高三文科数学模拟考试试题1
一,本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.已知,那么角是( )
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
2.函数的反函数的定义域为( )
A. B. C. D.
3.函数的最小正周期是( )
A. B. C. D.
4.椭圆的焦点为,,两条准线与轴的交点分别为,若,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.在等比数列()中,若,,则该数列的前10项和为( )
A. B. C. D.
6.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是( )
A. B. C. D.或
7.平面平面的一个充分条件是( )
A.存在一条直线
B.存在一条直线
C.存在两条平行直线
D.存在两条异面直线
8.对于函数①,②,③,判断如下两个命题的真假:
命题甲:是偶函数;
命题乙:在上是减函数,在上是增函数;
能使命题甲,乙均为真的所有函数的序号是( )
A.①② B.①③ C.② D.③
9.根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图1).从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是( )
A.48米 B.49米 C.50米 D.51米

10.函数的图象和函数的图象的交点个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二,填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
11.是的导函数,则的值是 .
12.若数列的前项和,则此数列的通项公式为 .
13.已知向量.若向量,则实数的值是 .
请考生在14,15两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
14.在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为 .
15.如图2所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,则 .
三,解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分14分)
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(Ⅰ)求B的大小;

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