卷号:5856
广东电大专科《经济数学基础》试题(07年01月)
(注:本试卷为考试时间首次改为90分钟的试卷,非中央电大开放生适用)
单项选择(3×7=21分)
1.下列函数中为奇函数的是( )(答案:A)
A. B.
C. D.
2,设y=cosx,,则( ).(答案:C)
A.sinx B.cosx C.-sinx D. -cosx
3.满足方程的点,一定是函数y=f(x)的( ).(答案:D)
A.极值点 B.最值点 C.不可导点 D.驻点
4.( ).(答案:D)
A.∞ B.0 C.-1 D.1
5.已知某产品的边际成本为 ,固定成本为C0=50,则成本函数C(q)=( ).(答案:B)
A. B.
C. D.
6.设A是3×4矩阵,I是单位矩阵,满足AI=A,则I为( )阶矩阵.(答案:D)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.齐次线性方程组( ).(答案:A)
A.有非0解 B.只有0解 C.无解 D.可能有解也可能无解
二,填空题:(3×6=18分)
8.某种商品的供给函数和需求函数分别为,则该商品的市场均衡价格p0= .(答案:7)
9.极限 = .(答案:1)
10.若某商品的需求量q是价格p的函数,则它的需求弹性Ep= . (答案:-0.3p)
11.不定积分 .(答案:)
12. ,则AB= .(答案:)
13.设线性方程组AX=b的增广矩阵,则a= 时,方程组无解.
(答案:2)
三,计算题(8×6=48分)
14.设函数,求dy.
解:

15.方程确定y是x的函数,求.
解:方程两边求导得:
16.计算定积分:
解:
17.求微分方程的通解.
解:原方程变为:,它是一阶线性微分方程,其中P(x)=-2x, Q(x)=x
y=
=
=c-
18.求A=的逆矩阵.
解:(A I)=

19.解线性方程组: .
解:

∴方程的一般解为
应用题(13分)
20.已知某产品产量为q单位的总成本函数,总收入函数为,求使利润最大时的产量和最大利润.
解:利润

令,得唯一驻点q=1250(单位),故当产量为1250单位时利润最大,最大利润为:
L(1250)=29250
说明:本次试题为首次用90分钟的试题,与06年7月(120分钟)的试题比,计算题少了2题(少了1个极限题与1个积分题),填空选择题少了2题.