2) 一1 一5; (3)—4 —2; (4);
(5) .
2.用不等式表示下列数量之间的关系:
(1)某种小客车载有乘客人,它的最大载客量为14人;
(2)小明今天锻炼身体花了min,他每天锻炼身体的时间不少于30min;
(3)小丽每天睡眠时间在8h以上,昨天她的睡眠时间是h;
(4)某校男子跳高纪录是1.75m,在今年的校田径运动会上,小明的跳高成绩是m,打破了该校男子跳高纪录;
(5)某校男子100m跑的纪录是12s,在今年的校田径运动会上,小刚的100m跑成绩是s.打破了该校男子100m跑的纪录.
3.用不等式表示:
(1) 与6的差大于2;
(2) 的2倍与5的和是负数;
(3) 的3倍与2的差是正数;
(4) 的3倍与^的和是非负数.
PART B
[情境说明]
本节课创设的情境是汽车行驶的限速问题,用不等式可表示为≤100.它体现了生活中不等关系的普遍性.
[内容解读]
(1)≥2.9,≥3. (2) +21; (4)≤5.
[内容解读]

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