《计算机数学基础(A)》课程教学实施细则
一体化方案设计
一. 课程说明
《计算机数学基础(A)》是中央广播电视大学电子与信息类计算机应用专业高等专科教学中的一门重要的必修基础课程,它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的大专应用型工程技术和工程管理人才服务的,也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程.
本课程是在学生完成一元函数微积分的基本知识,基本理论和基本方法的学习基础上,介绍多元函数微积分简介,线性代数初步,概率论和数理统计基础等内容.这些内容的设置,主要是为学生学习离散数学基础,汇编语言程序设计,数据处理,自动控制理论,操作系统,电工学,电机学等课程提供必要的基础数学知识和分析方法.
本课程总学时为72学时.共4学分.
二 . 课程的目的与要求
本课程的教学目的是使学生在一元函数微积分的基础上,进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识,基本理论和基本方法,使学生初步掌握多元微积分,线性代数,概率论和数理统计的基本概念和基本方法,培养学生具有初步的抽象思维和慎密的概括能力,提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力,使学生具有较高的学习专业理论的素质.因此,通过本课程的学习,要求学生:
1. 了解多元函数微积分的基本概念和基本方法,进一步建立变量的思想,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力.
2. 熟悉线性代数研究问题的方法,掌握矩阵,向量,线性方程组等方面的基本理论和基本运算,提高抽象思维,逻辑推理和基本运算的能力.
3. 初步认识概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学,掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论,以及处理随机现象的基本思想和基本方法,具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力.
三. 教学内容与教学要求
第1章 多元函数微积分学简介 (9学时)
(一)知识点
1.预备知识
平面区域,空间直角坐标系,空间的平面与曲面等概念.
2.多元函数的概念
多元函数的定义,二元函数的极限与连续性.
3.偏导数与全微分
偏导数与全微分及其几何意义,高阶偏导数.
4.二重积分
二重积分的定义与基本性质,在直角坐标系与极坐标系下计算二重积分.
重点:偏导数与全微分,二重积分的计算.
难点:复合函数微分法.
(二)教学要求
1.了解空间直角坐标系的有关概念,知道几个简单的二次曲面,会求空间两点之间的距离.会用联立不等式方程表示平面区域.
2.了解二元函数的概念.
3.了解二元函数的偏导数与全微分概念,知道全微分存在的必要条件与充分条件.熟练掌握求偏导数与全微分的方法.会求简单二阶偏导数.
4.了解二重积分的概念,几何意义与基本性质,掌握在直角坐标系下计算二重积分的方法,会利用极坐标系计算简单二重积分.
(三)教学建议
二元函数的极限与连续性,偏导数的几何意义不作要求.全微分不给严格定义,讲清全微分与偏导数之间的关系.
第2章 矩阵 (15学时)
(一)知识点
1.矩阵概念
矩阵的概念,零矩阵,单位矩阵, 数量矩阵,对角矩阵,上(下)三角矩阵,对称矩阵,矩阵相等.
2.方阵的行列式
n阶行列式的定义,行列式的性质,克莱姆法则.
3.矩阵的运算
矩阵的加法,数乘矩阵,矩阵的乘法,矩阵的转置.方阵乘积行列式定理.
4.逆矩阵
可逆矩阵与逆矩阵的定义,性质.矩阵可逆的充分必要条件,伴随矩阵,初等矩阵,矩阵的初等行变换,逆矩阵的求法.

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