离散数学课程教学大纲

课程类别：专业基础课

适用专业：计算机科学与技术

适用层次：本科

学时范围：68~76学时

理论学时：68~76学时

一、课程的任务、目的和作用

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学以研究离散量的结构和相互的关系为主要目标其研究对象一般是有限个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。它是一门新兴的工具性学科。

通过本课程可以培养学生的抽象思维和缜密概括的能力，为后续课程如人工智能等奠定基础。

第一篇_ 数理逻辑_ 包括：命题逻辑、谓词逻辑（20学时）

第二篇_ 集合论_ 包括：关系、函数（24学时）

第三篇_ 代数系统_ 包括：代数结构、格和布尔代数（20学时）

第四篇_ 图论_ 主要讲述图的基本概念、图的矩阵表示和树（12学时）

基本知识：离散数学的基本概念、定理

基本理论：集合论、关系理论、代数系统、图论

基本技能：一些简单定理的证明能力

二、课程内容与教学要求

离散数学的基本内容包括：数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数、图论等四方面。

第一篇_ 数理逻辑_ 包括：命题逻辑、谓词逻辑（20学时）

教学要求：熟练掌握

第二篇_ 集合论_ 包括：关系、函数（24学时）

教学要求：关系：熟练掌握；函数：正确理解

第三篇_ 代数系统_ 包括：代数结构、格和布尔代数（20学时）

教学要求：代数结构：熟练掌握；格和布尔代数：一般了解

第四篇_ 图论_ 不要讲述图的基本概念、图的矩阵表示和树（12学时）

教学要求：图的基本概念：正确理解；图的矩阵表示：熟练掌握；树：一般了解。

教学方法：理论联系实际、多讲精练。

教学手段：板书为主。

作业：每次课2道习题

考试：平时成绩：20%，期末考试：80%

三、教材和参考书目

《离散数学》___________________ 左孝凌等编著___ 上海科学技术文献出版社

《离散灵敏学理论、分析、题解》_ 左孝凌等编著___ 上海科学技术文献出版社

四、先修课程