(Ⅱ)若,,求b.
17.(本小题满分14分)
某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.
(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;
(Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元的概率.
18.(本小题满分14分)
四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,侧面底面ABCD,已知,,,.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值.
19.(本小题满分14分)
设函数在及时取得极值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
20.(本小题满分12分)
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,
(Ⅰ)求,的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和.
21.(本小题满分12分)
已知椭圆的左,右焦点分别为,,过的直线交椭圆于B,D两点,过的直线交椭圆于A,C两点,且,垂足为P.
(Ⅰ)设P点的坐标为,证明:;
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值.
2007-2008年高三文科数学第二次模拟考试试题
参考答案
一,选择题
1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C
7.D 8.C 9.C 10.C
二,填空题
11. 12. 13. 14.2 15.30°
三,解答题
16.解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,
由为锐角三角形得.………………………………………………7分
(Ⅱ)根据余弦定理,得.
所以,.………………………………………………14分
17.解:(Ⅰ)记表示事件:"位顾客中至少位采用一次性付款",则表示事件:"位顾客中无人采用一次性付款".
,
.………………………………………………7分
(Ⅱ)记表示事件:"位顾客每人购买件该商品,商场获得利润不超过元".
表示事件:"购买该商品的位顾客中无人采用分期付款".
表示事件:"购买该商品的位顾客中恰有位采用分期付款".
则.
,.

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