已知向量=, = , 且=-1.
(I)求向量; (II)若向量与向量q=的夹角为,向量=,
其中A,C 为△ABC的内角,且A,B,C依次成等差数列. 求| + |的最小值.
17,(本题满分12分)
甲,乙,丙三人用玩具枪射击气球,击中气球的概率分别是0.6,0.7,0.4
求:(I)三人同时开一枪,射击同一个气球,求该气球被击中的概率;
(II)三人各开一枪,各射击一个气球,求三球中恰有两球被击中的概率;
(III)这使气球被击中的概率达到95%,增添一人,四人四枪同时射击一个气球,
那么后增添的人,击中气球的概率应在到多少
18,(本题满分14分)
三棱柱ABC—A1B1C1中,四边形A1ABB1是菱形,四边形BCC1B1是矩形,
AB⊥BC,CB=3,AB=4,∠A1AB=600.
(I)求证:平面CA1B⊥平面A1ABB1;
(II)求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值;
(III)求点C1到平面A1CB的距离.
19,(本题满分14分)
如图所示,曲线段OMB是函数f(x)=x2(0 BA⊥x轴于A,曲线段OMB上一点M(t,f(t))处的切线
PQ交x轴于P,交线段AB于Q,
(I) 试用t表示切线PQ的方程;
(II) 试用t表示出△QAP的面积g(t);若函数g(t)在(m,n)
上单调递减,试求出的m最小值;
(III) 若S△QAP∈[,64],试求出点P横坐标的取值范围.

20,(本题满分14分)
已知点集L=},又知点列Pn(an, bn)∈L,
P1为L与y轴的交点.等差数列{ an }的公差为1,n∈N*.
(I) 求Pn(an,bn);
(II) 若,求出k的值.
(III) 研究数列{},{bn}发现数列{ bn }有如下性质:设Sn是其前n项和,则是一个与
n无关的常数,请你进一步研究,对任意一个等差数列{Cn},.Sn是其前n项和,是否存在一个与
n无关的常数k,使Sn=kS2n.,若存在求出此常数k,若不存在,说明理由.
21,(本题满分14分)
平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,
(I)求点C的轨迹方程;
(II)设点C的轨迹与双曲线交于两点M,N,且以MN为直径的圆过原点,求证:.
郴州一中2006届高三数学(文科)模拟测试(四)
答题卡
一.选择题:
题号
1

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